Bài 51 Trang 24 SGK Toán 8 Tập 1

Bạn muốn giải bài 51 trang 24 SGK toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức toán 8 bài 9 để tự tin giải tốt các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác.

Đề bài 51 trang 24 SGK toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x\)

b) \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}\)

c) \(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16\)

» Bài tập trước: Bài 50 trang 24 SGK toán 8 tập 1

Giải bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm, hằng đẳng thức.

- Áp dụng các hằng đẳng thức:

\(\eqalign{ & {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr  & {\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr  & {A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right) \cr}\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 51 trang 24 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \({x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}\)

\(= {\rm{ }}x({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}\)

\(= x\left( {{x^2} - 2x + {1^2}} \right)\)

\(= {\rm{ }}x{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\)

b) \(2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2} \)

\(= {\rm{ }}2[({x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]\)

\(= {\rm{ }}2[{\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)^2}-{\rm{ }}{y^2}]\)

\( = {\rm{ }}2\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\)

c) \(2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16{\rm{ }} \)

\(= {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}({x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}){\rm{ }}\)

\(= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right)^2}\)

\( = \left[ {4 - \left( {x - y} \right)} \right].\left[ {4 + \left( {x - y} \right)} \right]\)

\(= (4 - x + y)(4 + x - y)\)

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

• Bài 52 trang 24 SGK toán 8 tập 1
• Bài 53 trang 24 SGK toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.