Bài 3: Nhị Thức Niu-tơn - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

Chủ đề

• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4: Phép thử và biến cố
• Bài 5: Xác suất của biến cố
• Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nguyễn Thanh

8 tháng 6 2019 lúc 16:12

Tính tổng \(C^0_{2000}+2C^1_{2000}+3C^2_{2000}+.......+2001C^{2000}_{2000}\)

Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 8 tháng 6 2019 lúc 18:02

Xét khai triển:

\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^n=C_n^0.x+C_n^1x^2+C_n^2x^3+...+C_n^nx^{n+1}\)

Thay \(n=2000\) ta được:

\(x\left(x+1\right)^{2000}=C_{2000}^0x+C_{2000}^1x^2+C_{2000}^2x^3+...+C_{2000}^{2000}x^{2001}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\left(x+1\right)^{2000}+2000x\left(x+1\right)^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1x+...+2001C_{2000}^{2000}x^{2000}\)

Thay \(x=1\) ta được:

\(2^{2000}+2000.2^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1+...+2001.C_{2000}^{2000}\)

\(\Rightarrow S=2^{1999}\left(2+2000\right)=2002.2^{1999}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Trần Đình Thuyên

19 tháng 11 2018 lúc 20:32

\(A=C^0_{2000}+2C^1_{2000}+3C^2_{2000}+...+2001C^{2000}_{2000}\)

Rút gọn KHÔNG DÙNG ĐẠO HÀM, TÍCH PHÂN

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Nguyễn Tuấn

21 tháng 12 2020 lúc 21:19

a, tính tổng sau S=\(C^1_{14}-2C^2_{14}+3C^2_{14}-......-14C^{14}_{14}\)         b, S=\(9.2^8C^0_9-8.2^7C^1_9+7.2^6C^2_9-.......+C^8_9\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Mai Anh

14 tháng 11 2021 lúc 8:13

Tính tổng: \(S=n\left(C^0_{n-1}+C^1_{n-1}+C^2_{n-1}+...+C^{n-1}_{n-1}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Phạm Dương Ngọc Nhi

16 tháng 9 2020 lúc 21:02

Chứng minh rằng:

\(C^0_{2n}+C^1_{2n}+C^2_{2n}+...+C^{2n}_{2n}=4^n\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Tường Nguyễn Thế

28 tháng 11 2019 lúc 16:45

Rút gọn: \(S=C^0_{2n} +3^2C^2_{2n}+3^4C^4_{2n}+...+3^{2n}C^{2n}_{2n}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Phuong Tran

31 tháng 8 2019 lúc 9:39

chứng minh rằng

\(C^0_{2n}+2^2C^2_{2n}+...+2^{2n}C^n_{2n}=\frac{3^{2n}+1}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• A Lan

10 tháng 10 2019 lúc 22:21

Giả sử \(\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{110}x^{110}\) với \(a_0,a_1,a_2,...,a_{10}\) là các hệ số.

Tính giá trị của tổng : \(T=C^0_{11}a_{11}-C^1_{11}a_{10}+C^2_{11}a_9-C^3_{11}a_8+...+C^{10}_{11}a_1-C^{11}_{11}a_0\) ?

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Big City Boy

9 tháng 9 2023 lúc 4:38

Tính: \(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}.C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}.C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}.C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}.C^{2024}_{2024}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Big City Boy

9 tháng 9 2023 lúc 5:53

Tính: \(S=C^0_{2024}+\dfrac{1}{2}.C^2_{2024}+\dfrac{1}{3}.C^4_{2024}+\dfrac{1}{4}.C^6_{2024}+...+\dfrac{1}{1013}.C^{2024}_{2024}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)