Bài 4 Trang 92 SGK Đại Số Và Giải Tích 11 - CungHocVui

cunghocvui Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

• Đăng nhập
• hoặc
• Đăng kí

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Review Sách
• Review Ứng dụng

• Tiểu học
  • Lớp 5
    • Tiếng Anh lớp 5 Mới
    • Tiếng Việt lớp 5
    • Toán lớp 5
    • Lịch sử lớp 5
    • Địa lí lớp 5
    • Khoa học lớp 5
  • Lớp 4
    • Toán lớp 4
    • Tiếng Việt lớp 4
    • Khoa học lớp 4
    • Lịch sử lớp 4
    • Địa lí lớp 4
  • Lớp 3
    • Toán lớp 3
    • Tiếng Việt lớp 3
    • Tiếng Anh lớp 3 Mới
  • Lớp 2
    • Tiếng Việt lớp 2
    • Toán lớp 2
    • Tiếng việt 2 mới Cánh Diều
    • Tiếng việt 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Tiếng việt 2 mới Kết nối tri thức
    • Giải toán 2 mới Cánh Diều
    • Giải toán 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Giải toán 2 mới Kết nối tri thức
    • Tiếng anh 2 mới Explore our world
    • Tiếng anh 2 mới Family and Friends
    • Tiếng anh 2 mới Kết nối tri thức
    • Đạo đức 2 mới Cánh Diều
    • Đạo đức 2 mới Chân trời sáng tạo
    • Đạo đức 2 mới Kết nối tri thức
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Cánh Diều
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Chân trời sáng tạo
    • Tự nhiên xã hội lớp 2 Kết nối tri thức
• Công thức
  • Công thức Toán học
  • Công thức Sinh học
  • Công thức Hóa học
  • Công thức Vật lý
  • Công thức Địa Lý
• Đề thi & kiểm tra
• Phương trình hóa học
• Tuyển sinh
  • Thông tin trường
  • Tư vấn tuyển sinh
  • Tin tức tuyển sinh
• Review Sách
• Review Ứng dụng

Liên hệ 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội [email protected] 082346781 Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Bài 2. Dãy số Bài 4 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Toán lớp 11

PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bài 1. Hàm số lượng giác

Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

CHƯƠNG II. TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Bài 1. Quy tắc đếm

Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Bài 3. Nhị thức Niu - Tơn

Xem Thêm Bài 4 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Xét tính tăng, giảm của các dãy số \(u_n\) biết:  

a) \(u_n= \frac{1}{n}-2\) ;                        b) \(u_n= \frac{n-1}{n+1}\);

c) \({u_n} = {( - 1)^n}({2^n} + 1)\)           d) \(u_n= \frac{2n+1}{5n+2}\).

Hướng dẫn giải

Để xét tính tăng, giảm có dãy số ta có 2 cách sau: 

Cách 1: Xét hiệu \(u_{n+1}-u_n\)

+) Nếu hiệu trên lớn hơn 0 chứng tỏ \(u_{n+1}>u_n\) do đó dãy số là dãy tăng.

+) Nếu hiệu trên nhỏ hơn 0 chứng tỏ \(u_{n+1}<u_n\) do đó dãy số là dãy giảm.

Cách 2: Xét thương \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n + 1}}}}\)

+) Nếu hiệu trên lớn hơn 1 chứng tỏ \(u_{n+1}<u_n\) do đó dãy số là dãy giảm.

+) Nếu hiệu trên nhỏ hơn 1 chứng tỏ \(u_{n+1}>u_n\) do đó dãy số là dãy tăng.

Lời giải chi tiết

a) Xét hiệu

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - 2 - \left( {\frac{1}{n} - 2} \right) = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n}\)

Vì \(n + 1 > n \Rightarrow \frac{1}{{n + 1}} < \frac{1}{n} \Rightarrow \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} < 0\)

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} < 0\,\,\forall n \in N*\)

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.

b) Xét hiệu \(u_{n+1}-u_n= \frac{n+1-1}{n+1+1}-\frac{n-1}{n+1}=\frac{n}{n+2}-\frac{n-1}{n+1}\)

                                  = \( \frac{n^{2}+n- n^{2}-n+2}{(n+1)(n+2)}=\frac{2}{(n+1)(n+2)}>0\)

\(\Rightarrow u_{n+1}> u_n \forall n \in  {\mathbb N}\)

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

c) Các số hạng ban đầu có thừa số \((-1)^n\) (dãy đan dấu) là dãy số không tăng và cũng không giảm.

Vì:

+) \((-1)^n>0\) nếu \(n\) chẵn, do đó \(u_n>0\)

+) \((-1)^n<0\) nếu \(n\) lẻ, do đó \(u_n<0\)

d) Xét thương \( \frac{u_{n+1}}{u_{n}}\) (vì \(u_n> 0\)  với mọi \(n \in  {\mathbb N}^*\) ) rồi so sánh với \(1\).

Ta có \( \frac{u_{n+1}}{u_{n}}\) \( =\frac{2n+3}{5n+7}.\frac{5n+2}{2n+1}=\frac{10n^{2}+19n+6}{10n^{2}+19n+7}<1\) với mọi \(n \in  {\mathbb N}^*\)

(Vì \(10{n^2} + 19n + 6 < 10{n^2} + 19n + 7\))

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm dần.

Bài trước Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi 6 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài 2 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài trước

Bài 3 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài sau

Bài 5 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11

Lý thuyết dãy số lớp 11

Bạn muốn xem thêm với

• Câu hỏi 1 trang 85 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 2 trang 86 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 3 trang 86 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 4 trang 87 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 5 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 6 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 1 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 2 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 3 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 5 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 11
• Lý thuyết dãy số lớp 11

↑ Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời. Liên kết với Facebook Liên kết với Google hoặc Ghi nhớ Quên mật khẩu? Đăng Nhập Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!