Bài 43 Trang 107 SBT Toán 9 Tập 2 - Tìm đáp án

1. Trang chủ
2. Lớp 9
3. SBT Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
6. Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Bài 43 trang 107 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 43 trang 107 sách bài tập toán 9. Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E...

Đề bài

Cho hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E.\) Biết \(AE.EC = BE.ED\). Chứng minh bốn điểm \(A, B, C, D \)cùng nằm trên một đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Các điểm cùng nhìn một cạnh cố định dưới góc bằng nhau thì các điểm đó cùng thuộc một cung chứa góc vẽ trên cạnh cố định.

+) Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Lời giải chi tiết

Từ \(AE. EC =BE. ED \;\;(gt)\) 

\( \Rightarrow \displaystyle {{AE} \over {ED}} = {{BE} \over {EC}}\)

Xét \(∆AEB\) và \(∆DEC:\)

\(\displaystyle {{AE} \over {ED}} = {{BE} \over {EC}}\)

\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\) (đối đỉnh)

Suy ra: \(∆AEB\) đồng dạng \(∆DEC\;\; (c.g.c)\)

\( \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {CDE}\) hay \(\widehat {BAC} = \widehat {CDB}\)

Từ đó: \(A\) và \(D\) nhìn đoạn \(BC\) cố định dưới một góc bằng nhau nên \(4\) điểm \(A,B, C, D\) nằm trên một đường tròn.

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 43 trang 107 SBT toán 9 tập 2 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 107 SBT toán 9 tập 2 Bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 107 SBT toán 9 tập 2

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 143

Tải về · 393

Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Hà Đông - Hà Nội

Tải về · 339

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2019 - 2020 quận Bình Tân

Tải về · 300

Đề KSCL học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Nam Định

Tải về · 274

Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số Lớp 9

Tải về · 1,02K

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS Hồng Bàng - Đề số 5

Tải về · 352

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2017 - 2018 huyện Gò Vấp có đáp án

Tải về · 351

2 Dạng Toán hay gặp trong đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9

Tải về · 1,25K

Bài giải liên quan

Bài 39 trang 106 SBT toán 9 tập 2 Bài 40 trang 106 SBT toán 9 tập 2 Bài 41 trang 106 SBT toán 9 tập 2 Bài 42 trang 107 SBT toán 9 tập 2 Bài 43 trang 107 SBT toán 9 tập 2 Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 107 SBT toán 9 tập 2 Bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 107 SBT toán 9 tập 2

Bài học liên quan

Bài 1. Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ Bài 2. Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Bài 3. Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Ôn tập chương 4 - Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây Bài 3. Góc nội tiếp Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Bài 6. Cung chứa góc Bài 7. Tứ giác nội tiếp Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn Phần đại số - Ôn tập cuối năm Phần hình học - Ôn tập cuối năm

Từ khóa phổ biến

Hỏi bài