Bài 41, 42 Trang 13 SBT Toán 8 Tập 2 - Haylamdo

Trang chủ » Toán Tập 2 Lớp 8 Trang 13 » Bài 41, 42 Trang 13 SBT Toán 8 Tập 2 - Haylamdo

Có thể bạn quan tâm

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 ❮ Bài trước Bài sau ❯

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2

Bài 41 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

Lời giải:

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ (2x + 1)(x + 1) = 5(x – 1)(x – 1)

⇔ 2x2 + 2x + x + 1 = 5x2 – 10x + 5

⇔ 2x2 – 5x2 + 2x + x + 10x + 1 – 5 = 0

⇔ - 3x2 + 13x – 4 = 0 ⇔ 3x2 – x – 12x + 4 = 0

⇔ x(3x – 1) – 4(3x – 1) = 0 ⇔ (x – 4)(3x – 1) = 0

⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x – 1 = 0

x – 4 = 0 ⇔ x = 4 (thỏa)

3x – 1 = 0 ⇔ x = 1/3 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 4 hoặc x = 1/3

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ (x – 3)(x – 4) + (x – 2)(x – 2) = - (x – 2)(x – 4)

⇔ x2 – 4x – 3x + 12 + x2 – 2x – 2x + 4 = - x2 + 4x + 2x – 8

⇔ 3x(x – 3) – 8(x – 3) = 0 ⇔ (3x – 8)(x – 3) = 0

⇔ 3x – 8 = 0 hoặc x – 3 = 0

3x – 8 = 0 ⇔ x = 8/3 (thỏa)

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 8/3 hoặc x = 3

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4(x – 1)

⇔ x2 + x + 1 + 2x2 – 5 = 4x – 4 ⇔ 3x2 – 3x = 0 ⇔ 3x(x – 1) = 0

⇔ x = 0 (thỏa) hoặc x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = 0

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ 13(x + 3) + x2 – 9 = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 – 3x + 4x – 12 = 0

⇔ x(x – 3) + 4(x – 3) = 0

⇔ (x + 4)(x – 3) = 0

⇔ x + 4 = 0 hoặc x – 3 = 0

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa)

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (loại)

Vậy phương trình có nghiệm x = -4.

Bài 42 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phương trình ẩn x: Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

a. Giải phương trình khi a = - 3

b. Giải phương trình khi a = 1

c. Giải phương trình khi a = 0

d. Tìm giá trị của a sao cho phương trình nhận x = 1/2 là nghiệm.

Lời giải:

a. Khi a = - 3, ta có phương trình:

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ (3 – x)(x – 3) + (x + 3)2 = -24

⇔ 3x – 9 – x2 + 3x + x2 + 6x + 9 = -24 ⇔ 12x = - 24

⇔ x = -2 (thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = -2

b. Khi a = 1, ta có phương trình:

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ (x + 1)2 + (x – 1)(1 – x) = 4

⇔ x2 + 2x + 1 + x – x2 – 1 + x = 4

⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c. Khi a = 0, ta có phương trình:

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ - x2 + x2 = 0 ⇔ 0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ≠ 0

Vậy phương trình có nghiệm x ∈ R / x ≠ 0.

d. Thay x = 1/2 vào phương trình, ta có:

Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

⇔ (1 + 2a)(2a + 1) + (1 – 2a)(2a – 1) = 4a(3a + 1)

⇔ 2a + 1 + 4a2 + 2a + 2a – 1 – 4a2 + 2a = 12a2 + 4a

⇔ 12a2 – 4a = 0 ⇔ 4a(3a – 1) = 0 ⇔ 4a = 0 hoặc 3a – 1 = 0

⇔ a = 0 (thỏa) hoặc a = 1/3 (thỏa)

Vậy khi a = 0 hoặc a = 1/3 thì phương trình Bài 41, 42 trang 13 SBT Toán 8 tập 2 | Giải sách bài tập Toán lớp 8

Từ khóa » Toán Tập 2 Lớp 8 Trang 13