Bài 5. Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu - SGK Toán 8 - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2› Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu SGK Toán 8 - Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

• 
• 
• 
• 
• 

§5. Phương trình chứa ổn ở mẫu Giá trị tìm được của ẩn có là nghiệm của phương trình đã cho hay không ? k y Ớ những bài trước chúng ta mói chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu. Ví dụ mở đầu Ta thử giải phương trình X + —ỉ— = 1 + —- - bằng phương pháp quen X - 1 X - 1 thuộc như sau : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: Thu gọn vế trái, ta tìm được X = 1. Giá trị X- 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ? Ví dụ này cho thấy : Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình. Tìm điểu kiện xác định của một phương trình Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó, người tạ thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điêu kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : ' 2x + 1 - 1 . a) = 1 ; X - 2 Giải :■ b) — = 1 + 1 x + 2 2x + 1 = 1 là X 2. Vì X - 2 = 0 X = 2 nên ĐKXĐ của phương trình X — Z. Ta thấy X - 1 0 khi x?tlvàx + 2:/:0 khi X - 2. Vậy ĐKXĐ của phương trình là X * 1 và X * - 2. X - 1 X + 2 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : a) x-ỉ X+1 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu X + 2 Ví dụ 2. Giải phương trình Phương pháp giải: b) 2x-l x-2 x-2 2x + 3 X 2(x - 2) ĐKXĐ của phương trình là X * 0 và X 7^ 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình : 2(x + 2)(x - 2) _ x(2x + 3) 2x(x - 2) 2x(x - 2) Từ đó suy ra 2(x + 2)(x - 2) = x(2x + 3). Như vậy, ta đã khử mẫu trong phương trình (1). Giải phương trình (la): (la) « 2(x2 - 4) = x(2x + 3) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x 3x = -8 8 X = 3 —X. (1) (la) - Do việc khử mẫu, phương trình (la) có thể không tương đương với phương g trình (1) đã cho. Vì thế, cần thử lại xem giá trị X = -ị có đúng là nghiệm của phương trình (1) hay không. Muốn vậy, ta chỉ cần kiểm tra xem nó có thoả mãn ĐKXĐ hay không. 8 (--1 t 3Ỉ’ Ta thấy X - -•|thoả'mãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm của (1). Vậy tập nghiệm của phương trình (1) làS = Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thod mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Áp dụng (2) (2a) Ví dụ 3. Giải phươn’g trình ————— + x = —- —• 2(x - 3) 2x + 2 (x + l)(x - 3) Giải: ĐKXĐ : X * -1 và X * 3. Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu : x(x + 1) + x(x - 3) _ 4x 2(x + l)(x - 3) - 2(x + l)(x - 3) 1 Suy ra x(x + 1) + x(x - 3) = 4x. Giải phương trình (2a): (2a) X2 + X + X2 - 3x - 4x = 0 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 2x = 0 hoặc X — 3 = 0. X = 0 (thoả mãn ĐKXĐ); x-3 = 0x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ). - Kết luận : Tập nghiệm của phương trình (2) là s = {0}. Giải các phương trình trong BÀI TẬP 27. Giải các phương trình : X2 - 6 b) = X + a) (x2 + 2x) - (3x + 6) = 0 X - 3 28. Giải các phương trình : í d) 3x + 2 = 2x - 1. 2x - 1 a) ——- + 1 X —1 X -1 b) 5x 2x + 2 .. . 1- „2 , 1 c) X + —■ - X • + —- ; X X2 X + 3 X - 2 d) —-A + -—- = 2. X + 1 X 2x -5 LUYỆN TẬP X2 - 5x 29. Bạn Sơn giải phương trình - =— = 5(1) như sau : X - 5 (1) X2 - 5x = 5(x - 5) X2 — 5x = 5x — 25 X2 - lOx + 25 = 0 (x - 5)2 = 0 X = 5. Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức X - 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau : /1Ấ _x(x - 5) (1) o . g = 5 X = 5. X - 5 30. Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên. Giải các phương trình : a) c) 1 +3=x“3 X - 2 2 - X X + 1 X - 1 4 ,. „ 2x2 4x 2 b) 2x - ——- = ——- + ; X + 3 X + 3 7 X - 1 X + 1 31. Giải các phương trình : x2-l d) 3x - 2 6x + 1 X + 7 2x - 3 a) 3x" 2x X3 - 1 X2 + X.+ 1 b) 1 + (X - l)(x - 2) + (X - 3)(x - 1) ' (X - 2)(x - 3) ; 1 12 x + 2 8 + x3 d) — — + — — — - —— — • (x - 3)(2x + 7) 2x + 7 (x - 3)(x + 3) 32. Giải các phương trình : 13 1 6 + a) - + 2 = - + 2 (x^ +1) ; b) X +, 1 + = I X-1--- Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 : . 3a - 1 a - 3 a) T-—- + -—„ 3a + 1 a + 3 b) 10 3a - 1 7a + 2 4a + 12 6a + 18

Các bài học tiếp theo

• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Bài đọc thêm
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV

Các bài học trước

• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 1. Mở đầu về phương trình

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2(Đang xem)

Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Mở đầu về phương trình
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu(Đang xem)
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Bài đọc thêm
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
• Bài 1. Định lí Ta - lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG - HÌNH CHÓP ĐỀU
• A - Hình lăng trụ đứng
• Bài 1. Hình hộp chữ nhật
• Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• B - Hình chóp đều
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
• Ôn tập chương IV
• Bài tập ôn cuối năm