Bài 2 Trang 154 đại Số 10: Bài 3. Công Thức Lượng Giác

Trang chủ » Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Trang 154 » Bài 2 Trang 154 đại Số 10: Bài 3. Công Thức Lượng Giác

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 2 trang 154 đại số 10: Bài 3. Công thức lượng... Bài 2 trang 154 sgk đại số 10: Bài 3. Công thức lượng giác. Bài 2. Tính

Bài 2. Tính

a) \(\cos(α +  \frac{\pi}{3}\)), biết \(\sinα =  \frac{1}{\sqrt{3}}\) và \(0 < α <  \frac{\pi }{2}\).

b) \(\tan(α -   \frac{\pi }{4}\)), biết \(\cosα = -\frac{1}{3}\) và \( \frac{\pi }{2} < α < π\)

c) \(\cos(a + b), \sin(a - b)\) biết \(\sin a =  \frac{4}{5}\), \(0^0< a < 90^0\) và \(\sin b =  \frac{2}{3}\), \(90^0< b < 180^0\) 

a) Do \(0 < α <  \frac{\pi}{2}\) nên \(\sinα > 0, \cosα > 0\)

\(\cosα  =  \sqrt{1-\sin^{2}\alpha }=\sqrt{1-\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)

\(cos(α + \frac{\pi}{3}) = \cosα\cos \frac{\pi }{3} - \sinα\sin \frac{\pi}{3}\)

                \( =  \frac{\sqrt{6}}{3}.\frac{1}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{6}-3}{6}\)

b) Do  \( \frac{\pi}{2}< α < π\) nên \(\sinα > 0, \cosα < 0, \tanα < 0, \cotα < 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\tanα = -\sqrt{\frac{1}{cos^{2}\alpha }-1}=-\sqrt{3^{3}-1} = -2\sqrt2\)

\(tan(α -  \frac{\pi}{4}) =  \frac{\tan\alpha -\tan\frac{\pi}{4}}{1+\tan\alpha tan\frac{\pi}{4}}=\frac{-1-2\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}+1}{2\sqrt4{2}-1}\)

c)  \(0^0< a < 90^0\Rightarrow  \sin a > 0, \cos a > 0\)

\(90^0< b < 180^0\Rightarrow \sin b > 0, \cos b < 0\)

\(\cos a =  \sqrt{1-sin^{2}a}=\sqrt{1-\left ( \frac{4}{5} \right )^{2}}=\frac{3}{5}\)

\(\cos b =  -\sqrt{1-sin^{2}a}=-\sqrt{1-\left ( \frac{2}{3} \right )^{2}}=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)

\(\cos(a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)

               \( =\frac{3}{5}\left ( -\frac{\sqrt{5}}{3} \right )-\frac{4}{5}.\frac{2}{3}=-\frac{3\sqrt{5}+8}{15}\) 

\(\eqalign{ & \sin(a - b) = \sin a\cos b - \cos a\sin b \cr & = {4 \over 5}.\left( { - {{\sqrt 5 } \over 3}} \right) - {3 \over 5}.{2 \over 3} = - {{4\sqrt 5 + 6} \over {15}} \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 2 trang 152 Toán đại lớp 10: Từ các công thức cộng, hãy suy ra các công thức trên. Câu hỏi 1 trang 149 SGK Đại số 10: Bài 3. Công thức lượng giác Câu hỏi 3 trang 152 Đại số 10: Bằng cách đặt u = a – b, v = a + b, hãy biến đổi... Bài 7 trang 155 sgk đại số 10: Bài 3. Công thức lượng giác Bài 6 trang 154 sgk đại số 10: Bài 3. Công thức lượng giác Bài 5 trang 154 sách giáo khoa Đại Số 10: Bài 3. Công thức lượng giác

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Công Thức Lượng Giác Lớp 10 Trang 154