Bài 7 Trang 179 SGK Đại Số Và Giải Tích 11

Có thể bạn quan tâm

LG a

\(A\) và \(B\) đứng liền nhau

Phương pháp giải:

Buộc A và B và coi đó là một phần tử.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu của các hoán vị của \(10\) người.

Suy ra: \(n(\Omega ) = 10!\)

Gọi \(E\) là biến cố “\(A\) và \(B\) đứng liền nhau”

Vì \(A\) và \(B\) đứng liền nhau nên ta xem \(A\) và \(B\) như một phần tử \(α\)

Số cách sắp xếp thành hàng dọc \(α\) và \(8\) người còn lại là \(9!\) (cách)

Mỗi hoán vị \(A\) và \(B\) cho nhau trong cùng một vị trí xếp hàng ta có thêm \(2!\) cách xếp khác nhau.

Suy ra: \(n(E) = 9!.2!\)

Vậy: \(P(E) = {{n(E)} \over {n(\Omega )}} = {{9!2!} \over {10!}} = {1 \over 5}\)