Bài 3 Trang 69 SGK Toán 9 Tập 1 - Tìm đáp án

1. Trang chủ
2. Lớp 9
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
6. Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong hình sau

Đề bài

Hãy tính \(x\) và \(y\) trong hình sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định lí Pytago để tính cạnh huyền.

+) Sử dụng hệ thức liên quan đến đường cao để tính đường cao:

                         \(\dfrac{1}{h^2}=\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)

Hoặc sử dụng công thức: \(b.c = h.a\).

Lời giải chi tiết

Đặt tên các điểm như trong hình:

Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\). Theo định lí Pytago, ta có:

                       \(BC^2=AB^2+AC^2\)

                 \(\Leftrightarrow y^2=5^2+7^2\)

                \(\Leftrightarrow y^2=25+49\)

                \(\Leftrightarrow y^2=74\)

                \(\Leftrightarrow y=\sqrt{74}\)

Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong tam giác vuông, ta có:

                      \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{7^2}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{49}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{49}{25.49}+\dfrac{25}{25.49}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{49+25}{25.49}\)

                  \(\Leftrightarrow \dfrac{1}{x^2}=\dfrac{74}{1225}\)

                  \(\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{1225}{74}}\)

                  \( \Leftrightarrow x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\)

Vậy \(\ x=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}, \, y=\sqrt {74}\)

Cách 2: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), áp dụng công thức \(b.c=h.a\), ta được:

\(AB.AC=AH.BC \)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{5.7}{\sqrt{74}}=\dfrac{35\sqrt{74}}{74}\).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS Quán toan - Đề số 8

Tải về · 413

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2018 - 2019 sở Đăk Lăk

Tải về · 361

Đề Thi Thử Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Môn Toán TPHCM

Tải về · 1,04K

Đề ôn tập Toán 9 tháng 02-2020 trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

Tải về · 295

Đề thi học kì 1 Toán 9 năm học 2018 - 2019 phòng GDĐT Đống Đa - Hà Nội

Tải về · 325

Đề thi và đáp áp Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS Ngô gia tự mã 4

Tải về · 490

Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Tư Nghĩa - Quảng Ngãi

Tải về · 396

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019 - 2020 quận Hoàng Mai

Tải về · 338

Bài giải liên quan

Lý thuyết một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 Bài 2 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 Bài 3 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 7 trang 69 SGK Toán 9 tập 1 Bài 8 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 Bài 9 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 10 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9 Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 66 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 67 SGK Toán 9 Tập 1

Bài học liên quan

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Bài 3. Bảng lượng giác Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông Ôn tập chương II – Đường tròn Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài