Bài 19 Trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 15-03 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài 3 - 4 - 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 19 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:

Quảng cáo

a. P = x2 – 2x + 5

b. Q = 2x2 – 6x

c. M = x2 + y2 – x + 6y + 10

Lời giải:

a) Ta có: P = x2 – 2x + 5 = x2 – 2x + 1 + 4 = (x – 1)2 + 4

Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x nên (x – 1)2 + 4 ≥ 4 với mọi x.

Hay với mọi x.

Suy ra: P = 4 là giá trị nhỏ nhất khi (x – 1)2 = 0 x = 1

Vậy P = 4 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 1.

b) Ta có: Q = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x)

= 2(x2 – 2. 3 2 .x + 9 4 − 9 4 )

= 2[(x – 3 2 )2– 9 4 ]

= 2(x – 3 2 )2 – 2. 9 4

= 2(x – 3 2 )2 – 9 2 .

Vì (x – 3 2 )2 ≥ 0 nên 2(x – 3 2 )2 ≥ 0 với mọi x

Suy ra: 2(x – 3 2 )2 – 9 2 ≥ – 9 2 .

Do đó: Q = – 9 2 là giá trị nhỏ nhất khi (x – 3 2 )2 = 0 ⇒ x = 3 2 .

Vậy Q = – 9 2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3 2 .

c) Ta có: M = x2 + y2 – x + 6y + 10 = (y2 + 6y + 9) + (x2 – x + 1)

= (y2 + 2 .y. 3+ 32) + (x2 – 2. 1 2 .x + 1 4 ) + 3 4

= (y + 3)2 + (x – 1 2 )2 + 3 4

Vì (y + 3)2 ≥ 0 và (x – 1 2 )2 ≥ 0 với mọi x, y.

Nên (y + 3)2 + (x – 1 2 )2 ≥ 0

Suy ra M = (y + 3)2 + (x – 1 2 )2 + 3 4 ≥ 3 4 với mọi x, y.

Đa thức M đạt giá trị nhỏ nhất là 3 4 khi: x− 1 2 2 =0 (y+​3) 2 =0 ⇔ x= 1 2 y=−3

Vậy đa thức M là giá trị nhỏ nhất là 3 4 tại y = – 3 và x = 1 2 .

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 11 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính...

• Bài 12 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính...

• Bài 13 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng...

Quảng cáo

• Bài 14 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài 15 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng ...

• Bài 16 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính giá trị của biểu thức sau...

• Bài 17 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng...

• Bài 18 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng tỏ rằng...

• Bài 19 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức...

• Bài 20 (trang 7 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị lớn nhất của đa thức...

• Bài 3.1 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho x2 + y2 = 26 và xy = 5, giá trị của (x - y)2 là...

• Bài 3.2 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Kết quả của tích (a2 + 2a + 4)(a - 2) là...

• Bài 3.3 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn các biểu thức...

• Bài 3.4 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn biểu thức...

• Bài 3.5 (trang 8 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh hằng đẳng thức...

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

• HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 8

( 172 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 8....

( 40 tài liệu )

Giáo án word 8

( 78 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...8

( 74 tài liệu )

Đề thi HSG 8

( 5 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 8

( 12 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau bai-3-4-5-nhung-hang-dang-thuc-dang-nho.jsp Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều