Bài 4: Cấp Số Nhân - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Chủ đề

• Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
• Bài 2: Dãy số
• Bài 3: Cấp số cộng
• Bài 4: Cấp số nhân
• Bài 5: Ôn tập chương Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân.

Bài 4: Cấp số nhân

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Ngoc Chau

19 tháng 4 2020 lúc 10:15

1) Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của Cấp Số Nhân (Un)

a) Biết u2=-10, u3=-20

b) Biết u3=2, u6=1/4

c) Biết{ u1-u3=-9; u3-u5=-36}

2)Tìm S8 của Cấp Số Nhân (Un) biết:

{u4-u2=24; u3-u1=12}

3) Cho Cấp Số Nhân(Un) với công bội q :

a) biết u1=4; q =-2. Tính u10 và S15

4) Chứng minh : Dãy số sau là cấp số nhân

a) Dãy số có số hạng tổng quát : Un= 5x(1/2)^2n-1

5) Cho q=1/3,S5 =121.Tìm u1

6) Cho Cấp Số Nhân có u2=4 và u4=9. Tính giá trị của u3.

Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 3 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 19 tháng 4 2020 lúc 9:47

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}u_2=u_1q=-10\\u_3=u_1q^2=-20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{u_1q^2}{u_1q}=\frac{-20}{-10}\Rightarrow q=2\)

\(\Rightarrow u_1=\frac{-10}{q}=-5\)

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1q^2=2\\u_1q^5=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow q^3=\frac{1}{8}\Rightarrow q=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow u_1=\frac{2}{q^2}=8\)

c/ \(\left\{{}\begin{matrix}u_1-u_1q^2=-9\\u_1q^2-u_1q^4=-36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1\left(1-q^2\right)=-9\\u_1q^2\left(1-q^2\right)=-36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{u_1q^2\left(1-q^2\right)}{u_1\left(1-q^2\right)}=\frac{-36}{-9}\Rightarrow q^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_1=\frac{-9}{1-q^2}=\frac{-9}{-3}=3\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 19 tháng 4 2020 lúc 9:51

Bài 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q^3-u_1q=24\\u_1q^2-u_1=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1q\left(q^2-1\right)=24\\u_1\left(q^2-1\right)=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\frac{u_1q\left(q^2-1\right)}{u_1\left(q^2-1\right)}=\frac{24}{12}\Rightarrow q=2\Rightarrow u_1=\frac{12}{q^2-1}=4\)

\(\Rightarrow S_8=u_1.\frac{q^8-1}{q-1}=4\left(2^8-1\right)=...\)

Câu 3:

\(u_{10}=u_1q^9=4\left(-2\right)^9=-2^{11}\)

\(S_{15}=u_1.\frac{q^{15}-1}{q-1}=4.\frac{\left(-2\right)^{15}-1}{-3}=\frac{3}{4}\left(2^{15}+1\right)\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 19 tháng 4 2020 lúc 9:58

Bài 4:

\(u_n=5.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=10.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n}=10\left(\frac{1}{4}\right)^n\)

Là cấp số nhân với \(u_1=10\) và công bội \(q=\frac{1}{4}\)

Bài 5:

\(S_5=u_1.\frac{q^4-1}{q-1}=u_1.\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^4-1}{\frac{1}{3}-1}=\frac{121}{81}u_1\)

\(\Rightarrow u_1=\frac{81}{121}S_5=81\)

Bài 6:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q=4\\u_1q^3=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u_1q^2\right)^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u_1q^2=6\\u_1q^2=-6\end{matrix}\right.\)

Mà \(u_3=u_1q^2\Rightarrow u_3=\pm6\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• phương mai

7 tháng 9 2023 lúc 23:00

Ai đó làm ơn giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều 1.Cho cấp số nhân(Un). Tìm U1 và q. Biết rằng a. U1 + u6= 165; u3 + u4=60 2. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết a. U4- u2= 72; U5- u3=144 b. u1- u3+u5=65;u1+u7=325 c. u3+u5=90; u2-u6=240 d. u1+u2+u3=14; u1.u2.u3=64

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 0

• Lan Hương

4 tháng 11 2023 lúc 21:22

Cho cấp số nhân thỏa mãn u1+u2+u3=13;u4-u1=26 . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân (un) là

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 2 0

• nắng Mộtmàu_

19 tháng 4 2023 lúc 19:50

Cho cấp số nhân (un) có u2=6 và u5=48. Biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho bằng 381. Giá trị của n nằm trong khoảng nào? A. (3;5) B. (10;12) C. (6;11) D. (11;20)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 1

• Dung Huynh

16 tháng 2 2019 lúc 23:41

Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của một cấp số nhân

u1-u3+u5=65

u1+u7=325

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 0

• Hảo

27 tháng 1 2018 lúc 10:19

Cau 1:Cho cấp số nhân (un) có 3căn(3 u2) +5=0 và (u3)^2+(u6)^2=63. Tính s=|u1|+|u2|+|u3|+.....+|u15|

Câu 2:tính tổng

A/x+2x^2+3x^3+....+(n-1)x^n-1+nx^n

B/ (x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+(x^3+1/x^3)^2+....+(x^n+1/x^n)^2 (x khác 0)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 0 0

• Đặng Hồ Uyên Thục

20 tháng 4 2016 lúc 15:59

Một cấp số nhân có 5 số hạng, công bội \(q=\frac{1}{4}\) số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm cấp số nhân đó ?

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 0

• Nguyễn Thanh Trúc

7 tháng 1 2022 lúc 18:18

Cho CSN (Un) biết U1 = 1, U7= 729. Tìm q và số hạng thứ 8 của CSN.

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 0

• ánh tuyết nguyễn

31 tháng 12 2022 lúc 19:15

Bài 1: Lương hàng năm (triệu đồng) của một chuyên gia lập thành một cấp số nhân, với số hạng đầu \(u_1=240\) và công bội \(q=1,05\). Hãy tính tổng số lương của chuyên gia đó sau 10 năm chính là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân này và bằng bao nhiêu?

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 1

• Sengoku

30 tháng 12 2020 lúc 13:19

cho dãy số (un) thỏa mãn U1 = 2 ; Un = 2U(n-1)+3n -1.tìm số hạng thứ 2019

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 4: Cấp số nhân 1 1

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)