Bài 21* Trang 159 SBT Toán 9 Tập 1 - Tìm đáp án

1. Trang chủ
2. Lớp 9
3. SBT Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
6. Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài 21* trang 159 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 21* trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH = DK.

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\). Dây \(CD\) cắt đường kính \(AB\) tại \(I\). Gọi \(H\) và \(K\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(A\) và \(B\) đến \(CD\). Chứng minh rằng \(CH = DK.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Áp dụng định lí : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+ Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác: Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. 

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OM  ⊥ CD\) cắt \(AD\) tại \(N.\)

Ta có: \(MC = MD\) ( đường kính vuông góc với dây thi đi qua trung điểm của dây đó )

Hay \(MH + CH = MK + KD\)     (1)

Ta có: \(OM // BK\) (cùng vuông góc với CD)

Hay:     \(MN // BK\)

Mà:         \(OA = OB (= R)\)

Suy ra: \(NA = NK\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Lại có: \(OM // AH\) ( cùng vuông góc với CD)

Hay:     \(MN // AH\)

Mà:       \(NA = NK\) (chứng minh trên)

Suy ra:  \(MH = MK\) ( tính chất đường trung bình của tam giác)            (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(CH = DK.\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 21* trang 159 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 23 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1 Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề KSCL Toán 9 năm 2017 - 2018 trường THCS Lê Quý Đôn - Hà Nội lần 2

Tải về · 475

Gia Sư Dạy Kèm Lớp 9, Top 3 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 2 cực chuẩn

Tải về · 502

Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 15

Tải về · 570

Đề thi và đáp áp Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS Ngô gia tự mã 4

Tải về · 490

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS Quán toan - Đề số 3

Tải về · 425

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 80

Tải về · 340

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Ninh Giang - Hải Dương

Tải về · 295

Giáo Án Dạy Thêm Toán Lớp 9

Tải về · 665

Bài giải liên quan

Bài 15 trang 158 SBT toán 9 tập 1 Bài 16 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 17 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 18 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 19 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 20 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 21* trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 23 trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 159 SBT toán 9 tập 1 Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1 Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 9 tập 1

Bài học liên quan

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Bài 3. Bảng lượng giác Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Ôn tập chương 1 - Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) Ôn tập chương 2 - Đường tròn

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài