Bài 4: Đường Trung Bình Của Tam Giác, Hình Thang, Hỏi đáp - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 8
• Toán lớp 8 (Chương trình cũ)
• Tứ giác

Chủ đề

• Bài 1: Tứ giác.
• Bài 2: Hình thang
• Bài 3: Hình thang cân
• Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang
• Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Bài 6: Đối xứng trục
• Bài 7: Hình bình hành
• Bài 8: Đối xứng tâm
• Bài 9: Hình chữ nhật
• Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11: Hình thoi
• Bài 12: Hình vuông
• Ôn tập chương I : Tứ giác

Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Vân Khánh

13 tháng 7 2017 lúc 16:44

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM và p/g BN sao cho AM=BN/2. Tìm số đo góc A

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 0 0 Gửi Hủy

• Duoc Nguyen

14 tháng 7 2017 lúc 11:30

Cho tam giác ABC,AD là trung tuyến,trên cạnh AB lấy hai điểm E,F sao cho AE= EF = FB,CE cắt AD tại I. Chứng minh IE song song FD và so sánh IE và EC

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 1 0 Gửi Hủy Trần Thiên Kim 14 tháng 7 2017 lúc 11:41

Tự vẽ hình nhé =))

Xét tam giác EBC có:

F là trung điểm EB (EF=FB)

D là trung điểm BC (trung tuyến AD)

=> FD là đường trung bình của tam giác EBC.

=> FD//EC và FD=1/2EC

=> FD//EI (I thuộc EC)

Mà E là trung điểm AF (AF=FE)

=> I là trung điểm AD.

=> EI=1/2FD.

Mà FD=1/2EC

=> EI=1/4EC.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Diệu Thảo Channel

14 tháng 7 2017 lúc 14:02

Cho tam giác ABC trên đường trung tuyến AM lấy các điểm D và E sao cho AD=DE=EM . Trên tia đối của tua CB lấy điểm F sao cho CF = CM . gọi N là giao điểm của DF với AC . Chứng minh B , E , N thẳng hàng

giúp mình nha

mình cám ơn nhìu

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 0 0 Gửi Hủy

• Võ thùy linh

15 tháng 7 2017 lúc 11:31 1.Hai điểm Avà B thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12 cm,khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20 cm.Tính khoảng cách từ ttrung điểm C của AB đến xy. 2.Tính x,y trên hình 45,trong đó;AB//CD//EF//GH. 3. Cho tam giác ABC,điểm D thuộc cạch AC sao cho ADdfrac{1}{2} DC.Gọi M là trung điểm của BC.I là giao điểm của BD vàAM.C/m rằng AIIM. 4.Cho hình thang ABCD(AB//CD),Mlà trung điểm của AD,N là trun...Đọc tiếp

1.Hai điểm Avà B thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy.Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12 cm,khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20 cm.Tính khoảng cách từ ttrung điểm C của AB đến xy.

2.Tính x,y trên hình 45,trong đó;AB//CD//EF//GH.

3. Cho tam giác ABC,điểm D thuộc cạch AC sao cho AD=\(\dfrac{1}{2}\) DC.Gọi M là trung điểm của BC.I là giao điểm của BD vàAM.C/m rằng AI=IM.

4.Cho hình thang ABCD(AB//CD),Mlà trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MNvới BD,AC.Cho biết AB=6cm, CD=14cm.Tính các độ dài MI,IK,KN.

LÀM ƠN GIÚP MÌNH ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP.HELP ME

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Nhật Tiên Tiên

15 tháng 7 2017 lúc 14:30

Cho tứ giác ABCD có AB=AB=BC, biết góc A + góc C =180 độ.

a, Chứng minh DB là tia phân giác góc D

b, Tứ giác ABCD là hình gì?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 5 2022 lúc 13:27

a: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

\(\widehat{CDB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB

mà \(sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CB}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)

hay DB là tia phân giác của góc ADC

b: Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

hay AB//CD

=>ABCD là hình thang

mà ABCD là tứ giác nội tiếp

nên ABCD là hình thang cân

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Nguyễn Cát Tường

15 tháng 7 2017 lúc 16:41

Cho tam giác ABC trên AB đặt D,E sao cho AD=DE=EB. Gọi AI là đường trung tuyến tam giác ABC và M là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng:

1/M là trung điểm AI

2/DC=4.DM

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 5 2022 lúc 13:34

1: Xét ΔBDC có

I là trung điểm của BC

E là trung điểm của BD

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI//DC

hay DM//EI

Xét ΔAEI có

D là trung điểm của AE

DM//EI

Do đó: M là trung điểm của AI

2: Xét ΔAEI có 

D là trung điểm của AE

M là trung điểm của AI

Do đó: DM là đường trung bình

=>DM=1/2EI

\(\Leftrightarrow DM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot DC=\dfrac{DC}{4}\)

hay DC=4DM

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lê Đức Lực Online

15 tháng 7 2017 lúc 20:56

Chứng minh rằng đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và có độ dài bằng nửa tổng độ dài 2 đáy

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 1 0 Gửi Hủy An Trịnh Hữu 15 tháng 7 2017 lúc 21:40

Ta có hình vẽ sau:

A B C D E F

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy.[2]

Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh AB và N là trung điểm cạnh AC ({\displaystyle MA=MB} và {\displaystyle NA=NC}). Chứng minh {\displaystyle {\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}} và {\displaystyle MN={\frac {1}{2}}BC}.

