Bài 30 Trang 67 SGK Toán 7 Tập 2

Giải Toán 7 Bài 30 (sách mới) | Kết nối tri thức

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 7 ngày 02-02 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải Toán 7 Bài 30 (sách mới) | Kết nối tri thức

Để xem lời giải Toán 7 Bài 30 Kết nối tri thức, bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết.

Quảng cáo

• (Kết nối tri thức) Giải Toán 7 Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

  Xem chi tiết

Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 Bài 30 (sách cũ)

Bài 30 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm của AG'.

Quảng cáo

a) So sánh các cạnh của tam giác BGG' với các đường trung tuyến của tam giác ABC.

b) So sánh các đường trung tuyến của tam giác BGG' với các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải:

a) Gọi trung điểm BC, AC, AB lần lượt là M, N, P.

Khi đó AM, BN, CP là các đường trung tuyến.

Do đó G là trọng tâm của ΔABC.

Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có:

GB= 2 3 BN (1)

GA= 2 3 AM mà GA = GG’ (do G là trung điểm của AG’) nên GG'= 2 3 AM (2)

GM= 1 2 AG mà AG=GG'⇒GM= 1 2 GG'⇒GM=MG' .

Xét ΔGMC và ΔG’MB có:

GM = G'M (chứng minh trên)

GMC ^ = G'MB ^ (hai góc đối đỉnh)

MC = MB (giả thiết)

Do đó ΔGMC = ΔG'MB (c.g.c).

Suy ra GC = G'B (hai cạnh tương ứng).

Mà GC= 2 3 CP (tính chất đường trung tuyến)

Do đó BG'= 2 3 CP (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: GG'= 2 3 AM;   BG'= 2 3 CP;   BG= 2 3 BN .

b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, BG’.

Quảng cáo

Vì M là trung điểm GG’nên BM là đường trung tuyến ΔBGG.

Mà M là trung điểm BC nên BM= 1 2   BC .

Vì I là trung điểm của BG nên IG= 1 2 BG .

Mà GN= 1 2 BG nên suy ra IG=GN  = 1 2 BG .

Xét ΔIGG’ và ΔNGA có:

IG = GN (chứng minh trên)

IGG' ^ = NGA ^ (hai góc đối đỉnh).

GG’ = GA (giả thiết).

Do đó ΔIGG’ = ΔNGA (c.g.c).

Suy ra G’I = AN (hai cạnh tương ứng).

⇒G'I= 1 2 AC (vì AN= 1 2 AC ).

Ta có: PG= 1 2 GC;   BK= 1 2 BG' .

Mà GC = BG’ (chứng minh câu a) nên suy ra PG = BK.

ΔGMC = ΔG’MB (chứng minh câu a)

Do đó CGM ^ = BG'M ^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra CP // BG’.

Do đó PGB ^ = GBG' ^ (hai góc so le trong) hay PGB ^ = GBK ^ .

Xét ΔPGB và ΔKBG có:

PG = BK (chứng minh trên)

PGB ^ = GBK ^ (chứng minh trên)

BG là cạnh chung.

Do đó ΔPGB = ΔKBG (c.g.c).

Suy ra PB = GK (hai cạnh tương ứng).

⇒GK= 1 2 AB (vì PB= 1 2 AB ).

Vậy BM= 1 2 BC;   GK= 1 2 AB;   G'I= 1 2 AC .

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 4 khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập (trang 67)

• Bài 23 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? ...

• Bài 24 (trang 66 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 25. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau: ...

• Bài 25 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Biết rằng: Trong một tam giác vuông. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một ...

• Bài 26 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.

• Bài 27 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

• Bài 28 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh ...

• Bài 29 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng: GA = GB = GC ...

• Bài 30 (trang 67 SGK Toán 7 tập 2): Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G' sao cho G là trung điểm ...

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• HOT 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 7

( 167 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 7....

( 35 tài liệu )

Giáo án word 7

( 80 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...7

( 58 tài liệu )

Đề thi HSG 7

( 4 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 7

( 57 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau tinh-chat-ba-duong-trung-tuyen-cua-tam-giac.jsp Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều