Bài 29 Trang 19 SGK Toán 6 Tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\dfrac{3}{8}\) và  \(\dfrac{5}{27}\) ;                

b) \(\dfrac{-2}{9}\) và \(\dfrac{4}{25}\) ;                  

c) \(\dfrac{1}{15}\) và -6. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) \(\dfrac{3}{8}\) và  \(\dfrac{5}{27}\) ;

Ta có:

\(8 = 2^3\)

\(27 = 3^3\) 

\(=> BCNN(8, 27) = 2^3.3^3 = 216\)

Nên mẫu số chung của hai phân số là 216.

- Thừa số phụ của 8 là 216 : 8 = 27

- Thừa số phụ của 27 là 216 : 27 = 8

Do đó:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ 3}}{{8}} = \dfrac{{3.27}}{{8.27}} = \dfrac{{ 81}}{{216}};\\\dfrac{5}{{27}} = \dfrac{{5.8}}{{27.8}} = \dfrac{{40}}{{216}};\\\end{array}\)         

b)\(\dfrac{-2}{9}\) và \(\dfrac{4}{25}\)

\(BCNN(9,25) = 225\)

Thừa số phụ: \( 225: 9 = 25\)

\(225 : 25 = 9\) 

Khi đó ta nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với 25. Nhân cả tử và mẫu của phân số thứ hai với 9. Ta được

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{9} = \dfrac{{ - 2.25}}{{9.25}} = \dfrac{{ - 50}}{{225}};\\\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.9}}{{25.9}} = \dfrac{{36}}{{225}} \end{array}\)  

c) \(\dfrac{1}{15}\) và \(-6=\dfrac{-6}{1}\)

\(BCNN(15,1) = 15\)

Khi đó ta giữ nguyên phân số đầu tiên. Phân số thứ 2 ta nhân cả tử và mẫu với 15.

\(\dfrac{1}{15}\) và \( - 6 = \dfrac{{ - 6}}{1} = \dfrac{{ - 6.15}}{{1.15}} = \dfrac{{ - 90}}{{15}}\) .

Loigiaihay.com