Bài 9: Căn Bậc Ba, Hỏi đáp - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9 (Chương trình cũ)
• Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chủ đề

• Bài 1: Căn bậc hai
• Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
• Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 7: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (Tiếp theo)
• Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
• Bài 9: Căn bậc ba
• Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 9: Căn bậc ba

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Đinh Thị Ngọc Anh

20 tháng 5 2017 lúc 17:37

giai phuong trinh: \(\sqrt[3]{x^2+4x+3}+\sqrt[3]{4x^2-9x-3}=\sqrt[3]{3x^2-2x+2}+\sqrt[3]{2x^2-3x-2}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 0 0 Gửi Hủy

• ༺ ๖ۣۜPhạm ✌Tuấn ✌Kiệτ ༻

7 tháng 6 2017 lúc 20:03 Cho 3 số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn : left(y-zright)sqrt[3]{1-x^3}+left(z-xright)sqrt[3]{1-y^3}+left(x+yright)sqrt[3]{1-z^3}0 CMR : left(1-x^3right)left(1-y^3right)left(1-z^3right)left(1-xyzright)^3 Thầy mình gợi ý áp dụng t/c: Nếu a + b + c 0 thì a3 + b3 + c3 3abc đc thế này left(y-zright)^3left(1-x^3right)+left(z-xright)^3left(1-y^3right)+left(x-yright)^3left(1-z^3right)3left(x-yright)left(y-zright)left(z-xright)sqrt[3]{left(1-x^3right)left(1-y^3right)left(1-z^3right)}chưa bi...Đọc tiếp

Cho 3 số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn : \(\left(y-z\right)\sqrt[3]{1-x^3}+\left(z-x\right)\sqrt[3]{1-y^3}+\left(x+y\right)\sqrt[3]{1-z^3}=0\)

CMR : \(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)=\left(1-xyz\right)^3\)

Thầy mình gợi ý áp dụng t/c: Nếu a + b + c = 0 thì a3 + b3 + c3 = 3abc đc thế này

\(\left(y-z\right)^3\left(1-x^3\right)+\left(z-x\right)^3\left(1-y^3\right)+\left(x-y\right)^3\left(1-z^3\right)=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\sqrt[3]{\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)}\)chưa biết làm thế nào cả

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Lightning Farron 8 tháng 6 2017 lúc 0:14

Áp dụng bổ đề trên kia ta có:

\((y-z)^3(1-x^3)+(z-x)^3(1-y^3)+(x-y)^3(1-z^3)\)

\(=3(x-y)(y-z)(x-z)\sqrt[3]{(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)}\)

Xét VT: \((y-z)^3(1-x^3)+(z-x)^3(1-y^3)+(x-y)^3(1-z^3)\)

\(=(y-z)^3+(z-x)^3+(x-y)^3-[(xy-xz)^3+(yz-xy)^3+(xz-yz)^3]\)

\(=3(x-y)(y-z)(x-z)-3xyz(x-y)(y-z)(x-z)\)

\(=3(x-y)(y-z)(x-z)(1-xyz)\).Suy ra

\(3(x-y)(y-z)(x-z)(1-xyz)\)

\(=3(x-y)(y-z)(x-z)\sqrt[3]{(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)}\)

\(\Leftrightarrow (1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Cố Gắng Hơn Nữa

10 tháng 6 2017 lúc 8:43

\(\left(\sqrt[3]{a^4}+b^2\sqrt[3]{a^2}+b^4\right).\dfrac{\sqrt[3]{a^8}-b^6+b^4\sqrt[3]{a^2}-a^2b^2}{a^2b^2+b^2-b^8a^2-b^4}=a^2b^2\)

Chứng mình biểu thức trên với \(ab\ne0\)và \(a\ne b^3\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 0 0 Gửi Hủy

• Đinh Trần Tiến

26 tháng 6 2017 lúc 9:04

7.cho biểu thức:

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\dfrac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\) a)rút gon P

b)tính giá trị của P khi x =\(\dfrac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 0 0 Gửi Hủy

