Bài 4 Trang 171 Sách Bài Tập (SBT) Đại Số Và Giải Tích 11

• Toán học
  • SBT Toán lớp 12
  • Vở bài tập Toán lớp 5 - Kết...
  • Vở bài tập Toán lớp 5 - Chân...
  • Vở bài tập Toán lớp 5 - Cánh...
  • SGK Toán 12 - Kết nối tri...
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng...
  • SGK Toán 12 - Cánh Diều
  • SBT Toán 12 Nâng cao
  • SGK Toán 11 - Kết nối tri...
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng...
  • SGK Toán 11 - Cánh Diều
  • SBT Toán 11 Nâng cao
  • SBT Toán lớp 11
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri...
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng...
  • SBT Toán 10 - Cánh Diều
  • SBT Toán lớp 10
  • SBT Toán 10 Nâng cao
  • SGK Toán 9 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 9 - Chân trời sáng...
  • SGK Toán 9 - Cánh Diều
  • SBT Toán lớp 9
  • SGK Toán lớp 9
  • SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 8 - Chân Trời Sáng...
  • SGK Toán 8 - Cánh Diều
  • SBT Toán lớp 8
  • SGK Toán lớp 8
  • SBT Toán lớp 7
  • SGK Toán 7 - Kết nối tri...
  • SGK Toán 7 - Chân trời sáng...
  • SGK Toán 7 - Cánh Diều
  • SBT Toán lớp 6
  • SBT Toán lớp 6 - KNTT
  • SGK Toán 6 - Kết nối tri...
  • SGK Toán 6 - Chân Trời Sáng...
  • SGK Toán 6 - Cánh Diều
  • SBT Toán lớp 6 - CTST
  • SGK Toán 5 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 5 - Chân trời sáng...
  • SGK Toán 5 - Cánh Diều
  • SGK Toán lớp 5
  • Vở bài tập Toán lớp 5
  • SGK Toán lớp 4
  • SGK Toán 4 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 4 - Chân Trời Sáng...
  • SGK Toán 4 - Cánh Diều
  • VBT Toán lớp 4 - Kết nối
  • VBT Toán lớp 4 - Chân trời...
  • Vở bài tập Toán lớp 4
  • Vở bài tập Toán lớp 3 KNTT
  • Vở bài tập Toán lớp 3 CTST
  • SGK Toán lớp 3 - Cánh Diều
  • Vở bài tập Toán lớp 3
  • Vở bài tập Toán lớp 2 KNTT
  • Vở bài tập Toán lớp 2 CTST
  • Vở bài tập Toán lớp 2
• Ngữ văn
  • SBT Ngữ văn lớp 12
  • VBT Tiếng Việt lớp 5 - KNTT
  • Soạn Văn 12 - Kết nối tri...
  • Soạn Văn 12 - Chân trời sáng...
  • Soạn Văn 12 - Cánh Diều
  • Soạn Văn 9 - Kết nối tri thức
  • Soạn Văn 9 - Chân trời sáng...
  • Soạn Văn 9 - Cánh Diều
  • Soạn văn 12
  • Soạn Văn 11 - Kết nối tri...
  • Soạn Văn 11 - Chân Trời Sáng...
  • Soạn Văn 11 - Cánh Diều
  • SBT Ngữ văn lớp 11
  • Soạn văn 11
  • Soạn Văn 10 Kết nối tri thức
  • Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng...
  • Soạn Văn 10 Cánh Diều
  • SBT Ngữ văn lớp 10
  • Soạn văn 10
  • SBT Ngữ văn lớp 9
  • Soạn Văn 9 - Ngắn gọn
  • Soạn Văn 8 - Kết Nối Tri Thức
  • Soạn Văn 8 - Chân trời sáng...
  • Soạn Văn 8 - Cánh Diều
  • SBT Văn 8 - Kết nối tri thức
  • Soạn Văn 8 - Ngắn nhất
  • SBT Ngữ văn lớp 8
  • SBT Ngữ văn lớp 7
  • Soạn Văn 7 Kết nối tri thức...
  • Soạn Văn 7 Chân trời sáng...
  • Soạn Văn 7 Cánh Diều - Ngắn...
