Bài 3. Hàm Số Bậc Hai - Củng Cố Kiến Thức

Trang chủ » Trục đối Xứng Phương Trình Bậc 2 » Bài 3. Hàm Số Bậc Hai - Củng Cố Kiến Thức

Có thể bạn quan tâm

I. Đồ thị của hàm số bậc hai

1. Tập xác định

Hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ có tập xác định D = R

2. Đồ thị

Đồ thị của hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + c$ là một đường parabol có đỉnh là điểm $I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$, có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{b}{{2a}}$.

Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.

3. Cách vẽ đồ thị

Để vẽ parabol $y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$, ta thực hiện các bước sau:

a) Xác định tọa độ của đỉnh $I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{{ - \Delta }}{{4a}}} \right)$

b) Vẽ trục đối xứng $x = - \frac{b}{{2a}}$.

c) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm $\left( {0;c} \right)$) và trục hoành (nếu có).

d) Vẽ parabol: chú ý đến dấu của hệ số a.

II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

Bảng biến thiên

* Định lí

- Nếu a > 0 thì hàm số $y = a{x^2} + bx + c$:

Nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}}} \right)$.

Đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty } \right)$.

- Nếu a < 0 thì hàm số $y = a{x^2} + bx + c$:

Đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}}} \right)$.

Nghịch biến trên khoảng $\left( {\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty } \right)$.

Từ khóa » Trục đối Xứng Phương Trình Bậc 2