Bài 36 Trang 87 Sgk Toán 8 Tập 1 - Giải Bài Tập Sách Giáo Khoa

Có thể bạn quan tâm

Cho góc xOy có số đo

36. Cho góc xOy có số đo 500, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC.

b) Tính số đo góc BOC.

Bài giải:

a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.

Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.

Suy ra OB = OC.

b) ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).

Suy ra \(\widehat{O_{1}}\)= \(\widehat{O_{2}}\)= \(\frac{1}{2}\widehat{AOB}\)

∆AOC cân tại O (vì OA = OC)

Suy ra \(\widehat{O_{3}}\)= \(\widehat{O_{4}}\)= \(\frac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Do đó \(\widehat{AOB}\) +\(\widehat{AOC}\) = 2(\(\widehat{O_{1}}\)+\(\widehat{O_{3}}\))

= 2\(\widehat{xOy}\)

= 2.500

=1000

Vậy \(\widehat{BOC}\) = 1000