Bài 2 Trang 49 Đại Số 10: Bài 3. Hàm Số Bậc Hai

Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) \(y = 3x^2- 4x + 1\);             b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\);

c) \(y = 4x^2- 4x + 1\);             d) \(y = - x^2+ 4x – 4\);

e) \(y = 2x^2+ x + 1\);               f) \(y = - x^2+ x - 1\).

a) \(y = 3x^2- 4x + 1\)

Bảng biến thiên: 

                            

Đồ thị:

- Đỉnh: \(I\left( {{2 \over 3}; - {1 \over 3}} \right)\)

- Trục đối xứng: \(x = {2 \over 3}\)

- Giao điểm với trục tung \(A(0; 1)\)

- Giao điểm với trục hoành \(B\left( {{1 \over 3};0} \right)\), \(C(1; 0)\).

b) \(y = - 3x^2+ 2x – 1\)

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị:

- Đỉnh \(I\left( {{1 \over 3}; - {2 \over 3}} \right)\), trục đối xứng: \(x = {1 \over 3}\)

- Giao điểm với trục tung \(A(0;- 1)\).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm điểm phụ: \(B(1;- 2)\), \(C(1;- 6)\).

c) \(y = 4x^2- 4x + 1\).

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) \(y = - x^2+ 4x – 4=- (x – 2)^2\)

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị \((P)\) của hàm số \(y = - x^2\).

+ Tịnh tiến \((P)\) song song với \(Ox\) sang phải \(2\) đơn vị được \((P1)\) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  \(y = 2x^2+ x + 1\);   

-          Đỉnh  \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ - 7} \over 8}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {{ - 1} \over 4}\)

-          Giao \(Ox\): Đồ thị không giao với trục hoành

Advertisements (Quảng cáo)

-          Giao \(Oy\): Giao với trục tung tại điểm \((0;1)\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	7	2	1	4	11

f) \(y = - x^2+ x - 1\).

-          Đỉnh  \(I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {1 \over 2}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm \((0;-1)\)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x	-2	-1	0	1	2
y	-7	-3	-1	-1	-3