Bài 67, 68, 69, 70 Trang 60 SBT Toán 8 Tập 2 - Haylamdo

(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 60 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều ❮ Bài trước Bài sau ❯

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 60 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 60.

• Toán lớp 8 trang 60 Tập 1
• Toán lớp 8 trang 60 Tập 2

(SGK + SBT) Giải Toán 8 trang 60 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

- Toán lớp 8 trang 60 Tập 1 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 60 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 60 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 60 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

- Toán lớp 8 trang 60 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải SBT Toán 8 trang 60 (sách cũ)

Bài 67 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a. |5x| - 3x – 2 = 0

b. x – 5x + |-2x| - 3 = 0

c. |3 – x| + x2 – (4 + x)x = 0

d. (x – 1)2 + |x + 21| - x2 – 13 = 0

Lời giải:

a. Ta có: |5x| = 5x khi 5x > 0 ⇒ x ≥ 0

|5x| = -5x khi 5x < 0 ⇒ x < 0

Ta có: 5x – 3x – 2 = 0

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1

Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1 là nghiệm của phương trình.

-5x – 3x – 2 = 0

⇔ -8x = 2

⇔ x = -0,25

Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên -0,25 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -0,25}

b. Ta có: |-2x| = -2x khi -2x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0

|-2x| = 2x khi -2x < 0 ⇒ x > 0

Ta có: x – 5x – 2x – 3 = 0

⇔ -6x = 3

⇔ x = -0,5

Giá trị x = -0,5 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -0,5 là nghiệm của phương trình.

x – 5x + 2x – 3 = 0

⇔ -2x = 3

⇔ x = -1,5

Giá trị x = -1,5 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-0,5}

c. Ta có: |3 – x| = 3 – x khi 3 – x ≤ 0 ⇒ x ≤ 3

|3 – x| = x – 3 khi 3 – x < 0 ⇒ x > 3

Ta có: 3 – x + x2 – (4 + x)x = 0

⇔ 3 – x + x2 – 4x – x2 = 0

⇔ 3 – 5x = 0

⇔ x = 0,6

Giá trị x = 0,6 thỏa mãn điều kiện x ≤ 3 nên 0,6 là nghiệm của phương trình.

x – 3 + x2 – (4 + x)x = 0

⇔ x – 3 + x2 – 4x – x2 = 0

⇔ -3x – 3 = 0

⇔ x = 1

Giá trị x = 1 không thỏa mãn điều kiện x > 3 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,6}

d. Ta có: |x + 21| = x + 21 khi x + 21 ≥ 0 ⇒ x ≥ -21

|x + 21| = -x – 21 khi x + 21 < 0 ⇒ x < -21

Ta có: (x – 1)2 + x + 21 – x2 – 13 = 0x

⇔ x2 – 2x + 1 + x + 21 – x2 – 13 = 0

⇔ -x + 9 = 0

⇔ x = 9

Giá trị x = 9 thỏa mãn điều kiện x ≥ -21 nên 9 là nghiệm của phương trình.

(x – 1)2 – x – 21 – x2 – 13 = 0

⇔ x2 – 2x + 1 – x – 21 – x2 – 13 = 0

⇔ -3x – 53 = 0

⇔ x = - 53/3

Giá trị x = - 53/3 không thỏa mãn điều kiện x < -21 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {9}

Bài 68 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a. |x – 5| = 3

b. |x + 6| = 1

c. |2x – 5| = 4

d. |3 – 7x| = 2

Lời giải:

a. Ta có: |x – 5| = x – 5 khi x – 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 5

|x – 5| = 5 – x khi x – 5 < 0 ⇒ x < 5

Ta có: x – 5 = 3

⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

5 – x = 3

⇔ 5 – 3 = x

⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x < 5 nên 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8; 2}

b. Ta có: |x + 6| = x + 6 khi x + 6 ≥ 0 ⇒ x ≥ -6

|x + 6| = -x – 6 khi x + 6 < 0 ⇒ x < -6

Ta có: x + 6 = 1

⇔ x = -5

Giá trị x = -5 thỏa mãn điều kiện x ≥ -6 nên -5 là nghiệm của phương trình.