Chứng minh định lý:

Kéo dài đoạn MN về phía N một đoạn NF có độ dài bằng MN. Nhận thấy: {\displaystyle \triangle ANM=\triangle CNF} (trường hợp cạnh - góc - cạnh)

suy ra {\displaystyle {\widehat {\rm {MAN}}}={\widehat {\rm {NCF}}}}. Hai góc này ở vị trí so le trong lại bằng nhau nên {\displaystyle {\overline {CF}}\parallel {\overline {MA}}} hay {\displaystyle {\overline {CF}}\parallel {\overline {BA}}}. Mặt khác vì hai tam giác này bằng nhau nên {\displaystyle CF=MA}, suy ra {\displaystyle CF=MB} (vì {\displaystyle MA=MB}). Tứ giác BMFC có hai cạnh đối BM và FC vừa song song, vừa bằng nhau nên BMFC là hình bình hành, suy ra {\displaystyle {\overline {MF}}\parallel {\overline {BC}}} hay {\displaystyle {\overline {MN}}\parallel {\overline {BC}}}. Mặt khác, {\displaystyle MN=NF={\frac {1}{2}}MF}, mà {\displaystyle MF=BC} (tính chất hình bình hành), nên {\displaystyle MN={\frac {1}{2}}BC}. Định lý được chứng minh.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Văn Hưng

16 tháng 7 2017 lúc 15:00

Cho hình thang ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thẳng EF cắt BD, AC lần lượt tại I, K.

a, \(CM:IK=\dfrac{CD-AB}{2}\)

b, Biết AB=4cm; CD=7cm. Tính EI, KE, IK?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 1 0 Gửi Hủy Trần Văn Hưng 9 tháng 8 2017 lúc 8:11

Các bạn ơi giúp mình với. Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Bích Tuyền

16 tháng 7 2017 lúc 15:29

cho tam giác ABC cân tại A, D và E theo thứ tự là trung điểm AB và AC .Kẻ EH vuông góc với BC

a) xác định dạng cảu tứ giác BDEC

b) cho BC =8cm ,tính HC và HB

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 1 0 Gửi Hủy DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG 16 tháng 7 2017 lúc 16:44

A B C D E I H

Câu a :

TA CÓ :

\(AB=AC\)

MÀ D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB . E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC

\(\Rightarrow DB=EC\)

\(\Rightarrow DEBC\) là hình thang cân ( theo tính chất )

Câu b :

Gọi I là trung điểm của BC

Ta sẽ dễn dàng chứng minh \(\Delta AIC\) đồng dạng với \(\Delta EHC\)\(\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{CH}{CI}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{EH}{AI}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(CH=\dfrac{1}{2}CI=\dfrac{1}{2}.4=2cm\)

\(\Rightarrow BH=BC-CH=8-2=6cm\)

p/s : Suy nghĩ 2 tiếng mới ra bài này :v

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Cherry Nguyễn

16 tháng 7 2017 lúc 21:36 1, Cho tam giác ABC trung tuyến BD, CE.Gọi I, K lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BD, CE. C/m IMMNNK? 2, Cho tam giác ABC trung tuyến AM, điểm O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB và AC. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên d. C/m BK+CI2AH 3, Cho tam giác ABC. G là trọng tâm của tam giác, qua G kẻ đường thẳng d cắt AB và AC. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu 3 điểm A,B,C trên d. C/m AHBL+CLĐọc tiếp

1, Cho tam giác ABC trung tuyến BD, CE.Gọi I, K lần lượt là trung điểm BE, CD. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của BD, CE. C/m IM=MN=NK? 2, Cho tam giác ABC trung tuyến AM, điểm O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d bất kì cắt AB và AC. Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên d. C/m BK+CI=2AH 3, Cho tam giác ABC. G là trọng tâm của tam giác, qua G kẻ đường thẳng d cắt AB và AC. Gọi H,K,L lần lượt là hình chiếu 3 điểm A,B,C trên d. C/m AH=BL+CL

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang 0 0 Gửi Hủy Trước Sau

• 1
• …
• 4
• 5
• 6

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Bài trước Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)