Bài 3: Nhị Thức Niu-tơn - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

Chủ đề

• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4: Phép thử và biến cố
• Bài 5: Xác suất của biến cố
• Bài 6: Ôn tập chương Tổ hợp - Xác suất

Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Phạm Dương Ngọc Nhi

14 tháng 12 2020 lúc 5:32

Cho khai triển : \(\left(1+x+x^2+x^3\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{15}x^{15}\). a, Tính \(a_{10}\) b, Tính tổng : \(T=a_0+a_1+a_2+...+a_{15}\)

Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 5 0 Gửi Hủy Trung Nguyen 16 tháng 12 2020 lúc 10:31

b) T = a0+a1.12+...+a15.115=(1+12+13+14)5=1024

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trung Nguyen 16 tháng 12 2020 lúc 10:46

a)(1+x+x2+x3)5=[(1+x)(1+x2)]5=(1+x)5.(1+x2)5

\(=\left(\sum\limits^5_{i=0}C^i_5.x^i\right).\left(\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^{2k}\right)\)

Ta cần tìm i,k: i+2k=10. Khi đó ta thu được các trường hợp sau:

k=3,i=4

k=4,i=2

k=5,i=0

Hệ số của x10 là: \(C^4_5.C^3_5+C^2_5.C^4_5+C^0_5.C^5_5=101\)

Vậy a10=101

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trung Nguyen 16 tháng 12 2020 lúc 10:46

a)(1+x+x2+x3)5=[(1+x)(1+x2)]5=(1+x)5.(1+x2)5

\(=\left(\sum\limits^5_{i=0}C^i_5.x^i\right).\left(\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^{2k}\right)\)

Ta cần tìm i,k: i+2k=10. Khi đó ta thu được các trường hợp sau:

k=3,i=4

k=4,i=2

k=5,i=0

Hệ số của x10 là: \(C^4_5.C^3_5+C^2_5.C^4_5+C^0_5.C^5_5=101\)

Vậy a10=101

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trung Nguyen 16 tháng 12 2020 lúc 10:46

a)(1+x+x2+x3)5=[(1+x)(1+x2)]5=(1+x)5.(1+x2)5

\(=\left(\sum\limits^5_{i=0}C^i_5.x^i\right).\left(\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^{2k}\right)\)

Ta cần tìm i,k: i+2k=10. Khi đó ta thu được các trường hợp sau:

k=3,i=4

k=4,i=2

k=5,i=0

Hệ số của x10 là: \(C^4_5.C^3_5+C^2_5.C^4_5+C^0_5.C^5_5=101\)

Vậy a10=101

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trung Nguyen 16 tháng 12 2020 lúc 10:46

a)(1+x+x2+x3)5=[(1+x)(1+x2)]5=(1+x)5.(1+x2)5

\(=\left(\sum\limits^5_{i=0}C^i_5.x^i\right).\left(\sum\limits^5_{k=0}C^k_5x^{2k}\right)\)

Ta cần tìm i,k: i+2k=10. Khi đó ta thu được các trường hợp sau:

k=3,i=4

k=4,i=2

k=5,i=0

Hệ số của x10 là: \(C^4_5.C^3_5+C^2_5.C^4_5+C^0_5.C^5_5=101\)

Vậy a10=101

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Big City Boy

10 tháng 9 2023 lúc 8:05

Khai triển: \(\left(1+x+x^2+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{110}x^{110}\). Tính: \(S=C^0_{11}a_0-C_{11}^1a_1+C_{11}^2a_2-C_{11}^3a_3+...+C^{10}_{11}a_{10}-C^{11}_{11}a_{11}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• A Lan

10 tháng 10 2019 lúc 22:21

Giả sử \(\left(1+x+x^2+x^3+...+x^{10}\right)^{11}=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+...+a_{110}x^{110}\) với \(a_0,a_1,a_2,...,a_{10}\) là các hệ số.

Tính giá trị của tổng : \(T=C^0_{11}a_{11}-C^1_{11}a_{10}+C^2_{11}a_9-C^3_{11}a_8+...+C^{10}_{11}a_1-C^{11}_{11}a_0\) ?

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Phạm Dương Ngọc Nhi

29 tháng 9 2020 lúc 22:06

Cho \(\left(1+x+2x^2\right)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{20}x^{20}\)

a, Tính \(S_1=a_0+a_1+a_2+...+a_{20}\)

b, Tính \(S_2=a_0+2a_1+2^2a_2+...+2^{20}a_{20}\)

c, Tính \(a_{17}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• xin gam

21 tháng 12 2021 lúc 13:55

cho khai triển \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^{2020}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{2020}x^{2020}+\dfrac{b_1}{x+1}+\dfrac{b_2}{\left(x+1\right)^2}+...+\dfrac{b_{2020}}{\left(x+1\right)^{2020}}\) tính tổng \(S=b_1+b_2+...+b_{2020}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Big City Boy

15 tháng 2 2023 lúc 5:46

Với x\(\ne-1\) \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^{2018}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_kx^{2018}+\dfrac{b_1}{x+1}+\dfrac{b_2}{\left(x+1\right)^2}+...+\dfrac{b_{2018}}{\left(x+1\right)^{2018}}.\). Tính: S=\(\sum\limits^{2018}_{k=1}bx\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Tam Cao Duc

23 tháng 3 2020 lúc 22:42

Cho \(\left(1+2x\right)^n=a_0+a_1x+...+a_nx^n\) và \(a_0+a_1+...+a_n=729\). Tìm n và số hạng thứ 5

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 0

• Kimian Hajan Ruventaren

5 tháng 3 2022 lúc 15:07

Tìm hệ số của x13 trong khai triển \(f\left(x\right)=\left(\dfrac{1}{4}+x+x^2\right)^3\left(2x+1\right)^{15}\) thành đa thức

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• Thị huyền Triệu

10 tháng 11 2021 lúc 19:09

1) khai triển (3x+2)^4 2)xét khai triển (x^2+2x)^10 a) tìm số hạng đứng chính giữa b) chứa x^15

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 0 1

• lu nguyễn

5 tháng 11 2019 lúc 22:35

1: hệ số của số hang chứa x8 trong khai triển \(\left(\frac{1}{x^4}+\sqrt[2]{x^5}\right)^{12}\)

2: hệ số của số hang chứa x16 trong khai triển \(\left[1-x^2\left(1-x^2\right)\right]^{16}\)

3: hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển \(x\left(1-2x\right)^5+x^2\left(1+3x\right)^{10}\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

• lu nguyễn

12 tháng 11 2019 lúc 22:34

tìm số hạng chứa x^8 trong khai triển: \(\left(1+x^2\left(1-x\right)\right)^8\)

tìm hệ số của số hạng chứa x^5 trong khai triển (1+x+x2+x3)10

tìm hệ số của x^3 trong kt: (x2-x+2)10

tìm hệ số của x^4 trong kt: (1+x+3x2)10

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Nhị thức Niu-tơn 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)