Bài 5. Phép Cộng Các Phân Thức đại Số - SGK Toán 8 - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1› Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số SGK Toán 8 - Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

• 
• 
• 
• 
• 

§5. Phép cộng các phân thức đại số 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Quy tắc cộng hai phân thức cũng tương tự như quy tắc cộng hai phân số. Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ 1. Cộng hai phân thức : ———- 3x + 6 X2 4x + 4 x2+4x + 4 Giai. + - = — — 3x + 6 3x + 6 3x + 6 4x + 4 H—“ — • 3x + 6 (x + 2)2 x + 2 ” 3(x + 2) ~ 3 I,;;,, . 3x + l 2.V + 2 Thực hiện phép cộng : — d———. r2y 7x2y X Kết hợp : + + \B d) F B F) Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc. + 4x 2x-2 x^-l 2x - 2 = 2(x - 1); X2 - 1 = (x - l)(x + 1). MTC = 2(x - l)(x + 1). -2x X +1 -2x _ 2(x-l) (x — l)(x +1) 2 x2-l (x + l)(x +1) 2.(-2x) _ (x + 1) -4x 2(x-l)(x + l) + 2(x-l)(x + l) - 2(x-l)(x + l) “ x2+2x + 1-4x_ x2-2x + 1 _ (x-1)2 _ x-1 2(x-l)(x + l) = 2(x-l)(x + l) " 2(x - l)(x +1) ” 2(x +1) ’ 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Ta đã biết quy đồng mẫu thức hai phân thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức. Có thể áp dụng những điều đó để cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Thực hiện phép cộng : t- 2x + 8 Ta có quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau như sau : Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn. Có thể trình bày một phép cộng phân thức như ví dụ sau. Ví dụ 2. Làm tính cộng : X + \ + Giải. x + 1 2x -2 Thực hiện phép cộng y-12 6y - 36 6y Chú ý. Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau : ,, z A c C A ỉ) Giao hoán + — = — + — ; B D D B Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau : 2a A +1 2 - A —9 1" ——"I—9 A + 4 A + 4 A + 2 X2 + 4a + 4 BÀI TẬP 21. Thực hiện các phép tính sau 22. 23. a) 3x ■ , X +1 X c) ^—7 + — -5 . 4x + 5 • + —--— 7 18 x + 2 x-5 b) 5xy-4y+ 3xy + 4y 2x2y3 n 2 ,3 2x y X -0 X - Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức : 2 2x-2x2 5-4x a) 2x2 -X X +1 2-X* X —1 1 —X X —1 Làm các phép tính sau : , y 4x a) ~2 + ~2—T—’ ’ 2x -xy y -2xy 1 Ị 1 x + 2 (x + 2)(4x + 7) ’ b) b) d) 4-x2 X -3 ’ ~ H ■ 3-x x-3 14 x + 2 x^-4 (xz+4x + 4)(x-2) 11 1 x+3 (x + 3)(x + 2) (x + 2)(4x + 7) 24. Một con mèo đuổi bắt một con chuột. Lần đầu mèo chạy với vận tốc X m/s. Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột. Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu là 0,5m/s. Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột. Lần này thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết thúc. Hãy biểu diễn qua X : Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được chuột; Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột; Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn. Có thể em ehưa biết 4 . Kết quả của các bài tập 23 c), d) đều là ———• Nếu cho X một giá trị là một sô 4x + 7 tự nhiên bất kì thì bài toán cho ta cách biểu diễn một phân số tương ứng dưới dạng tổng của không quá ba phân số Ai Cập (tức là phân số với tử số bằng 1 ; xem Toán 6, Tập hai, trang 7). Chẳng hạn, với X = 2, dùng bài tập 23 c), ta có cách biểu diễn của ^44 1 1 „ , 4 1 1 1 phân số ““ là -7 = 7 + 77’ dùng bài tập 23 d) ta có : = 77 + 777 + 777 • H 15 15 4 60 15 5 20 60 Nhà toán học Éc-đốt (P. Erdỏs) đã nêu lên một bài toán tổng quát nhự sau : "Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 4, phân số — bằng tông của ba phân sô n Ai Cập khác nhau". Đến nay vẫn chưa có lời giải cho bài toán này. Éc-đốt sinh năm 1913 tại Hung-ga-ri và mất vào năm 1996. ông có nhiều công trình toán học nổi tiếng và đã nhận được nhiều giải thưởng quốc tế. ông đã dùng phần lớn số tiền thưởng của mình để giúp đỡ sinh viên học tập. LUYỆN TẬP 25. , x x + 1 2x + 3 b) „ + — 2x + 6 x(x + 3) Làm tính cộng các phân thức sau : , 5 , 3 X ~2_ + A 1^3 ’ 2x2y 5xy2 y3 „ 3x+5 25-X c) ? ■ + X2 -5x 25 -5x d) X2 + x +1 + 1 ; 1 — X2 e) 4x -3x + 17 x3-l 2x-l 1” + X + 1 1-x 26. Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình X m /ngày và đội đào được 5000m\ Sau đó công việc on định hơh, 3 v năng suất của máy tăng 25m'7ngày. Hãy biểu diễn : Thời gian xúc 5000m' đầu tiên ; Thời gian làm nốt phần việc còn lại; Thời gian làm việc để hoàn thành công việc. Tính thời gian làm việc đế hoàn thành công việc với X = 250m /ngày. 27. Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức X Phân thức đôi r i , Ạ - 3x Làm tính cộng : ——- -I — • A' + 1 X + 1 Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. — 3x 3x 3x 2(x -5) 50 + 5x ------- + —-—— + 5x + 25 X x(x + 5) tại X = - 4. Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì ?

Các bài học tiếp theo

• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa - Dựng hình thang

Các bài học trước

• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 1. Phân thức đại số
• Ôn tập chương I
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số(Đang xem)
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa - Dựng hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác - Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II