Bài 5: Phép Nhân Các Số Nguyên Trang 80, 81, 82, 83 Toán Lớp 6 ...

Hướng dẫn trả lời Luyện tập vận dụng trang 80, 81 SGK Toán 6 Cánh Diều. Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 82; bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 83 SGK Toán lớp 6 Cánh Diều. Bài 5. Phép nhân các số nguyên – Chương 2 Số nguyên

Hoạt động 1

a) Hoàn thành các phép tính: \(\left( { – 3} \right).4 = \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) = ?\)

b) So sánh: \(\left( { – 3} \right).4\) và \( – \left( {3.4} \right)\)

a)

\(\begin{array}{l}\left( { – 3} \right).4 = \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right) + \left( { – 3} \right)\\ =  – \left( {3 + 3 + 3 + 3} \right) =  – 12\end{array}\)

b)

\( – \left( {3.4} \right) =  – 12\)

Vậy \(\left( { – 3} \right).4 =  – \left( {3.4} \right)\).

Luyện tập vận dụng 1

Tính

a) \(\left( { – 7} \right).5\);

b) \(11.\left( { – 13} \right)\).

Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được.

Bước 3: Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

a) (- 7) . 5 = – (7 . 5) = – 35

b) 11 . (- 13) = – (11 . 13) = – 143

Hoạt động 2

a) Quan sát kết quả của ba tích đầu, ở đó mỗi lần ta giảm 1 đơn vị ở thừa số thứ hai. Tìm kết quả của hai tích cuối.

 

b) So sánh \(\left( { – 3} \right).\left( { – 2} \right)\) và 3.2

a)

Phép tính trước \(\left( { – 3} \right).0 = 0\) tăng thêm 3 đơn vị là 3 nên \(\left( { – 3} \right).\left( { – 1} \right) = 3\).

    Tương tự, (- 3) . (- 2) = 6.

b)

(- 3) . (- 2) = 3 . 2 ( = 6)

Luyện tập vận dụng 2 trang 81 Toán 6 Cánh Diều

Tính giác trị của  biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) \( – 6x – 12\) với \(x =  – 2\);

b) \( – 4y + 20\) với \(y =  – 8\).

a) Thay \(x =  – 2\) vào \( – 6x – 12\) rồi sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu cho \( – 6\) và \( – 2\):

+ Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số \( – 6\) và \( – 2\).

+ Bước 2: Tính tích 6.2, đây  là tích của \(\left( { – 6} \right).\left( { – 2} \right)\).

+ Bước 3: Lấy tích của 6.2 trừ 12, ta được kết quả cần tìm.

b) Thay \(y =  – 8\) vào \( – 4y + 20\) rồi sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu cho \( – 4\) và \( – 8\):

+ Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số \( – 4\) và \( – 8\).

+ Bước 2: Tính tích 4.8, đây  là tích của \(\left( { – 4} \right).\left( { – 8} \right)\).

+ Bước 3: Lấy tích của 4.8  cộng 20, ta được kết quả cần tìm.

a) Thay x = – 2

=> – 6 . (- 2) – 12 = 6.2-12 = 12 – 12 = 0.

b) Thay y = – 8

 => – 4 . (- 8) + 20 = 4.8+20 = 32 + 20 = 52

Hoạt động 3

Tính và so sánh kết quả:

a) (- 4) . 7  và 7 . (- 4);

b) [(- 3) . 4] . (- 5) và (- 3) . [4 . (- 5)];

Advertisements (Quảng cáo)

c) (- 4) . 1 và – 4;

d) (- 4) . (7 + 3) và (- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3.

a) (- 4) . 7 = – (4 . 7) = – 28

    7 . (- 4) = – (7 . 4) = – 28

Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)

b) [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60

    (- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60

Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]

c) (- 4) . 1 = – (4 . 1) = – 4

d) (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = – 40

    (- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = – (4 . 7) + [- (4 . 3)] = – 28 + (- 12) = – 40

Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3

Luyện tập vận dụng 3

Tính một cách hợp lí:

a) (- 6) . (- 3) . (- 5)

b) 41 . 81 – 41 . (- 19).

a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = – (6 . 5).( – 3) = (-30).(-3)=30.3=90

b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – ( – 19)] = 41 . 100 = 4100

Giải bài 1 trang 82 SGK Toán 6 Cánh Diều

Tính:

a) 21 . (- 3);

b) (- 16 ) . 5;

c) 12 . 20;

d) (- 21) . (- 6).

+ Nhân hai số nguyên khác dấu:

    Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

    Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được.

