Bài 213. Tính Số Cách để đi Cầu Thang

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 10 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 1 cách (nhảy một lần 10 bước).

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 9 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 1 cách (nhảy một lần 9 bước sau đó nhảy thêm 1 bước nữa).

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 8 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 2 cách ( Vì 2 bậc cầu thang cuối ta có thể có các cách phân tích như sau: 2 = 2 + 0 = 1 + 1).

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 7 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 4 cách ( Vì 3 bậc cầu thang cuối ta có thể các cách phân tích như sau: 3 = 3 + 0 = 1 + 1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 ).

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 6 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 8 cách (Vì 4 bậc cầu thang cuối ta có thể có các cách phân tích như sau: 4 = 4 + 0 = 1 + 1 + 1 + 1 = 2 + 2 = 1 + 1 + 2 = 1 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 = 3 + 1 = 1 + 3).

* Tương tự:

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 5 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 16 cách.

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 4 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 32 cách.

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 3 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 64 cách.

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 2 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 128 cách.

- Nếu người khổng lồ nhảy 1 bước là 1 bậc cầu thang thì để đi hết cầu thang người khổng lồ đó sẽ có 256 cách.

Vậy để đi hết cầu thang 10 bậc đó người khổng lồ Goulive có tổng số cách là: 1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 = 512 (cách)

Đáp số: 512 cách