Bài 2 Trang 12 SGK Hình Học 10 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10

Giải bài 2 trang 12 SGK Hình học 10. Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý.

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC}= \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:

\(+ )\;\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).

\( + )\;\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).

Lời giải chi tiết

Cách 1: Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép cộng vectơ:

\(\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BA}\)

\(\overrightarrow{MC}= \overrightarrow{MD}+ \overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)\(+ (\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{DC}\))

\(ABCD\) là hình bình hành nên hai vec tơ \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{DC}\) là hai vec tơ đối nhau nên: \(\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{0}\)

Suy ra  \(\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}\).

Cách 2. Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép trừ vec tơ

\(\overrightarrow{AB}= \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA}\)

\(\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{MD} - \overrightarrow{MC}\)

\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} =  (\overrightarrow{MB} +\overrightarrow{MD}) \)\(- (\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MC}).\)

\(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CD}\) là hai vec tơ đối nhau, cho ta: \(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{0}.\)

Suy ra:  \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MD}.\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 3 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 12 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 9 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 10 SGK Hình học 10

Bài học bổ sung

Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê thị hồng gấm năm học 2016 - 2017

Tải về · 424

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

Tải về · 215

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 chương 1 trường THPT Lê Quý Đôn - Bình Phước

Tải về · 225

Đề cương ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 10,11,12 năm 2020

Tải về · 330

50 câu trắc nghiệm đồ thị hàm số - Lê Thị Ái

Tải về · 645

Chuyên đề phương trình và bất phương trình - Mẫn Ngọc Quang

Tải về · 203

Đề kiểm tra định kỳ Đại số 10 chương 4 trường Võ Thành Trinh - An Giang

Tải về · 184

Phương pháp giải toán đại số 10 theo chủ đề

Tải về · 1,66K

Bài giải liên quan

Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 12 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 9 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 10 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 10 SGK Hình học 10 Câu hỏi 4 trang 11 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến

bài 2 trang 12 sgk hình học 10 tong va hieu cua 2 vecto Hỏi bài