Bài 35: Trung điểm Của đoạn Thẳng Trang 55, 56 Toán 6 Tập 2

Trả lời Hoạt động, luyện tập trang 55, 56 Toán 6 tập 2 KNTT. Giải bài 8.15, 8.16, 8.17, 8.18 trang 56 SGK Toán 6 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài 35 Trung điểm của đoạn thẳng – Chương 8 Những hình hình học cơ bản

Hoạt động 1

Người ta dùng một thanh gỗ dài 3 m để làm bập bênh. Theo em, điểm gắn trục phải cách hai đầu thanh gỗ là bao nhiêu?

Chia đôi độ dài thanh gỗ.

Điểm gắn trục cách hai đầu thanh gỗ : 1,5m

Hoạt động 2

Một sợi dây dài 120 cm. Gấp đôi sợi dây lại để hai đầu sợi dây trùng nhau. Đánh dấu điểm A là chỗ bị gấp (h.8.36). Khoảng cách từ điểm A đến mỗi đầu sợi dây là bao nhiêu?

Chia đôi độ dài đoạn dây.

Khoảng cách điểm A đến mỗi đầu sợi dây là : 120:2 = 60 m

Hoạt động 3

Một chiếc xe chạy với vận tốc không đổi trên một quãng đường thẳng dài 100 km từ vị trí A đến vị trí B hết 2 giờ. Hỏi sau khi chạy được 1 giờ, xe rời xa vị trí A bao nhiêu kilômét, còn cách vị trí, bao nhiêu kilômét (h.8.37)?

Xe đi được một nửa thời gian thì đi được nửa quãng đường.

Sau khi chạy được 1 giờ, tức là đi được một nửa thời gian. Khi đó xe đi được một nửa quãng đường, do đó xe rời xa vị trí A : \(\dfrac{1}{2}.100 = 50\)km

Cách vị trí B : 100-50=50 km.

Câu hỏi

Dùng thước thẳng có vạch chia, em hãy kiểm tra xem các điểm I, J, K trong hình 8.39 có lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF hay không.

Kiểm tra từng điểm:

Điểm I được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu I nằm giữa A và B và IA=IB.

I là trung điểm của AB vì I nằm trên AB và \(IA = IB\)

Advertisements (Quảng cáo)

J không là trung điểm của CD vì JD = 2.JC

K không là trung điểm của EF vì KE = 2.KF

Luyện tập

Cho đoạn thẳng PQ dài 12 đơn vị. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng PQ và F là trung điểm của đoạn thẳng PE. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

I là trung điểm của AB thì \(IA = IB = \dfrac{{AB}}{2}\)

Vì E là trung điểm của đoạn thẳng PQ nên ta có : \(EP = EQ = \dfrac{{PQ}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\) đơn vị

Vì F là trung điểm của đoạn thẳng PE nên ta có : \(EF = FE = FP = \dfrac{{PE}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3\) đơn vị.

Vận dụng

Vòng quay mặt trời trong khu vui chơi Đầm Sen ở thành phố Hồ Chí Minh có điểm cao nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm ở độ cao nào?

Trục là trung điểm của điểm cao nhất và điểm thấp nhất.

(Khoảng cách từ mặt đất đến I) = (khoảng cách từ mặt đất đến A) + IA

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi điểm cao nhất là B, điểm thấp nhất là A, trục là I. Từ hình ta thấy I nằm  giữa A và B và IA=IB nên I là trung điểm của AB.

Độ dài đoạn thẳng AB là: 60-6=54 (m)

Khoảng cách từ mặt đất đến I bằng khoảng cách từ mặt đất đến A cộng với khoảng cách từ A đến I. Trục quay đang nằm ở cao : 30+6=36 (m)

Giải bài 8.15 trang 56 Toán 6 tập 2

Cho hình vẽ sau:

a. Em hãy dùng thước thẳng để kiếm tra xem điểm E có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không

b. Kiểm tra xem E còn là trung điểm của đoạn thẳng nào khác có các đầu mút là các điểm đã cho

a. Đo EA và EC. Nếu EA=EC thì E là trung điểm của AC.

b. Kiểm tra EB và ED.

a. Vì E nằm giữa A và C mà AE=EC nên E là trung điểm của AC.

b. Vì E nằm giữa B và D mà BE=ED  nên E là trung điểm của BD.

Bài 8.16 trang 56 Toán 6 tập 2 KNTT

Tính độ dài của đoạn thẳng AB nếu trung điểm I của nó nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm.

I là trung điểm của AB thì AB = 2.IA.

 Vì trung điểm I của AB  nằm cách mút A một khoảng 4,5 cm nên ta có :

 AB = 2.IA = 4,5.2=9(cm).

Giải bài 8.17 trang 56 Toán 6 tập 2

Cho bốn điểm A,B,C,D cùng nằm trên một đường thẳng sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AB, D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Biết rằng CD=2 cm, hãy tính độ dài của đoạn thẳng AB.

D là trung điểm của AC thì AC = 2.DC

C là trung điểm của AB thì AB = 2.AC

 Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AC nên ta có :

AC=DC.2=2.2=4(cm).

Vì C là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có :

AB=AC.2=4.2=8 (cm).

Giải bài 8.18 trang 56 Toán 6

Giả sử có một cây gậy và muốn tìm điểm chính giữa của cây gậy đó. Em sẽ làm thế nào nếu:

a. Dùng thước đo độ dài;

b. Chỉ dùng một sợi dây đủ dài.

Điểm chính giữa là trung điểm.

 a. Dùng thước đo độ dài tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau:

– Dùng thước đo độ dài của cây gậy .

– Lấy  kết quả đo đó chia đôi, ta được khoảng cách từ  trung điểm cây gậy đến các đầu mút của cây gậy.

– Dùng thước đo lại với khoảng cách vừa tìm được ta xác định được trung điểm của cây gậy.

b. Dùng sợi dây để tìm điểm chính giữa của cây gậy ta làm như sau :

– Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của cây gậy

– Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.

Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên cây gậy ta sẽ tìm được điểm chia cây gậy thành hai phần bằng nhau đó chính là trung điểm của cây gậy.