Bài Giảng 1: Đại Cương Về đường Thẳng Và Mặt Phẳng - Phần 2

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 11 Bài giảng 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Phần 2 pdf

6 trang

khoa-nguyen Lượt xem

1403

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng - Phần 2", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

ợc tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để ă ký học, quý phụ huynh và học sinh gọ ện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm th : [email protected]. Trân trọng! BÀI GIẢNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG ---phần 2--- Biên soạn: Trịnh Phương Liên BÀI TOÁN 2. TÌM GIAO TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Cách giải Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta làm như sau: Cách 1. ớc 1: Chọn một mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d; ớc 2: Tìm giao tuyến  của (P) và (Q); ớc 3: Trong mặt phẳng (Q), tìm giao điểm I của d và ; ớc 4: Kết luận I chính là giao điểm của d và (P). Cách 2. Tìm giao điểm của  với một đường thẳng d thuộc (P). Khi đó, giao điểm của d với  cũng là giao điểm của và (P). Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (P) có hai cạnh AD và BC không song song. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng (P) và K  ,K S K B  là điểm trên đoạn thẳng SB. a) Tìm giao điểm đường thẳng BC với mặt phẳng (SAD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SC với mặt phẳng (AKD) Giải ợc tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để ă ký học, quý phụ huynh và học sinh gọ ện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm th : [email protected]. Trân trọng! a) Do AD và BC không song song, nên gọi E là giao điểm của AD và BC Vì  AD SAD E  là giao điểm của đường thẳng SC với (SAD) b) Gọi I SO KD  Trong mp(SAC) có AI SC L  Ta có  AI AKD L là giao điểm của SC với mặt phẳng (AKD) Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB là đáy lớn. Gọi I, J, K là 3 điểm nằm trên SA, AB, BC. a) Tìm giao tuyến của đường thẳng IK với mp(SBD) b) Tìm giao tuyến của mp(IJK) với SC, SD. Giải a) Chọn mp(SAK) .IK Ta đi tìm giao tuyến của  SAK và  SBD . Có S là điểm chung thứ nhất. Gọi E AK BD  E là điểm chung thứ hai SE là giao tuyến của  SAK và  SBD .   .F IK SE IK SBD F     ợc tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để ă ký học, quý phụ huynh và học sinh gọ ện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm th : [email protected]. Trân trọng! b) Ta tìm giao tuyến của  SCD và  IJK Gọi Q IK CD Q   là điểm chung thứ nhất Kéo dài AC cắt IK tại P. Ta có IP là giao tuyến của hai mặt phẳng (SCA) và (IJK) Gọi R IP SC R   là điểm chung thứ hai. giao tuyến của  SCD và  IJK là .QR Kéo dài QR SD T  . Vậy giao tuyến của mp(IJK) với SC, SD lần lượt là R, T. Bài tập Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AB. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SA, SB và M là điểm tuỳ ý trên SD. a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (SBC). b) Tìm giao điểm K của IM với mặt phẳng (SBC). c) Tìm giao điểm N của SC với mặt phẳng (IJM). d) Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M chạy trên SD, chứng minh rằng H chạy trên một đường thẳng cố định. HD. a) SO với O là giao điểm của AD và BC, ợc tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để ă ký học, quý phụ huynh và học sinh gọ ện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm th : [email protected]. Trân trọng! b) Giao của SO và IM, c) Giao của SC và KJ, d) SG với G là giao của AC và BD. