Bài 47 Trang 27 SGK Toán 9 Tập 1 - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài

1. Trang chủ
2. Lớp 9
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1
6. Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn...

Rút gọn:

LG a

\(\dfrac{2}{x^2 - y^2}\sqrt {\dfrac{3 (x + y)^2}{2}} \) với \(x ≥ 0; y ≥ 0\) và \(x ≠ y\)

Phương pháp giải:

+ \(\sqrt{a^2}=|a|\). 

+ Nếu \(a \ge 0\)  thì \( |a|=a\).

   Nếu \( a< 0 \)  thì \( |a|=-a\).

+ \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

           \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).

           \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A < 0,\ B\ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: Vì \(x \ge 0\) và \( y\ge 0\) nên \(x+y \ge 0 \Leftrightarrow |x+y|=x+y\).

\(\dfrac{2}{x^2 - y^2}\sqrt {\dfrac{3 (x + y)^2}{2}} =\dfrac{2}{x^2 - y^2}\sqrt {\dfrac{3}{2}.(x+y)^2} \)

\(=\dfrac{2}{x^2 - y^2}.\sqrt{\dfrac{3}{2}}.\sqrt{(x+y)^2}\)

\(=\dfrac{2}{x^2 - y^2}.\sqrt{\dfrac{3}{2}}.|x+y|\)

\(=\dfrac{2}{(x+y)(x-y)}.\sqrt{\dfrac{3}{2}}.(x+y)\)  

\(=\dfrac{2}{x-y}.\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) 

 \(=\dfrac{1}{x-y}.2.\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)  

 \(=\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{\dfrac{2^2.3}{2}}\)  

\(=\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{6}\)  \(=\dfrac{\sqrt 6}{x-y}\)

LG b

\(\dfrac{2}{2a - 1}\sqrt {5a^2(1 - 4a + 4a^2} )\) với \(a > 0,5.\)

Phương pháp giải:

+ \(\sqrt{a^2}=|a|\). 

+ Nếu \(a \ge 0\)  thì \( |a|=a\).

   Nếu \( a< 0 \)  thì \( |a|=-a\).

+ \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:

           \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).

           \(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\),  nếu \(A < 0,\ B\ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2(1-4a+4a^2)}\)

\(=\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2(1-2.2a+2^2a^2)}\)

\(=\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2 [1^2-2.1.2a+(2a)^2]}\)

\(=\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2(1-2a)^2}\)

\(=\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5}.\sqrt{a^2}.\sqrt{(1-2a)^2}\)

\(=\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5}.|a|.|1-2a|\)

Vì \(a> 0,5\) nên \(a>0 \Leftrightarrow |a| =a\).

Vì \(a> 0,5 \Leftrightarrow 2a> 2.0,5 \Leftrightarrow 2a >1 \) hay \( 1<2a\)

\(\Leftrightarrow 1-2a < 0 \Leftrightarrow |1-2a|=-(1-2a)\)

\(=-1+2a=2a-1\)

Thay vào trên, ta được: 

\(\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5}.|a|.|1-2a|=\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5}.a.(2a-1)\)\(=2\sqrt{5}a\).

Vậy \(\dfrac{2}{2a-1}\sqrt{5a^2(1-4a+4a^2)}=2\sqrt{5}a\).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 24 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 26 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 53

Tải về · 351

Đề kiểm tra học kỳ môn toán lớp 9 mã 51017

Tải về · 337

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2018 - 2019 huyện Bắc Từ Liêm

Tải về · 371

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 106

Tải về · 395

Phân dạng và bài tập Hình học 9

Tải về · 984

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 6

Tải về · 321

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2018 - 2019 sở Đăk Lăk

Tải về · 361

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 83

Tải về · 376

Bài giải liên quan

Lý thuyết về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 Bài 46 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 Bài 47 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 9 Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 24 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 26 SGK Toán 9 Tập 1 Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1

Bài học liên quan

Bài 1. Căn bậc hai Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Bài 5. Bảng Căn bậc hai Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Bài 9. Căn bậc ba Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Bài 2. Hàm số bậc nhất Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9

Từ khóa phổ biến

bài 47 trang 27 sgk toán 9 tập 1 Hỏi bài