Bài 34 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Trang chủ » Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 56 » Bài 34 Trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Có thể bạn quan tâm

LG a

\({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Phương pháp giải:

Phương pháp giải phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\)

Đặt \({x^2} = t\left( {t \ge 0} \right)\) khi đó phương trình đã cho trở thành \(a{t^2} + bt + c = 0\) giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện \(t \ge 0\) rồi tìm \(x\)

Lời giải chi tiết:

\({x^4}-{\rm{ }}5{x^2} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

Đặt \({x^2} = {\rm{ }}t{\rm{ }}(t \ge {\rm{ }}0\)), phương trình trở thành: \({t^2}-{\rm{ }}5t{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} = {\rm{ }}0; a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 , \) nên phương trình có 2 nghiệm:

\({\rm{ }}{t_1} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{t_2} = {\rm{ }}4\) (thỏa mãn)

Với t = 1 ta có: \({x^2} = 1 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Với t = 4 ta có: \({x^2} = 4 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt \(x=\pm 1;x=\pm2\)

Từ khóa » Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 56