Bài 22 Trang 218 SBT Toán Đại Số 10: Không Dùng Bảng Số Và Máy ...

Trang chủ » Tính Tan 22 độ 30 Phút » Bài 22 Trang 218 SBT Toán Đại Số 10: Không Dùng Bảng Số Và Máy ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 22 trang 218 SBT Toán Đại số 10: Không dùng bảng... Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính. Bài 22 trang 218 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính

a) \(\cos {67^0}30’\) và \({\rm{cos7}}{{\rm{5}}^0}\)

b) \({{\cos {{15}^0} + 1} \over {2\cot {{15}^0}}}\)

c) \(\tan {20^0}\tan {40^0}\tan {80^0}\)

d) \(\cos {\pi  \over 7}\cos {{4\pi } \over 7}\cos {{5\pi } \over 7}\)

Gợi ý làm bài

a) \(\cos {67^0}30′ = \cos {{{{135}^0}} \over 2} = \sqrt {{{1 + \cos {{135}^0}} \over 2}} \)

\( = \sqrt {{{1 - {{\sqrt 2 } \over 2}} \over 2}}  = {{\sqrt {2 - \sqrt 2 } } \over 2}\)

\(\cos {75^0} = \cos ({45^0} + {30^0}) = {{\sqrt 2 } \over 4}(\sqrt 3  - 1)\)

b) 

\(\eqalign{ & \cos {30^0} = {1 \over {\tan {{2.15}^0}}} \cr & = {{1 - {{\tan }^2}{{15}^0}} \over {2\tan {{15}^0}}} = {{{{\cot }^2}{{15}^0} - 1} \over {2\cot {{15}^0}}} \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

Đặt \(x = \cos {15^0}\) và chú ý rằng \(\cos {30^0} = \sqrt 3 \) ta có

\(\sqrt 3  = {{{x^2} - 1} \over {2x}} \Leftrightarrow {x^2} - 2\sqrt 3  - 1 = 0\)

Giải phương trình trên ta được \(x = 2 + \sqrt 3 \) (nghiệm \(x = \sqrt 3  - 2\) loại vì \(\cot {15^0} > 0\)). Do đó

\(\eqalign{ & {{{{\cot }^2}{{15}^0} + 1} \over {2\cot {{15}^0}}} = {{2 + \sqrt 3 + 1} \over {2(2 + \sqrt 3 )}} \cr & = {{3 + \sqrt 3 } \over {2(2 + \sqrt 3 )}} = {{3 - \sqrt 3 } \over 2} \cr} \)

c) Ta có:

\(\tan {20^0}\tan {40^0}\tan {80^0} =  - \tan {20^0}\tan {40^0}\tan {100^0}\)

\( =  - \tan ({60^0} - {40^0})\tan {40^0}\tan ({60^0} + {40^0})\)

\( =  - {{\tan {{60}^0} - \tan {{40}^0}} \over {1 + \tan {{60}^0}\tan {{40}^0}}}\tan {40^0}{{\tan {{60}^0} + \tan {{40}^0}} \over {1 - \tan {{60}^0}\tan {{40}^0}}}\)

\( =  - {{3 - {{\tan }^2}{{40}^0}} \over {1 - 3{{\tan }^2}{{40}^0}}}\tan {40^0} =  - \tan {120^0} = \sqrt 3 \)

d) Hướng dẫn: Nhân thêm \(\sin {\pi  \over 7}\)

Đáp số: \({1 \over 8}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 24 trang 218 SBT Toán Đại số 10: Rút gọn Bài 23 trang 218 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng minh rằng Bài 20 trang 217 SBT Toán Đại số 10: Chứng minh rằng Bài 21 trang 218 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10: Rút gọn Bài 19 trang 217 Sách bài tập Toán Đại số lớp 10: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng Bài 17 trang 216 Sách bài tập Toán Đại số 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hãy tìm tọa độ các đỉnh M,...

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tính Tan 22 độ 30 Phút