  • SBT Ngữ Văn lớp 6 - KNTT
  • SBT Ngữ Văn lớp 6 - CTST
  • SBT Ngữ Văn lớp 6 - Cánh Diều
  • SBT Ngữ văn lớp 6
  • Tiếng Việt 5 - Kết nối tri...
  • Tiếng Việt 5 - Chân trời...
  • Tiếng Việt 5 - Cánh Diều
  • Vở bài tập Tiếng Việt lớp 5
  • Tiếng Việt 4 - Kết nối tri...
  • Tiếng Việt 4 - Chân Trời...
  • Tiếng Việt 4 - Cánh Diều
  • VBT Tiếng Việt lớp 4 - Kết...
  • Vở bài tập Tiếng Việt lớp 4
  • VBT Tiếng Việt lớp 3 - KNTT
  • VBT Tiếng Việt lớp 3 - CTST
  • VBT Tiếng Việt lớp 3 - Cánh...
  • Vở bài tập Tiếng Việt lớp 3
  • VBT Tiếng Việt lớp 2 - KNTT
  • VBT Tiếng Việt lớp 2 - CTST
  • VBT Tiếng Việt 2 - Cánh diều
  • Vở bài tập Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Anh
  • SBT Tiếng Anh lớp 12 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 12
  • SBT Tiếng Anh lớp 11 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 11
  • SBT Tiếng Anh lớp 10 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 10
  • SGK Tiếng Anh 10 - Global...
  • SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 9
  • SBT Tiếng Anh lớp 8 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 8
  • SGK Tiếng Anh 7 Global...
  • SGK Tiếng Anh 7 Friends Plus
  • SGK Tiếng Anh 7 iLearn Smart...
  • SBT Tiếng Anh lớp 7 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 7
  • SBT Tiếng Anh lớp 6 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 6
  • SBT Tiếng Anh lớp 5 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 4 mới
  • SBT Tiếng Anh lớp 3 - Global...
  • SBT Tiếng Anh lớp 3 - Family...
  • SBT Tiếng Anh lớp 3 - iLearn...
  • SBT Tiếng Anh lớp 3 mới
• Vật lý
  • SBT Vật lý lớp 12
  • SBT Vật lí 12 Nâng cao
  • SBT Vật lý lớp 11
  • SBT Vật lí 11 Nâng cao
  • SBT Vật lý lớp 10
  • SBT Vật lí 10 Nâng cao
  • SBT Vật lý lớp 9
  • SBT Vật lý lớp 8
  • SBT Vật lý lớp 7
  • SBT Vật lý lớp 6
• Hóa học
  • SBT Hóa lớp 12
  • SBT Hóa học 12 Nâng cao
  • SBT Hóa lớp 11
  • SBT Hóa học 11 Nâng cao
  • SBT Hóa lớp 10
  • SBT Hóa học 10 Nâng cao
  • SBT Hóa lớp 9
  • SBT Hóa lớp 8
• Sinh học
  • SBT Sinh lớp 12
  • SBT Sinh lớp 11
  • SBT Sinh lớp 10
  • SBT Sinh lớp 9
  • SBT Sinh lớp 8
  • SBT Sinh lớp 7
  • SBT Sinh lớp 6
• Lịch sử
  • SBT Lịch sử lớp 12
  • SBT Lịch sử lớp 11
  • SBT Lịch sử lớp 10
  • SBT Lịch sử lớp 9
  • SBT Lịch sử lớp 8
  • SBT Lịch sử lớp 7
  • SBT Lịch sử lớp 6
  • Vở bài tập Lịch sử 5
  • Vở bài tập Lịch sử 4
• Địa lí
  • SBT Địa lí lớp 12
  • SBT Địa lí lớp 11
  • SBT Địa lí lớp 10
  • SBT Địa lí lớp 9
  • SBT Địa lí lớp 8
  • SBT Địa lí lớp 7
  • SBT Địa lí lớp 6
  • Vở bài tập Địa lí 5
  • Vở bài tập Địa lí 4
• Giáo dục công dân
  • SBT GDCD lớp 9
  • SBT GDCD lớp 8
  • SBT GDCD lớp 7
  • SBT GDCD lớp 6
• Khoa học
  • Vở bài tập Khoa học 5
  • Vở bài tập Khoa học 4
• Xem thêm
  • Đạo đức
  • Khoa học tự nhiên

Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

• Tải app loigiaihay.com cho Android để lưu và xem mà không cần mạng!

Toán học

SBT Toán lớp 11 Bài 4 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 Bình chọn: 4 trên 2 phiếu

Chứng minh rằng un > 0 với mọi n.

• Bài 5 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
• Bài 6 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
• Bài 7 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
• Bài 8 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Xem thêm: Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi

\(\left\{ \matrix{ {u_1} = 1 \hfill \cr {u_{n + 1}} = {{2{u_n} + 3} \over {{u_n} + 2}}\,\,{\rm{ với }}\,\,n \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

a)      Chứng minh rằng \({u_n} > 0\) với mọi n.

b)      Biết \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạnđó.

Giải:

a)      Chứng minh bằng quy nạp: \({u_n} > 0\) với mọi n.     (1)

-          Với n = 1 ta có \({u_1} = 1 > 0\)

-          Giả sử  (1) đúng với \(n = k \ge 1\) nghĩa là \({u_k} > 0\) ta cần chứng minh (1) đúng với n = k + 1

Ta có \({u_{k + 1}} = {{2{u_k} + 3} \over {{u_k} + 2}}\). Vì \({u_k} > 0\) nên \({u_{k + 1}} = {{2{u_k} + 3} \over {{u_k} + 2}} > 0\)

-          Kết luận: \({u_n} > 0\) với mọi n.

b)      Đặt

\(\eqalign{ & \lim {u_n} = a \cr & {u_{n + 1}} = {{2{u_n} + 3} \over {{u_n} + 2}} \cr & \Rightarrow \lim {u_{n + 1}} = \lim {{2{u_n} + 3} \over {{u_n} + 2}} \cr & \Rightarrow a = {{2a + 3} \over {a + 2}} \Rightarrow a = \pm \sqrt 3 \cr}\)

Vì \({u_n} > 0\) với mọi n, nên \(\lim {u_n} = a \ge 0\). Từ đó suy ra \(\lim {u_n} = \sqrt 3 \)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan

Các bài khác cùng chuyên mục

• Bài 3.46 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 (11/07)
• Bài 3.45 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 (11/07)
• Bài 3.44 trang 164 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 (11/07)
• Bài 3.43 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 (11/07)
• Bài 3.42 trang 163 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 (11/07)

Các tác phẩm khác

• Ôn tập Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
• Bài 5. Khoảng cách
• Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 1. Vectơ trong không gian
• CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
• III. Đề kiểm tra
• II. Đề toán tổng hợp
• Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

Bài viết mới nhất

• Bài 22 Đọc mở rộng trang 111 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 22 Luyện viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một sự việc trang 111 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 22 Bộ đội về làng trang 109 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 21 Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng (Bài viết số 2) trang 108 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 21 Luyện tập về câu ghép trang 107 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 21 Anh hùng lao động Trần Đại Nghĩa trang 106 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 20 Đền ơn đáp nghĩa trang 104 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 20 Đánh giá, chỉnh sửa đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự vật, hiện tượng trang 103 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 20 Cụ Đồ Chiểu trang 101 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
• Bài 19 Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng (Bài viết số 1) trang 100 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2

×

Báo lỗi góp ý

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả

Giải khó hiểu

Giải sai

Lỗi khác

Hãy viết chi tiết giúp Sachbaitap.com

Gửi góp ý Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

Copyright 2018 - Sachbaitap.com