Bài 4: Ứng Dụng Cực Trị Hàm Nhiều Biến Trong Kinh Tế

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài 4: Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến trong kinh tế pdf 24 618 KB 38 144 4.6 ( 8 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Đang xem trước 10 trên tổng 24 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Cực trị hàm nhiều biến trong kinh tế Cực trị hàm nhiều biến Kinh tế thông dụng Tìm cực trị không điều kiện Tìm cực trị Cực trị của hàm không điều kiện Cực trị có điều kiện

Nội dung

BÀI 4 ỨNG DỤNG CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN TRONG KINH TẾ TS. Vương Thị Thảo Bình V1.0018112205 1 Tình huống dẫn nhập Cho hàm lợi ích tiêu dùng của 2 hàng hóa: U  x 0,4 .y0,6 Trong đó: x là số đơn vị hàng hóa 1 y là số đơn vị hàng hóa 2 x > 0, y > 0 Giả sử giá các mặt hàng tương ứng là 2 USD, 3 USD và thu nhập dành cho người tiêu dùng là 130 USD. Hãy xác định lượng cầu đối với mỗi mặt hàng để người tiêu dùng thu được lợi ích tối đa. V1.0018112205 2 MỤC TIÊU BÀI HỌC • Nắm được một số hàm nhiều biến trong kinh tế thông dụng • Nắm được cách tìm cực trị không điều kiện và áp dụng được vào bài tập • Nắm được cách tìm cực trị có điều kiện và áp dụng được vào bài tập V1.0018112205 3 CẤU TRÚC NỘI DUNG V1.0018112205 4.1 Giới thiệu một số hàm nhiều biến thông dụng trong kinh tế 4.2 Cực trị của hàm không điều kiện 4.3 Cực trị có điều kiện 4 4.1. GIỚI THIỆU MỘT SỐ HÀM NHIỀU BIẾN THÔNG DỤNG TRONG KINH TẾ V1.0018112205 4.1.1 Thị trường một loại hàng hóa 4.1.2 Thị trường nhiều hàng hóa 5 4.1. GIỚI THIỆU MỘT SỐ HÀM NHIỀU BIẾN THÔNG DỤNG TRONG KINH TẾ • Hàm cung và hàm cầu trên thị trường nhiều hàng hóa liên quan: Qsi = Si(p1,p2,...,pn) Qdi = Di(p1,p2,...,pn) • • • • Hàm sản xuất dài hạn: Q= f(K,L) Hàm chi phí TC = wKK + wLL + C0 Hàm chi phí kết hợp TC = TC(Q1,Q2,...,Qn) Lợi nhuận của một doanh nghiệp cạnh tranh  = pf(K,L) - (wKK+wLL+C0) V1.0018112205 6 4.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM KHÔNG ĐIỀU KIỆN Quy tắc tìm cực trị hàm w = f(x,y) f ( x, y )  0 Bước 1: Tìm các điểm dừng, M0(x,y) thỏa mãn  f ( x, y )  0 ' x ' y Bước 2: Tính các giá trị đạo hàm riêng cấp hai f”xx, f”xy, f”yx, f”yy tại các điểm dừng M0 và xét dấu biểu thức f  f " xx " yx f f " xy " yy Nếu  < 0: hàm số không đạt cực trị tại M0. Nếu  > 0, hàm số đạt cực trị tại M0 f”xx > 0: M0 là điểm cực tiểu; f”xx < 0: M0 là điểm cực đại Nếu  = 0, chưa kết luận M0 là điểm cực trị hay không. V1.0018112205 7 4.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM KHÔNG ĐIỀU KIỆN (tiếp theo) Bài toán 1. Tối đa hóa lợi nhuận không ràng buộc ngân sách Cho hàm sản xuất Q = f(K, L) của doanh nghiệp cạnh tranh thuần túy. Giả sử giá thuê tư bản là wK, giá thuê lao động là wL và chi phí cố định là C0. Hãy cho biết doanh nghiệp đó sử dụng bao nhiêu đơn vị tư bản và bao nhiêu đơn vị lao động thì thu được lợi nhuận tối đa? Cách giải: Xét cực trị hàm tổng lợi nhuận:  = p f(K, L) – (wKK + wLL + C0)  max V1.0018112205 8 4.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM KHÔNG ĐIỀU KIỆN (tiếp theo) Bài toán 2. Tìm mức sản lượng tối ưu với doanh nghiệp cạnh tranh sản xuất kết hợp nhiều loại sản phẩm Cho một doanh nghiệp cạnh tranh thuần túy sản xuất 2 loại sản phẩm với hàm tổng chi phí kết hợp được tính theo số lượng sản phẩm: TC = TC(Q1, Q2) Trong đó Q1 là số lượng sản phẩm thứ nhất và Q2 là số lượng sản phẩm thứ hai; p1, p2 là giá trị trường của 2 loại sản phẩm. Hãy xác định cơ cấu sản lượng để cho lợi nhuận tối đa? Cách giải Tìm cực trị của hàm tổng lợi nhuận có dạng:   p Q  p Q  TC(Q , Q ) 1 1 2 2 1 2 Bài toán đưa về bài toán cực trị không điều kiện. V1.0018112205 9 4.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM KHÔNG ĐIỀU KIỆN (tiếp theo) Bài toán 3: Tìm mức sản lượng tối ưu với doanh nghiệp độc quyền sản xuất kết hợp nhiều loại sản phẩm Cho một doanh nghiệp độc quyền sản xuất 2 loại sản phẩm với hàm tổng chi phí kết hợp được tính theo số lượng sản phẩm: TC = TC(Q1, Q2) Trong đó Q1 là số lượng sản phẩm thứ nhất và Q2 là số lượng sản phẩm thứ hai; Giả sử hàm cầu đối với 2 p  D (Q ) 1 sản phẩm đó là: 1 1 1 p  D (Q ) 1 2 2 2 Hãy xác định cơ cấu sản lượng để cho lợi nhuận tối đa? Giải: Bài toán đưa về bài toán cực trị không điều kiện của hàm tổng lợi nhuận có dạng:   p Q  p Q  TC(Q , Q )  D (Q )Q  D (Q )Q  TC(Q , Q ) 1 1 V1.0018112205 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Thực hành Excel Giải phẫu sinh lý Atlat Địa lí Việt Nam Hóa học 11 Đơn xin việc Tài chính hành vi Trắc nghiệm Sinh 12 Bài tiểu luận mẫu Lý thuyết Dow Đồ án tốt nghiệp Đề thi mẫu TOEIC Mẫu sơ yếu lý lịch adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này