Bài 8: Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Bậc Hai - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9
• Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chủ đề

• Bài 1: Căn bậc hai
• Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Ngọc Hà

4 tháng 10 2020 lúc 22:24

So sánh

A. √2021 - √2020 và √2020 - √2019

B. √2019×2021 và 2020

C. √2019 + √2021 và 2√2020

Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 4 tháng 10 2020 lúc 22:45

a) Ta có: \(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2021}+\sqrt{2020}\right)}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2021}}\)

Ta có: \(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\right)\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2019}\right)}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

Ta có: \(\sqrt{2020}+\sqrt{2021}>\sqrt{2019}+\sqrt{2020}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2021}}< \frac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2020}}\)

hay \(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}< \sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)

b) Ta có: \(\sqrt{2019\cdot2021}\)

\(=\sqrt{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}\)

\(=\sqrt{2020^2-1}\)

Ta có: \(2020=\sqrt{2020^2}\)

Ta có: \(2020^2-1< 2020^2\)

nên \(\sqrt{2020^2-1}< \sqrt{2020^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2019\cdot2021}< 2020\)

c) Ta có: \(\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2\)

\(=2019+2021+2\cdot\sqrt{2019\cdot2021}\)

\(=4040+2\sqrt{2019\cdot2021}\)

\(=4040+2\cdot\sqrt{2020^2-1}\)

Ta có: \(\left(2\sqrt{2020}\right)^2\)

\(=4\cdot2020\)

\(=4040+2\cdot2020\)

\(=4040+2\cdot\sqrt{2020^2}\)

Ta có: \(2020^2-1< 2020^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2020^2-1}< \sqrt{2020^2}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\sqrt{2020^2-1}< 2\cdot\sqrt{2020^2}\)

\(\Leftrightarrow4040+2\cdot\sqrt{2020^2-1}< 4040+2\cdot\sqrt{2020^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2019}+\sqrt{2021}\right)^2< \left(2\sqrt{2020}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2019}+\sqrt{2021}< 2\sqrt{2020}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• nattly

10 tháng 10 2020 lúc 16:06

so sanh

\(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}va\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0

• hoàng khánh huyền

16 tháng 4 2019 lúc 5:19

cả nhà giúp mình bài này với ạ. Mình cảm ơn nhiều

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{x+2019}-y^2=\sqrt{y+2019}-x^2\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(x^2+2xy-y^2+2y+2019\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 0 0

• Nguyễn Thảo Hân

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

rút gon biểu thức:

1, \(\left(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\left(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\right)\)

2, \(\dfrac{1+2019\sqrt{2018}-2018\sqrt{2019}}{\sqrt{2018}+\sqrt{2019}+\sqrt{2018.2019}}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0

• Nguyễn Thị Hà Linh

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Cho BT: P=\(\left(1-\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}+x+1}\right)\)

a) Rút gọn

b) Tính P khi \(x=2019-2\sqrt{2018}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0

• Chi Nguyễn Khánh

25 tháng 7 2018 lúc 11:34

Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

a. \(A=\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2019}+\sqrt{2018}}\)

b. \(B=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{2018\sqrt{2017}+2017\sqrt{2018}}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 3 0

• DuyHungWW

8 tháng 10 2023 lúc 21:18

Cho P = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{4\sqrt{x}+8}\)

So sánh P và |P|

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 2 1

• hello hello

2 tháng 4 2021 lúc 21:25 1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minha, Tứ giác OAMC nội tiếpb, K là trung điểm của BDc, AC là phân giác của góc BHDĐọc tiếp

1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minh

a, Tứ giác OAMC nội tiếp

b, K là trung điểm của BD

c, AC là phân giác của góc BHD

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0

• Lê Thị Tuyết

29 tháng 5 2022 lúc 22:29 1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minha, Tứ giác OAMC nội tiếpb, K là trung điểm của BDc, AC là phân giác của góc BHDĐọc tiếp

1. cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA,MC (A,C là các tiếp điểm ) tới đường tròn(O) .Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD (B nằm giữa M và D, MBD ko đi qua O). gọi H là giao điểm của OM và AC . từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn(O) tại E (E khác C) , gọi K là giao điểm của AE và BD . chứng minh

a, Tứ giác OAMC nội tiếp

b, K là trung điểm của BD

c, AC là phân giác của góc BHD

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0

• Thục Quyên

30 tháng 6 2021 lúc 21:16

Bổ sung đề bài 2 là: a) rút gọn P

             b) so sánh giá trị của P với số 1/3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9