Bài 4. Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang - MATH3W

MATH3W ☰

Chương trình học

Toán 6 Cánh Diều Toán 6 Chân trời sáng tạo Toán 7 Cánh Diều Toán 7 Chân trời sáng tạo Toán 8 Cánh Diều Toán 8 Chân trời sáng tạo Toán 9 Cánh Diều Toán 9 Chân trời sáng tạo Toán 10 Cánh Diều Toán 10 Chân trời sáng tạo Toán 11 Cánh Diều Toán 11 Chân trời sáng tạo Toán 12 Cánh Diều Toán 12 Chân trời sáng tạo

Giới thiệu

Chương trình học Toán 6 Cánh Diều Toán 6 Chân trời sáng tạo Toán 7 Cánh Diều Toán 7 Chân trời sáng tạo Toán 8 Cánh Diều Toán 8 Chân trời sáng tạo Toán 9 Cánh Diều Toán 9 Chân trời sáng tạo Toán 10 Cánh Diều Toán 10 Chân trời sáng tạo Toán 11 Cánh Diều Toán 11 Chân trời sáng tạo Toán 12 Cánh Diều Toán 12 Chân trời sáng tạo Giới thiệu Đăng ký Đăng nhập Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Chương I. Tứ giác

E A B C D Hình 33

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình 33). Biết DE = 50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C.

1. Định nghĩa đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác (hình 35).

E A B C D Hình 35

Trên hình 35,

Đoạn thẳng DE nối trung điểm D của cạnh AB và trung điểm E của cạnh AC,

ta gọi đoạn thẳng DE là đường trung bình của ∆ABC.

2. Tính chất đường trung bình của tam giác

Định lí 1

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

E A B C D Hình 34

Xem hình 34,

∆ABC có DE // BC và AD = DB (D là trung điểm của cạnh AB)

⇒ AE = EC (E là trung điểm của cạnh AC).

3. Tính chất đường trung bình của tam giác (tiếp)

Đính lí 2

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

E A B C D Hình 35

Xem hình 35,

∆ABC có AD = DB và AE = EC (DE là đường trung bình của ∆ABC)

⇒ DE // BC và DE = $\frac{1}{2}$ BC.

4. Định nghĩa đường trung bình của hình thang

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang (hình 38).

A B C F D E Hình 38

Trên hình 38, hình thang ABCD (AB // DC) có E là trung điểm của cạnh AD, F là trung điểm của cạnh BC, đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD.

5. Tính chất đường trung bình của hình thang

Đính lí 3

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên kia.

A B C F D E Hình 37

Xem hình 37,

ABCD là hình thang (AB // DC) có AE = ED và EF // AB // DC

⇒ BF = FC (F là trung điểm của BC).

6. Tính chất đường trung bình của hình thang (tiếp)

Đính lí 4

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

A B C F D E Hình 38

Xem hình 38,

Hình thang ABCD (AB // DC) có AE = ED và BF = FC

⇒ EF // AB, EF // DC và EF = $\frac{AB+DC}{2}$

Làm bài tập

Bạn cần tạo tài khoản học tập để lưu trữ kết quả làm bài. Nhấp vào "Đăng ký".

Nếu đã đăng ký, bạn cần đăng nhập. Nhấp vào "Đăng nhập".

Đăng nhập Đăng ký

Xem thêm các bài học khác :

Chương I. Tứ giác

Bài 1. Tứ giác

Bài 2. Hình thang

Bài 3. Hình thang cân

Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 6. Đối xứng trục

Bài 7. Hình bình hành

Bài 8. Đối xứng tâm

Bài 9. Hình chữ nhật

Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Bài 11. Hình thoi

Bài 12. Hình vuông