Bài 2: Quy Tắc Tính đạo Hàm - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 5: ĐẠO HÀM

Chủ đề

• Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 4: Vi phân
• Bài 5: Đạo hàm cấp hai
• Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm

Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• nguyen thi be

8 tháng 4 2021 lúc 9:09

đạo hàm các hàm số sau:

1.y=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}\)

2.\(\dfrac{x}{1-x^2}\)

3. y=\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x+1}}\)

cho f(x)=\(x^2+\dfrac{1}{x^2}\) tìm x để y'=0

y=\(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}\) tìm x để f(x).f'(x)=\(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 1 0 Gửi Hủy Hoàng Tử Hà 8 tháng 4 2021 lúc 14:07

1/ \(y'=\dfrac{\left(\sqrt{x+1}\right)'x-x'\sqrt{x+1}}{x^2}=\dfrac{\dfrac{x}{2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}}{x^2}=\dfrac{-x-2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

2/ \(y'=\dfrac{1-x^2-\left(1-x^2\right)'x}{\left(1-x^2\right)^2}=\dfrac{1+x^2}{\left(1-x^2\right)^2}\)

3/ \(y'=\dfrac{-\left(x-\sqrt{x+1}\right)'}{\left(x-\sqrt{x+1}\right)^2}=\dfrac{-1+\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}}{\left(x-\sqrt{x+1}\right)^2}\)

4/ \(y'=f'\left(x\right)=2x-\dfrac{2x}{x^4}=2x-\dfrac{2}{x^3}\)

\(y'=0\Leftrightarrow\dfrac{2x^4-2}{x^3}=0\Leftrightarrow x=\pm1\)

5/ \(y'=\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{1+x}}}{2\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}\Rightarrow f\left(x\right).f'\left(x\right)=\sqrt{1+\sqrt{1+x}}.\dfrac{1}{4\sqrt{1+x}.\sqrt{1+\sqrt{1+x}}}=\dfrac{1}{4\sqrt{1+x}}=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{1+x}=\sqrt{2}\Leftrightarrow1+x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Hãy nhớ câu tính đạo hàm này, bởi nó liên quan đến nguyên hàm sau này sẽ học

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Bài 4

SGK trang 163 4 tháng 4 2017 lúc 13:43

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=x^2-x\sqrt{x}+1\)

b) \(y=\sqrt{2-5x-x^2}\)

c) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)

d) \(y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 1 0

• Bài 2.12

Sách bài tập trang 203 11 tháng 4 2017 lúc 10:15

Rút gọn :

       \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{x-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}+1\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}+\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-4}-x+2}\right)\)

và tìm \(f'\left(x\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 0 0

• nanako

6 tháng 4 2021 lúc 11:00

Tính đạo hàm của hàm hợp:

a) y= \(\sqrt{\left(x^3-3x\right)^3}\)

b) y=\(\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^5\)

c) y= \(2.\left(x^6+2x-3\right)^7\)

d) y= \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x^3-1\right)^5}}\)

 

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 1 0

• Quỳnh Anh

13 tháng 4 2022 lúc 21:02

Dùng đạo hàm tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+7}}{x^2-1}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 1 0

• Quỳnh Anh

13 tháng 4 2022 lúc 21:06

Dùng đạo hàm tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x^2+x+3}-x^2+1}{x^2-4}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 2 0

• Quỳnh Anh

14 tháng 4 2022 lúc 21:48

Dùng đạo hàm tìm giới hạn:

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\sqrt{x^2+x+3}-x^2+1}{x^2-4}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 1 0

• Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 4 2021 lúc 20:49 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, ydfrac{2x-1}{x-1}b, ydfrac{2x+1}{1-3x}c, ydfrac{x^2+2x+2}{x+1}d, ydfrac{2x^2}{x^2-2x-3}e, yx+1-dfrac{2}{x-1}g, ydfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}2.  Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, yleft(x^2+x+1right)^4b, y (1-2x2)5c, yleft(dfrac{2x+1}{x-1}right)^3d, ydfrac{left(x+1right)^2}{left(x-1right)^3}e, ydfrac{1}{left(x^2-2x+5right)^2}f, yleft(3-2x^2right)^4 Đọc tiếp

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)

b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)

c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)

d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)

e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)

g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)

2.  Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)

b, y= (1-2x2)5

c, \(y=\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^3\)

d, \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)

e, \(y=\dfrac{1}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\)

f, \(y=\left(3-2x^2\right)^4\)

 

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 2 0

• Bình Trần Thị
• 

28 tháng 3 2017 lúc 0:54

tính đạo hàm của mỗi hàm số sau :

a) y=\(\dfrac{1}{\left(x^2-x+1\right)^5}\) ; b) y=\(x^2+x\sqrt{x}+1\) ; c) y=\(\sqrt{\dfrac{x^2+1}{x}}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 1 0

• Bình Trần Thị
• 

27 tháng 3 2017 lúc 19:28

tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau :

a) y=\(\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\) ; b)y=\(\dfrac{x}{\sqrt{a^2-x^2}}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm 3 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)