Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

   + a gọi là cơ số.

   + n gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa

Chú ý:

   + a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

   + a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

Ví dụ:

Lũy thừa với số mũ tự nhiên là: 26, 46, 79,….

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Ví dụ:

   + 23.24 = 23+4 = 27

   + a2.a1 = a2+1 = a3

   + 42.45 = 42+5 = 47

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1. Chọn câu sai

A. am.an = am + n

B. am : an = am – n với m ≥ n và a ≠ 0

C. a0 = 1

D. a1 = 0

Lời giải

Ta có với a, m, n ∈ N thì:

        + am.an = am+n nên A đúng.

        + am : an = am-n với m ≥ n và a ≠ 0 nên B đúng.

        + a0 = 1 nên C đúng.

        + a1 = a nên D sai.

Chọn đáp án D.

Câu 2. Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dưới dạng lũy thừa ta được

A. 45        B. 44        C. 46        D. 43

Lời giải

Ta có: 4.4.4.4.4 = 45

Chọn đáp án A.

Câu 3. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?

A. 105        B. 104        C. 1002        D. 205

Lời giải

Ta có: 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105

Chọn đáp án B.

Câu 4. Tính giá trị của lũy thừa 26 ta được?

A. 32        B. 64        C. 16        D. 128

Lời giải

Ta có: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 16.4 = 64

Chọn đáp án B.

Câu 5. Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được

A. a8        B. a9        C. a10        D. a2

Lời giải

Ta có: a4.a6 = a4+6 = a10

Chọn đáp án C.

Câu 6. Chọn đáp án đúng?

A. 52.53.54 = 510        B. 52.53:54 = 5

C. 53:5 = 5        D. 51 = 1

Lời giải

Ta có:

        + 52.53.54 = 52+3+4 = 59 nên A sai.

        + 52.53:54 = 55:54 = 55-4 = 5 nên B đúng.

        + 53:5 = 53-1 = 52 nên C sai.

        + 51 = 5 nên D sai.

Chọn đáp án B.

Câu 7. Chọn đáp án sai

A. 53 < 35        B. 34 > 25        C. 43 = 26        D. 43 > 82

Lời giải

Ta có:

        + 53 = 125; 35 = 243 suy ra 53 < 35 nên A đúng.

        + 34 = 81; 25 = 32 suy ra 34 > 25 nên B đúng.

        + 43 = 64; 26 = 64 suy ra 43 = 26 nên C đúng.

        + 43 = 64; 82 = 64 suy ra 43 = 82 nên D sai.

Chọn đáp án D.

Câu 8. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là?

A. 220        B. 24        C. 25        D. 210

Lời giải

Ta có: 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32 = 25

Chọn đáp án C.

Câu 9. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81

A. n = 2        B. n = 3        C. n = 4        D. n = 8

Lời giải

Ta có: 34 = 81 nên 3n = 34, do đó n = 4

Chọn đáp án C.

Câu 10. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n = 43.45?

A. n = 32        B. n = 16        C. n = 8        D. n = 4

Lời giải

Ta có: 43.45 = 43+5 = 48 nên 4n = 48 suy ra n = 8

Chọn đáp án C.

Câu 11. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020?

A. m = 2020        B. m = 2019        C. m = 2018        D. m = 20

Lời giải

Ta có:

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a. 37.275.813

b. 1006.10005.100003

Lời giải

a. Ta có: 37.275.813 = 37.(33)5.(34)3 = 37.315.312 = 37+15+12 = 334

b. Ta có: 1006.10005.100003 = (102)6.(103)5.(104)3 = 1012.1015.1012 = 1012+15+12 = 1039

Câu 2: So sánh

a. 536 và 1124        b. 32n và 23n (n ∈ N*)        c. 523 và 6.522

Lời giải

a. Ta có: 536 = (53)12 = 12512

        1124 = (112)12 = 12112 . Mà 12512 > 12112 ⇒ 536 > 1124

b. Ta có: 32n = (32)n = 9n

        23n = (23)n = 8n . Với n ∈ N* thì 9n > 8n ⇒ 32n > 23n

c. Ta có: 523 = 5.522 < 6.522

 

Bài giải này có hữu ích với bạn không?

Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!

Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!

Đánh giá trung bình 5 / 5. Số lượt đánh giá: 981

Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.