Bài 44-45.4 Trang 92 SBT Vật Lí 9

Đề bài

Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì tiêu cự f. Điểm A nằm trên trục chính và có vị trí tại tiêu điểm F (hình 44-45.4).

a. Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính đã cho.

b. Vận dụng kiến thức hình học hãy tính độ cao h' của ảnh theo h và khỏang cách d' từ ảnh đến thấu kính theo f.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vận dụng kiến thức về cách dựng ảnh qua thấu kính phân kì:

                      + Tia tới đi qua quang tâm sẽ truyền thẳng

                      + Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài qua tiêu điểm.

+ Vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng để giải bài tập.

Lời giải chi tiết

a)   Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính phân kì.

Dùng hai trong ba tia sáng đã học để dựng ảnh B’ của điểm B.

+ Tia BC đi song song với trục chính nên cho tia ló có đường kéo dài đi qua F

+ Tia tới BO là tia đi quang tâm O nên cho tia ló đi thẳng

+ Hai tia ló trên có đường kéo dài giao nhau tại B’, ta thu được ảnh ảo B’ của B qua thấu kính.

+ Từ B’ hạ vuông góc với trục của thấu kính, cắt trục chính tại điểm A’. A’ là ảnh của điểm A. A’B’ là ảnh ảo của AB tạo bởi thấu kính phân kỳ.

b)   Xét cặp tam giác: ∆AOB ~∆A’OB’ (g-g)

\( \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{AB}} = {\dfrac{OA'}{OA}}\)  (1)

- Xét 2 tam giác ∆CFO ~∆B’FA’ (g-g)

\( \Rightarrow {\dfrac{A'B'}{OC}} = {\dfrac{FA'}{OF}}\)  (2)

Mà OC = AB và FA’ = OF – OA’

Từ (1) và (2) ta có:

\({\dfrac{OA'}{OA}} = {\dfrac{F{\rm{A}}'}{OF}} = {\dfrac{OF - OA'}{OF}}(d = OA = OF = f)\)

\(\eqalign{& \Leftrightarrow {{OA'} \over f} = {{f - OA'} \over f} \cr & \Rightarrow OA' = f - OA' \cr & \Rightarrow 20A' = f \cr & \Rightarrow d' = OA' = {f \over 2}\,\,\,\,\left( 3 \right) \cr} \)

Từ (1) và (3), ta có: \(h' = A'B' = {{f.h} \over {2f}} = {h \over 2} \Rightarrow h' = {h \over 2}\)

Loigiaihay.com