Bài 2: Khối đa Diện Lồi Và Khối đa Diện đều - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12 (Chương trình cũ)
• Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Chủ đề

• Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
• Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
• Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
• Bài 4: Ôn tập chương Khối đa diện

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI

Khối đa diện \(\left(H\right)\) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của \(\left(H\right)\) luôn thuộc \(\left(H\right)\). Khi đó đa diện xác định \(\left(H\right)\) được gọi là đa diện lồi.

Ví dụ: Các khối lăng trụ tam giác, khối hộp, khối tứ diện,... đều là các khối đa diện lồi.

Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.

II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Đối với khối tứ diện đều, các mặt của nó là những tam giác đều, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng ba mặt.

Đối với khối lập phương, các mặt của nó là các hình vuông, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của ba mặt.

Định nghĩa:

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều \(p\) cạnh ;

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \(q\) mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại \(\left\{p;q\right\}\).

Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là các đa giác đều bằng nhau.

Định lí:

Chỉ có \(5\) loại đa diện đều. Đó là loại \(\left\{3;3\right\}\), loại \(\left\{4;3\right\}\), loại \(\left\{3;4\right\}\), loại \(\left\{5;3\right\}\) và loại \(\left\{3;5\right\}\).

@2442145@

Năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự được gọi là khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối mười hai mặt đều và và khối hai mươi mặt đều.

Loại	Tên gọi	Số đỉnh	Số cạnh	Số mặt
\(\left\{3;3\right\}\)	Tứ diện đều	4	6	4
\(\left\{4;3\right\}\)	Lập phương	8	12	6
\(\left\{3;4\right\}\)	Bát diện đều	6	12	8
\(\left\{5;3\right\}\)	Mười hai mặt đều	20	30	12
\(\left\{3;5\right\}\)	Hai mươi mặt đều	12	30	12

@2440893@@2440950@

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Bài trước Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Đóng góp

Lưu lại Lớp học Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Bộ sách Chương trình cũ Hỗ trợ học sinh học sách Cánh Diều Hỗ trợ học sinh học sách Kết nối tri thức với cuộc sống Hỗ trợ học sinh học sách Chân trời sáng tạo Explore English Global Success Friends Plus I-learn Smart World Chủ đề cha Đang tải dữ liệu... Lọc câu hỏi Đang tải dữ liệu... Nội dung