Bài 24 SGK Toán 8 Tập 1 Trang 80

135 lượt xem

Nội dung chính Show

• Bài 24 Trang 80 SGK Toán 8 - Tập 1
• Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 24 Trang 80 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 24 Trang 80 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 24 (SGK trang 80): Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Hướng dẫn giải

- Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

- Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

Gọi P, Q, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A, B, C xuống xy.

+ AP ⊥ xy và BQ ⊥ xy ⇒ AP // BQ

⇒ Tứ giác ABQP là hình thang.

+ CK ⊥ xy ⇒ CK // AP//BQ

+ Hình thang ABQP có AC = CB (gt) và CK // AP // BQ

⇒ PK = KQ

⇒ CK là đường trung bình của hình thang

⇒ CK = (AP + BQ)/2.

Mà AP = 12cm, BQ = 20cm ⇒ CK = 16cm.

Vậy khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy bằng 16cm.

-----> Bài tiếp theo: Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

24. Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Bài giải:

Kẻ AH, CM, BK vuông góc với xy (H, M, K là chân đường vuông góc).

Hình thang ABKH có AC = CB,

CM // AH // BK

nên MH = MK và CM là đường trung bình.

Do đó \(CM = {{AH + BK} \over 2} = {{12 + 20} \over 2} = {{32} \over 2} = 16\left( {cm} \right)\)

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 24 (trang 80 SGK Toán 8 Tập 1)

Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB đến xy.

Lời giải:

Kẻ AP, CK, BQ vuông góc với xy (P, K, Q là các điểm ở chân đường vuông góc).

Hình thang APQB có AC = CB, CK // AP // BQ nên có:

KP = KQ (hình chiếu của hai đoạn thẳng bằng nhau)

CK là đường trung bình

Do đó:

Tham khảo toàn bộ: Giải Toán 8

Hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng \(xy.\) Khoảng cách từ điểm \(A\) đến \(xy\) bằng \(12cm,\) khoảng cách từ điểm \(B\) đến \(xy\) bằng \(20cm.\) Tính khoảng cách từ trung điểm \(C\) của \(AB\) đến \(xy.\)

Theo đề bài ta có:\(AA' \bot xy\)\(BB' \bot xy\)\(CC' \bot xy\)\(\Rightarrow AA' // BB' // CC'\) (định lí từ vuông góc đến song song)\(\Rightarrow AA'B'B\) là hình thangTa có:

\(CA = CB\) (giả thiết)

\(AA' // BB' // CC'\) (chứng minh trên)\(\Rightarrow CC'\) là đường trung bình của hình thang \(AA'B'B\)\(\Rightarrow CC' = \dfrac{AA' + BB'}{2} = \dfrac{12 + 20}{2} = 16 (cm)\)Vậy \(CC' = 16cm\)

Lưu ý:

+ Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

+ Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.