Bài 34 Trang 50 SGK Toán 8 Tập 1 - Tìm đáp án

Dùng quy tắc biến đổi dấu rồi thực hiện các phép tính:

LG a.

\(\eqalign{& \,\,{{4x + 13} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} - {{x - 48} \over {5x\left( {7 - x} \right)}}; \cr} \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Quy tắc trừ hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\)

- Quy tắc đổi dấu: \(  \dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{-B} \).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& {{4x + 13} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} - {{x - 48} \over {5x\left( {7 - x} \right)}} \cr & = {{4x + 13} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} + {{x - 48} \over { - 5x\left( {7 - x} \right)}} \cr & = {{4x + 13} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} + {{x - 48} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} \cr & = {{4x + 13 + x - 48} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} \cr & = {{5x - 35} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} = {{5\left( {x - 7} \right)} \over {5x\left( {x - 7} \right)}} = {1 \over x} \cr} \)

LG b.

\(\eqalign{& \,\,{1 \over {x - 5{x^2}}} - {{25x - 15} \over {25{x^2} - 1}} \cr} \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

- Quy tắc trừ hai phân thức: \( \dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{D}=\dfrac{A}{B}+\left( { - \dfrac{C}{D}} \right)\)

- Quy tắc đổi dấu: \(  \dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{-B} \).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& {1 \over {x - 5{x^2}}} - {{25x - 15} \over {25{x^2} - 1}} \cr & = {1 \over {x\left( {1 - 5x} \right)}} + {{25x - 15} \over { - \left( {25{x^2} - 1} \right)}} \cr & = {1 \over {x\left( {1 - 5x} \right)}} + {{25x - 15} \over {1 - 25{x^2}}} \cr & = {1 \over {x\left( {1 - 5x} \right)}} + {{25x - 15} \over {\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr & = {{1 + 5x + x\left( {25x - 15} \right)} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr & = {{1 + 5x + 25{x^2} - 15x} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr & = {{1 - 10x + 25{x^2}} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}}\cr&= \frac{{{1^2} - 2.1.5x + {{\left( {5x} \right)}^2}}}{{x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} \cr & = {{{{\left( {1 - 5x} \right)}^2}} \over {x\left( {1 - 5x} \right)\left( {1 + 5x} \right)}} = {{1 - 5x} \over {x\left( {1 + 5x} \right)}} \cr} \)