Bài 2 Trang 104 SGK Hình Học 11 - Môn Toán - Tìm đáp án

1. Trang chủ
2. Lớp 11
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 11
6. Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11

Giải bài 2 trang 104 SGK Hình học 11. Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân có chung cạnh đáy \(BC\).Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(BC\).

a) Chứng minh rằng \(BC\) vuông góc với mặt phẳng \((ADI)\).

b) Gọi \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\), chứng minh rằng \(AH\) vuông góc với mặt phẳng \((BCD)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kết quả của định lí:

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên ta có đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao do đó: \(AI\bot BC\)

Tương tự ta có: \(DI\bot BC\)

Ta có:

\(\left. \matrix{ AI \bot BC \hfill \cr DI \bot BC \hfill \cr AI \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow BC \bot (ADI)\)

b) Ta có \(AH\) là đường cao của tam giác \(ADI\) nên \(AH\bot DI\)

Mặt khác: \(BC\bot (ADI)\) mà \(AH\subset (ADI)\) nên \(AH\bot BC\)

Ta có 

\(\left. \matrix{ AH \bot BC \hfill \cr AH \bot DI \hfill \cr BC \cap DI = {\rm{\{ }}I{\rm{\} }} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow AH \bot (BCD)\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 Câu hỏi 1 trang 100 SGK Hình học 11 Câu hỏi 2 trang 100 SGK Hình học 11

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 7

Tải về · 231

Bài 14. Bài tập có đáp án chi tiết về hai đường thẳng chéo nhau và song song

Tải về · 427

Bài 6. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối vị tự môn toán lớp 11

Tải về · 243

Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án

Tải về · 500

Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Tải về · 268

Đề ôn tập kiểm tra có đáp án chi tiết học kì I môn toán hình học chương 1 lớp 11 trường THPT Cà Mau

Tải về · 337

Bài tập có đáp án chi tiết về dãy số và giới hạn môn toán ứng dụng năm 2006 của thầy nguyễn quốc lân

Tải về · 272

Bài 4. Bài tập có đáp án chi tiết về phép đối xứng trục mức độ 1

Tải về · 247

Bài giải liên quan

Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 4 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 5 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 6 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 7 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 8 trang 105 SGK Hình học 11 Bài 1 trang 104 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 104 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 104 SGK Hình học 11 Câu hỏi 1 trang 100 SGK Hình học 11 Câu hỏi 2 trang 100 SGK Hình học 11

Bài học liên quan

Bài 1. Phép biến hình Bài 2. Phép tịnh tiến Bài 3. Phép đối xứng trục Bài 4. Phép đối xứng tâm Bài 5. Phép quay Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Bài 7. Phép vị tự Bài 8. Phép đồng dạng Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4. Hai mặt phẳng song song Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 1. Vectơ trong không gian Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc Bài 5. Khoảng cách Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 11

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài