Bài 3 Trang 88 SGK Hình Học 10 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập,

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Bài 3. Phương trình đường Elip

Bài 3 trang 88 SGK Hình học 10

Giải bài 3 trang 88 SGK Hình học 10. Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:

LG a

Elip đi qua các điểm \(M(0; 3)\) và \(N( 3; \dfrac{-12}{5}).\)

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)

Thay tọa độ các điểm M, N thuộc ellip vào phương trình ellip để tìm a và b

Lời giải chi tiết:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)

Elip đi qua \(M(0; 3)\)

\(\dfrac{0^{2}}{a^{2}} + \dfrac{3^{2}}{b^{2}}= 1 \) \(\Leftrightarrow \dfrac{9}{{{b^2}}} = 1 \) \(\Rightarrow   b^2= 9\)

Elip đi qua \(N( 3; \dfrac{-12}{5})\)

\(\dfrac{3^{2}}{a^{2}} + \dfrac{\left(\dfrac{-12}{5}\right)^{2}}{9} = 1\) \( \Leftrightarrow \dfrac{9}{{{a^2}}} = \dfrac{9}{{25}}\) \( \Rightarrow  a^2= 25\)

Phương trình chính tắc của elip là : \(\dfrac{x^{2}}{25}  + \dfrac{y^{2}}{9} = 1\)

LG b

Một tiêu điểm là \(F_1( -\sqrt3; 0)\) và điểm \(M(1; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\) nằm trên elip.

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\dfrac{x^{2}}{a^{2}} + \dfrac{y^{2}}{b^{2}} = 1\)

+) Từ tiêu điểm F ta suy ra được c.

+) Sử dụng công thức \(c^2=a^2-b^2.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right) \Rightarrow  - c =  - \sqrt 3 \) \( \Leftrightarrow c = \sqrt 3 \) \(  \Rightarrow    c^2= 3\)

Elip đi qua điểm \(M(1; \dfrac{\sqrt{3}}{2})\)

\(\dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{b^{2}}= 1 \) \( \Rightarrow   \dfrac{1}{a^{2}}+ \dfrac{3}{4b^{2}}= 1\)  (1)

Mặt khác:  \( c^2=a^2-b^2\)

\(\Rightarrow 3 =  a^2-b^2\Rightarrow a^2=b^2 + 3\)

Thế vào (1) ta được : \(\dfrac{1}{b^{2}+ 3} + \dfrac{3}{4b^{2}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{4{b^2} + 3{b^2} + 9}}{{4{b^4} + 12{b^2}}} = 1\\ \Leftrightarrow 4{b^2} + 3{b^2} + 9 = 4{b^4} + 12{b^2}\\ \Leftrightarrow 4{b^4} + 5{b^2} - 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{b^2} = 1\left( {TM} \right)\\{b^2} =  - \dfrac{9}{4}\left( {loai} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {a^2} = {b^2} + 3 = 1 + 3 = 4\end{array}\)

Phương trình chính tắc của elip là : \(\dfrac{x^{2}}{4}  + \dfrac{y^{2}}{1}= 1\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 88 SGK Hình học 10 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 4 trang 88 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 85 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 85 SGK Hình học 10 Câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 10

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên

Tải về · 500

Đáp án bài kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 10 trường THPT Vĩnh lộc B năm học 2016 - 2017 phần trắc nghiệm

Tải về · 207

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Kim Liên - Mã 520

Tải về · 379

440 câu trắc nghiệm toán 10 ôn thi học kỳ 2

Tải về · 2,36K

Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 1

Tải về · 292

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Thái bình dươmg năm học 2016

Tải về · 345

400 bài toán vật lý 10 - Trần Trọng Hưng

Tải về · 5,55K

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Phùng hưng mã 121

Tải về · 355

Bài giải liên quan

Lý thuyêt phương trình đường Elip Bài 1 trang 88 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 88 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 88 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 88 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 85 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 85 SGK Hình học 10 Câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài