Bài 44 Trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Trang chủ » Toán 8 Bài 7 Trang 20 Bài 44 » Bài 44 Trang 20 SGK Toán 8 Tập 1

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online
  • Tất cả
    • Bài tập Cuối tuần
    • Toán 1
    • Toán 2
    • Toán 3
    • Toán 4
    • Toán 5
    • Toán 6
    • Toán 7
    • Toán 8
    • Toán 9
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
    • Test IQ
    • Hỏi bài
    • Đố vui Toán học

    • Toán 1

    • Toán 2

    • Toán 3

    • Toán 4

    • Toán 5

    • Toán 6

    • Toán 7

    • Toán 8

    • Toán 9

    • Toán 10

    • Toán 11

    • Toán 12

Giaitoan.com Toán 8 Giải Toán 8 tập 1Bài 44 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 Giải SGK Toán 8 tập 1Nội dung
  • 3 Đánh giá
Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Bài 44 trang 20 Toán 8 Tập 1

Bài 44 Trang 20 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 44 Trang 20 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 44 (SGK trang 20): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. {x^3} + \frac{1}{{27}}b. {\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3}
c. {\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3}d. 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}
e. - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27

Hướng dẫn giải

- Bình phương một tổng: {\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}

- Bình phương một hiệu: {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}

- Hiệu hai bình phương: {a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)

- Lập phương một tổng: {\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}

- Lập phương một hiệu: {\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

{x^3} + \frac{1}{{27}} = {x^3} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^3} = \left( {x + \frac{1}{3}} \right)\left( {{x^2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}} \right)

b. Cách 1: Ta có:

\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} \hfill \\ = \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right]\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} + \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) + {{\left( {a - b} \right)}^2}} \right] \hfill \\ = \left( {a + b - a + b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} - {b^2} + {a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \hfill \\ = 2b\left( {3{a^2} + {b^2}} \right) \hfill \\ \end{matrix}

Cách 2:

\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3} \hfill \\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - \left( {{a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}} \right) \hfill \\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - {a^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2} + {b^3} \hfill \\ = 6{a^2}b + 2{b^3} = 2b\left( {3{a^2} + {b^2}} \right) \hfill \\ \end{matrix}

c. Cách 1: Ta có:

\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3} \hfill \\ = \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right]\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) + {{\left( {a - b} \right)}^2}} \right] \hfill \\ = \left( {a + b + a - b} \right)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + {b^2} + {a^2} - 2ab + {b^2}} \right) \hfill \\ = 2a\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right) \hfill \\ \end{matrix}

Cách 2:

\begin{matrix} {\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3} \hfill \\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} + {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3} \hfill \\ = 2{a^3} + 3a{b^2} \hfill \\ \end{matrix}

d. Ta có:

\begin{matrix} 8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} \hfill \\ = {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}y + 3.2x.{y^2} + {y^3} \hfill \\ = {\left( {2x + y} \right)^3} \hfill \\ \end{matrix}

e. Ta có:

\begin{matrix} - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27 \hfill \\ = 27 - 27x + 9{x^2} - {x^3} \hfill \\ = {3^3} - {3.3^2}.x + 3.3.{x^2} - {x^3} \hfill \\ = {\left( {3 - x} \right)^3} \hfill \\ \end{matrix}

Câu hỏi cùng bài:

  • Câu hỏi 1 (SGK trang 20): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: ...
  • Câu hỏi 2 (SGK trang 20): Tính nhanh: 105 2 - 25 ...
  • Bài 43 (SGK trang 20): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ...
  • Bài 44 (SGK trang 20): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ...
  • Bài 45 (SGK trang 20): Tìm x biết: ..

------------------------------------------

Bài tiếp theo: Giải Toán 8 Bài 8 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

-------------------------------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Chia sẻ bởi: Ỉn Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 630
Tìm thêm: Toán 8 Giải Toán 8Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhấtXóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

  • 🖼️

    Câu hỏi 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

    Giải Toán 8
  • 🖼️

    Câu hỏi 2 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

    Giải SGK Toán 8 tập 1
  • 🖼️

    Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

    Giải SGK Toán 8 tập 1
  • 🖼️

    Bài 46 trang 21 SGK Toán 8 tập 1

    Giải SGK Toán 8 tập 1

Chủ đề liên quan

  • 🖼️

    Toán 8

  • 🖼️

    Giải Toán 8 tập 1

Mới nhất trong tuần

  • Câu hỏi 2 trang 52 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 8

  • Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải Toán 8

  • Câu hỏi 2 trang 15 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải Toán 8

  • Câu hỏi 1 trang 7 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 8

  • Câu hỏi 4 trang 15 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 8

  • Câu hỏi 1 trang 20 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải Toán 8

  • Câu hỏi 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 8

  • Giải Toán 8 Bài 2 Nhân đa thức với đa thức

    🖼️ Giải SGK Toán 8

  • Câu hỏi 7 trang 11 SGK Toán 8 tập 1

    🖼️ Giải SGK Toán 8

  • Giải Toán 8 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    🖼️ Giải Toán 8
Bản quyền ©2026 Giaitoan.com Email: [email protected]. Liên hệ Facebook Điều khoản sử dụng Chính sách bảo mật

Từ khóa » Toán 8 Bài 7 Trang 20 Bài 44