-x – 6 = 1

⇔ -x = 1 + 6

⇔ -x = 7

⇔ x = -7

Giá trị x = -7 thỏa mãn điều kiện x < -6 nên -7 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-5; -7}

c. Ta có: |2x – 5| = 2x – 5 khi 2x – 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2,5

|2x – 5| = 5 – 2x khi 2x – 5 < 0 ⇒ x < 2,5

Ta có: 2x – 5 = 4

⇔ 2x = 9

⇔ x = 4,5

Giá trị x = 4,5 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2,5 nên 4,5 là nghiệm của phương trình.

5 – 2x = 4

⇔ -2x = -1

⇔ x = 0,5

Giá trị x = 0,5 thỏa mãn điều kiện x < 2,5 nên 0,5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4,5; 0,5}

d. Ta có: |3 – 7x| = 3 – 7x khi 3 – 7x ≥ 0 ⇒ x ≤ 3/7

|3 – 7x| = 7x – 3 khi 3 – 7x < 0 ⇒ x < 3/7

Ta có: 3 – 7x = 2

⇔ -7x = -1

⇔ x = 1/7

Giá trị x = 1/7 thỏa mãn điều kiện x ≤ 3/7 nên 1/7 là nghiệm của phương trình.

7x – 3 = 2

⇔ 7x = 5

⇔ x = 5/7

Giá trị x = 5/7 thỏa mãn điều kiện x > 3/7 nên 5/7 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1/7 ; 5/7 }

Bài 69 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:

a. |3x – 2| = 2x

b. |4 + 2x| = -4x

c. |2x – 3| = x + 21

d. |3x – 1| = x – 2

Lời giải:

a. Ta có: |3x – 2| = 3x – 2 khi 3x – 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ 2/3

|3x – 2| = 2 – 3x khi 3x – 2 < 0 ⇒ x < 2/3

Ta có: 3x – 2 = 2x

⇔ x = 2

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 2/3 nên 2 là nghiệm của phương trình.

2 – 3x = 2x

⇔ 2 = 5x

⇔ x = 2/5

Giá trị x = 2/5 thỏa mãn điều kiện x < 2/3 nên 2/5 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 2/5 }

b. Ta có: |4 + 2x| = 4 + 2x khi 4 + 2x ≥ 0 ⇒ x ≥ -2

|4 + 2x| = -4 – 2x khi 4 + 2x < 0 ⇒ x < -2

Ta có: 4 + 2x = - 4

⇔ 6x = - 4

⇔ x = - 2/3

Giá trị x = - 2/3 thỏa mãn điều kiện x ≥ -2 nên - 2/3 là nghiệm của phương trình.

-4 – 2x = -4x

⇔ -4 = -2x

⇔ x = 2

Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < -2 nên loại.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2/3 }

c. Ta có: |2x – 3| = 2x – 3 khi 2x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1,5

|2x – 3| = 3 – 2x khi 2x – 3 < 0 ⇒ x < 1,5

Ta có: 2x – 3 = -x + 21

⇔ 3x = 24

⇔ x = 8

Giá trị x = 8 thỏa mãn điều kiện x ≥ 1,5 nên 8 là nghiệm của phương trình.

3 – 2x = -x + 21

⇔ -x = 18

⇔ x = -18

Giá trị x = -18 thỏa mãn điều kiện x < 1,5 nên -18 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8; -18}

d. Ta có: |3x – 1| = 3x – 1 khi 3x – 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/3

|3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 ⇒ x < 1/3

Ta có: 3x – 1 = x – 2

⇔ 2x = -1

⇔ x = - 1/2

Giá trị x = - 1/2 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 1/3 nên loại.

1 – 3x = x – 2

⇔ -3x – x = -2 – 1

⇔ -4x = -3

⇔ x = 3/4

Giá trị x = 3/4 không thỏa mãn điều kiện x < 1/3 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅

Bài 70 trang 60 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của x thì:

a. |2x – 3| = 2x – 3

b. |5x – 4| = 4 – 5x

Lời giải:

a. Ta có: |2x – 3| = 2x – 3

⇒ 2x – 3 ≥ 0

⇔ 2x ≥ 3

⇔ x ≥ 1,5

Vậy với x ≥ 1,5 thì |2x – 3| = 2x – 3.

b. Ta có: |5x – 4| = 4 – 5x

⇒ 5x – 4 < 0

⇔ 5x < 4

⇔ x < 0,8

Vậy với x < 0,8 thì |5x – 4| = 4 – 5x.