Bước 3: Thêm dấu “ – ” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tích cần tìm.

+ Nhân hai số nguyên cùng dấu:

   Bước 1: Bỏ dấu “ – ” trước mỗi số.

Advertisements (Quảng cáo)

   Bước 2: Tính tích của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta có tích cần tìm.

a) 21 . (- 3) = – (21 . 3) = – 63

b) (- 16 ) . 5 = – (16 . 5) = – 80

c) 12 . 20 = 240

d) (- 21) . (- 6) = 126

Bài 2 trang 82 SGK Toán 6

Tìm số thích hợp ở ?

a	15	– 3	11	– 4	– 3	– 9
b	6	14	– 23	– 125	7	– 8
a . b	90	– 42	– 253	500	– 21	72

Bài 3 trang 82 SGK Toán 6 Cánh Diều

Tính:

a) \({10^{10}}.\left( { – {{10}^4}} \right)\);

b) \(\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right) + {2^5}\);

c) \(\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right) – {3^4}\)

Thực hiện phép nhân trước, cộng trừ sau.

a) \({10^{10}}.\left( { – {{10}^4}} \right) =  – \left( {{{10}^{10}}{{.10}^4}} \right) =  – \left( {{{10}^{10 + 4}}} \right) =  – {10^{14}}\)

b)

\(\begin{array}{l}\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right) + {2^5}\\ = \left[ {\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right)} \right].\left[ {\left( { – 2} \right).\left( { – 2} \right)} \right].\left( { – 2} \right) + {2^5}\\ = {2^2}{.2^2}.\left( { – 2} \right) + {2^5}\\ = {2^4}.\left( { – 2} \right) + {2^5}\\ =  – \left( {{2^4}.2} \right) + {2^5}\\ =  – {2^5} + {2^5} = 0\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l}\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right) – {3^4}\\ = \left[ {\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right)} \right].\left[ {\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right)} \right] – {3^4}\\ = {3^2}{.3^2} – {3^4}\\ = {3^4} – {3^4} = 0\end{array}\)

Bài 4

Tính 8 . 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:

a) (- 8) . 25;          b) 8 . (- 25);           c) (- 8) . (- 25).

Ta có: 8 . 25 = 200

a) (- 8) . 25 = – 200.

b) 8 . (- 25) = – 200.

c) (- 8) . (- 25) = 200.

Giải Bài 5 trang 83 Toán 6 tập 1 Cánh Diều

Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:

a) 2x, biết x = – 8;

b) – 7y, biết y = 6;

c) – 8z – 15, biết z = – 4.

a) Thay x = – 8 => 2 . (- 8) = – (2 . 8) = – 16.

b) Thay y = 6 => (- 7) . 6 = – (7 . 6) = – 36.

c) Thay z = – 4 => – 8 . (- 4)  – 15 = – (8 . 4) – 15 = 32 – 15 = 17.

Bài 6 trang 83 Toán 6

Xác định các dấu “<”, “>” thích hợp cho ?:

a) 3 . (- 5) ? 0;

b) (- 3) . (- 7) ? 0;

c) (- 6) . 7 ? (- 5) . (- 2).

a) 3 . (- 5) < 0

b) (- 3) . (- 7) > 0

c) (- 6) . 7 < (- 5) . (- 2)

Giải bài 7 

Tính một cách hợp lí:

a) (- 16) . (- 7) . 5;

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18);

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19);

d) 41 . 81 . (- 451) . 0

a) (- 16) . (- 7) . 5 = [(- 16) . 5] . (- 7) = 560.

b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18) = 11 . [(- 12) + (- 18)] = 11 . [- (12 + 18)] = 11 . (- 30) = – 330.

c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19) = (- 19) . (87 – 37) = (- 19) . 50 = – 950.

d) 41 . 81 . (- 451) . 0 = 0.

Bài 8 trang 83 Toán 6 SGK Cánh Diều tập 1

Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên “?”

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên “?”

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên “?”

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên “?”

a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.

d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.

Bài 9 trang 83 Toán 6 Cánh diều

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?

* Lợi nhuận Quý I = (- 30) . 3 = – 90 triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II = 70 . 3 = 210 triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: (- 90) + 210 = 120 triệu đồng.

Giải Bài 10

Dùng máy tính cầm tay để tính:

23 . (- 49);            (- 215) . 207;          (- 124) . (- 1023).

23.(-49)= -1127

(-215). 207 = – 44 505

( – 124) . (-1 023) = – 126 852