Bài 28 Trang 80 SGK Toán 8 Tập 1 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài

1. Trang chủ
2. Lớp 8
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1
6. Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.

Đề bài

Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)), \(E\) là trung điểm của \(AD,\) \(F\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(EF\) cắt \(BD\) ở \(I,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Chứng minh rằng \(AK = KC, BI = ID.\)

b) Cho \(AB = 6\,cm, CD = 10\,cm.\) Tính các độ dài \(EI, KF, IK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

- Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên.

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy.

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

a) Hình thang \(ABCD\) có \(E, F\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\) (giả thiết)

\( \Rightarrow  EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang )

\( \Rightarrow EF // AB // CD\) (tính chất đường trung bình của hình thang) 

\( \Rightarrow FK//AB, EI//AB\)

Xét \(∆ABC\) có: \(F\) là trung điểm của \(BC\) (giả thiết) và \(FK // AB\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  AK = KC\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba )

Xét \(∆ABD\) có: \(E\) là trung điểm của \(AD\) (giả thiết) và \(EI // AB\) (chứng minh trên)

\( \Rightarrow  DI = IB\) (Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba ).        

b) Vì \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (chứng minh trên)

nên \(EF = \dfrac{AB+CD}{2} = \dfrac{6+10}{2} = 8\,cm\) (tính chất đường trung bình của hình thang)

Xét \(∆ABD\) có: \(AE = ED\) (giả thiết) và \(DI = IB\) (chứng minh trên)

 \( \Rightarrow  EI\) là đường trung bình của \(∆ABD\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của  tam giác)

 \( \Rightarrow  EI = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\) (tính chất đường trung bình của  tam giác)

Xét \(∆ABC\) có: \(BF = FC\) (giả thiết) và \(AK = KC\) (chứng minh trên)

 \( \Rightarrow  KF\) là đường trung bình của \( ∆ABC\) (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của  tam giác)

 \( \Rightarrow  KF = \dfrac{1}{2}.AB = \dfrac{1}{2}.6 = 3\; (cm)\) (tính chất đường trung bình của  tam giác)

Lại có \(EF = EI + IK + KF\)

nên \(IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3)\)\(\, = 2 \;(cm).\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề cương ôn tập toán 8 cuối năm

Tải về · 747

Các bài toán về rút gọn phân thức lớp 8

Tải về · 651

Đề cương ôn thi toán 8 cuối năm

Tải về · 617

Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên lớp 8

Tải về · 1,26K

Đề thi toán lớp 8 học kỳ 2 năm học 2013-2014

Tải về · 765

80 đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 8 (Có đáp án)

Tải về · 1,01K

Đề khảo sát giữa học kì 1 Toán 8 năm 2019 - 2020 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

Tải về · 752

Đề thi toán lớp 8 học kỳ 2 phú ninh năm học 2012-2013

Tải về · 924

Bài giải liên quan

Lý thuyết đường trung bình của tam giác, của hình thang Bài 20 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 Bài 21 trang 79 SGK Toán 8 tập 1 Bài 22 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 24 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Bài 28 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 4,5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 Trả lời câu hỏi 1 Bài 4 trang 76 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 3 Bài 4 trang 77 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 4 Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 Tập 1 Trả lời câu hỏi 5 Bài 4 trang 79 SGK Toán 8 Tập 1

Bài học liên quan

Bài 1. Tứ giác Bài 2. Hình thang Bài 3. Hình thang cân Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang Bài 6. Đối xứng trục Bài 7. Hình bình hành Bài 8. Đối xứng tâm Bài 9. Hình chữ nhật Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước Bài 11. Hình thoi Bài 12. Hình vuông Bài 1. Đa giác. Đa giác đều Bài 2. Diện tích hình chữ nhật Bài 3. Diện tích tam giác Bài 4. Diện tích hình thang Bài 5. Diện tích hình thoi Bài 6. Diện tích đa giác Ôn tập chương I: Tứ giác Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 8 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 8 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 8

Từ khóa phổ biến

bài 28 trang 80 sgk toán 8 tập 1 Hỏi bài