Bài 17, 18, 19 Trang 51, 52 SGK Đại Số 10 Nâng Cao: Hàm Số Bậc Nhất

 Bài 2 Hàm số bậc nhất. Giải bài 17, 18, 19 trang 51, 52 SGK Đại số 10 nâng cao. Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau;  Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đó

Bài 17: Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:

a) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\)

b) \(y =  – {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\)

c) \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\)

d) \(y = \sqrt 2 x – 2\)

e) \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x – 1\)

f) \(y =  – ({{\sqrt 2 } \over 2}x – 1)\)

Các cặp đường thẳng song song là:

(d1): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 1\)  và (d2): \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x – 1\)

(d3): \(y = {2 \over {\sqrt 2 }}x + 2\)   và (d4): \(y = \sqrt 2 x – 2\)

Advertisements (Quảng cáo)

(d5): \(y =  – {1 \over {\sqrt 2 }}x + 3\)   và (d6) : \(y =  – ({{\sqrt 2 } \over 2}x – 1)\)

Bài 18: Cho hàm số:

\(y = f(x) = \left\{ \matrix{ 2x + 4;\,\,\, – 2 \le x < – 1 \hfill \cr – 2x;\,\,\,\,\,\,\,\, – 1 \le x \le 1 \hfill \cr x – 3;\,\,\,\,\,\,\,1 < x \le 3 \hfill \cr} \right.\)

a) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đó

b) Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng \((-2; -1); (-1; 1)\) và \((1; 3)\) và lập bảng biến thiên của nó.

a) Tập xác định của hàm số: \(D = [-2; 3]\)

Advertisements (Quảng cáo)

Bảng giá trị

x	-2	-1	1	3
y=2x+4	0	2
y =-2x		2	-2
y = x – 3			-2	0

Đồ thị hàm số

 

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; -1); nghịch biến trên khoảng (-1; -1) và đồng biến trên khoảng (1; 3)

Bảng biến thiên của hàm số

 

Bài 19: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f1(x) = 2|x| và y = f2x = |2x + 5| trên cùng  một mặt phẳng tọa độ.

b) Cho phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số f1 thành đồ thị hàm số f2

a) Ta có:

\(\eqalign{ & y = {f_1}(x) = \left\{ \matrix{ 2x\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 0 \hfill \cr – 2z;\,\,\,\,\,\,\,x < 0 \hfill \cr} \right. \cr & y = {f_2}(x) = \left\{ \matrix{ 2x + 5;\,\,\,x \ge – {5 \over 2} \hfill \cr – 2x – 5;\,\,x < – {5 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Bảng giá trị:

x	0	1
y = 2x	0	2
y = -2x	0	-2

x	\({{ – 5} \over 2}\)	0
y = 2x + 5	0	5
y = -2x – 5	0	-5

Đồ thị hàm số:

 

b) Tịnh tiến đồ thị hàm số f1 sang trái \({5 \over 2}\) đơn vị, ta được đồ thị hàm số f2.

ú ý: y = f2(x) = |2x + 5| = 2|x + \({{ 5} \over 2}\)|