• Đinh Trần Tiến

26 tháng 6 2017 lúc 9:08

6.cho biểu thức : p =\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a)rút gọn p

b)tìn x để p\(\le0\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 19 tháng 5 2022 lúc 13:36

a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)

b: Để P<=0 thì \(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}< =0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>=0\)

hay x>1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đinh Trần Tiến

26 tháng 6 2017 lúc 9:12

8.cho biểu thức:p=\(\left(\dfrac{2a+1}{\sqrt{a^3}+1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\right).\left(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

a)rút gọn p

b)xét dấu của biểu thức p .\(\sqrt{1-a}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 19 tháng 5 2022 lúc 13:30

a: Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{2a+1}{a\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\dfrac{2a+1-a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\cdot\left(1-2\sqrt{a}+a\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

b: \(P\cdot\sqrt{1-a}=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\cdot\sqrt{1-a}>0\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đinh Trần Tiến

26 tháng 6 2017 lúc 9:16

9.cho biểu thức:p=\(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)

a)rút gọn p

b)so sánh p với 3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 2 0 Gửi Hủy Lê Thị Diệu Hiền 26 tháng 6 2017 lúc 9:56

khai triển \(x\sqrt{x}\) = \(\sqrt{x^3}+1\) rồi = ( x - 1 ) ( x + \(\sqrt{x}\) +1 ), làm cho 3 mẫu giống nhau là được.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy dau tien duc 7 tháng 12 2017 lúc 20:56

đậu phộng , dễ v mà ko bít làm

làm cho 3 vế giống nhau rùi tính thui

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đinh Trần Tiến

26 tháng 6 2017 lúc 9:20

10.cho biểu thức:p=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

a) rút gọn p

b)tìm a để p \(< 7-4\sqrt{3}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 2 0 Gửi Hủy Cold Wind 26 tháng 6 2017 lúc 10:06

a) \(P=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2=\left(a-1\right)^2\)

b) đk: a khác 1

\(P< 7-4\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2< 7-4\sqrt{3}\Leftrightarrow a-1< \sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow a-1< \sqrt{\left(4-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3\right)}\Leftrightarrow a-1< 2-\sqrt{3}\Leftrightarrow a< 2-\sqrt{3}+1\)

\(\Leftrightarrow a< 3-\sqrt{3}\)

Kl:..

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Cold Wind 26 tháng 6 2017 lúc 10:07

kl nhớ thêm đk a khác 1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lê Thị Diệu Hiền

2 tháng 7 2017 lúc 20:30 - Trục căn thức ở mẫu ( mặc dù biết là dễ nhưng làm căn bậc 2 quen rồi, làm cái này mệt lắm, còn vài câu xin cứu trợ :3 ) d) dfrac{1}{sqrt[3]{16}+sqrt[3]{12}+sqrt[3]{9}} e) dfrac{1}{1-sqrt[3]{x}+sqrt[3]{x^2}} f) dfrac{1}{sqrt{x}sqrt[3]{y}} ( x0, y ne0) Cần gấp lắm, giúp mình với T_TĐọc tiếp

- Trục căn thức ở mẫu ( mặc dù biết là dễ nhưng làm căn bậc 2 quen rồi, làm cái này mệt lắm, còn vài câu xin cứu trợ :3 )

d) \(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}\)

e) \(\dfrac{1}{1-\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2}}\)

f) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\sqrt[3]{y}}\) ( x>0, y \(\ne\)0)

Cần gấp lắm, giúp mình với T_T

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Mai Thành Đạt 9 tháng 7 2017 lúc 21:41

bạn lấy câu hỏi ở đâu vậy?

Cho mk link được ko.

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Thẩm Thiên Tình

7 tháng 7 2017 lúc 13:25

Cho \(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Tính \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 9: Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy ngonhuminh 7 tháng 7 2017 lúc 14:51

Mẫu của x

\(\sqrt{5}+\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+5}=\sqrt{5}+\left|3-\sqrt{5}\right|=3\)

Tử của x

\(\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}=\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{\left(5\sqrt{5}\right)-3.\left(\sqrt{5}\right)^2.2+3.\sqrt{5}.2^2-2^3}=\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}=\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)=5-4=1\)

=> \(x=\dfrac{1}{3}\)

\(A=\left(\dfrac{3}{3^3}+\dfrac{8}{3^2}+2\right)^{1998}=\left(\dfrac{1+8+9}{3^2}\right)^{1998}=2^{1998}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trước Sau

• 1
• 2
• 3

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Bài trước Bài tiếp theo

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9