Bài 26 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 - Blog

Có thể bạn quan tâm

Đề bài

Tính \(x, y\) trên hình \(45\), trong đó \(AB // CD // EF // GH.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

Lời giải chi tiết

- Vì \(AB // EF\) nên \(ABFE\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(CA = CE\) (giả thiết) và \(DB = DF\) (giả thiết)

\( \Rightarrow CD\) là đường trung bình của hình thang \(ABFE\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow CD = \dfrac{AB+EF}{2} = \dfrac{8+16}{2} \)\(\,= 12\,cm\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Hay \(x = 12\,cm.\)

- Vì \(CD // HG\) nên \(CDHG\) là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì \(GE = CE\) (giả thiết) và \(FH = DF\) (giả thiết)

\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của hình thang \(CDHG\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow EF = \dfrac{CD+GH}{2}\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

\( \Rightarrow 16 = \dfrac{12+GH}{2}\)

\( \Rightarrow 16.2 = 12+GH\)

\( \Rightarrow GH = 20\,cm \) hay \(y = 20\,cm.\)

Vậy \(x = 12\,cm, y = 20\,cm.\)