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. a. Tìm giao điểm I của đường thẳng AM với mp(SBD). Chứng minh rằng IA = 2IM. b. Tìm giao điểm P của đường thẳng SD với mp(ABM). c. Gọi N là một điểm tùy ý trên cạnh AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mp(SBD). HD a. Ta có: I =AM SO nên I = AMmp(SBD). AM và SO là hai đường trung tuyến của tam giác SAC Nên I là trọng tâm tam giác SAC  AI = 2IM b. Mp(SBD) chứa SD cắt mp(ABM) theo giáo tuyến BI vì B và I đều là các điểm chung của hai mp đó. Trong mp(SBD) đường thẳng SD cắt BI tại P. Do đó: P = SDmp(ABM). c. Mp(SCN) chứa MN cắt mp(SBD) theo giao tuyến SH, trong đó H = NCBD Trong mp(SCN) đường thẳng MN cắt SH tại K. Do đó: K =MNmp(SBD). Bài 3. Cho tứ giác ABCD và một điểm  S ABCD . Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S và C . Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (ABM) HD. Ta có  SD SBD . Tìm giao tuyến của (AMB) và (SDB) + Ta có B là điểm chung thứ nhất + Gọi O AC BD  . Trong mặt phẳng (SAC) gọi K AM SO  ợc tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để ă ký học, quý phụ huynh và học sinh gọ ện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm th : [email protected]. Trân trọng! K là điểm chung thứ hai  giao tuyến của (AMB) và (SDB) là đường thẳng BK. Trong mp(SDB) gọi N BK SD  N là giao điểm của SD và mặt phẳng (ABM). Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm trên cạnh SC. a. Tìm giao điểm của AM và mp(SBD) b. Lấy một điểm N trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và mp(AMN). HD. a. Ta chọn mp(SAC) chứa AM, tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD). Gọi O = ACBD. Ta có: SO=mp(SAC) mp(SBD). Giao tuyến SO cắt AM tại I Do đó: I(SBD)  I = AMmp(SBD). b. Ta chọn mp(SBD) chứa SD, tìm giao tuyến của mp(SBD) và mp(AMN). Gọi H = ANBD. Ta có: HI là giao tuyến của hai mp(AMN) và mp(SBD) Trong mp(SBD) giao tuyến HI cắt SD tại K. Vậy K = SDmp(AMN). Bài 5. Cho tứ diện ABCD. M, N là hai điểm lần lượt trên AC và AD. O là một điểm bên trong DBCD. Tìm giao điểm của: a. MN và (ABO). b. AO và (BMN). HD a. Tìm giao tuyến của (ABO) và (ACD). b. Tìm giao tuyến của (BMN) và (ABO). Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K là ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC. a. Tìm giao điểm của IK với (SBD). ợc tài trợ bởi: Thành Công Study – www.thanhcongstudy.edu.vn. Địa chỉ: 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Để ă ký học, quý phụ huynh và học sinh gọ ện tới: 0977.333.961 hoặc gửi email tới hòm th : [email protected]. Trân trọng! b. Tìm các giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC. HD a. Tìm giao tuyến của (SBD) với (IJK). b. Tìm giao tuyến của (IJK) với (SBD và (SCD). Bài 7. Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lấy hai điểm M, N sao cho MN không song song với CD. Gọi O là điểm bên trong tam giác BCD. a. Tìm giao tuyến của (OMN) với (BCD) b. Tìm giao điểm của BC với (OMN) c. Tìm giao điểm của BD với (OMN) HD. a. Gọi    I MN CD OI OMN BCD     . b. Gọi  P BC OI P BC OMN     c. Gọi  Q BD OI Q BD OMN     Bài 8. Trong mặt phẳng   cho hình thang ABCD , đáy lớn AB. Gọi I, J, K là các điểm trên , ,SA AB BC (K không là trung điểm của BC). Tìm giao điểm của : a. IK và  SBD b. SD và  IJK HD. a. Tìm giao tuyến của  SAK và  SBD . Gọi P AK BD   SAK  SBD SP  . Gọi  Q IK SP Q IK SBD     b. Tìm giao tuyến của  SDB và  IJK . Gọi M JK BD   IJK  SBD QM  . Gọi  N QM SD N SD IJK    

Tài liệu đính kèm:

5fcac0cb-dd96-4a80-8e55-2bcb5b6f250f.pdf

Đề thi liên quan

Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 1
Lượt xem: 129 Lượt tải: 0
Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 - Hình học giữa chương I - Trường THPT Trần Hưng Đạo
Lượt xem: 962 Lượt tải: 0
Đề kiểm tra học kỳ II môn học: Toán lớp 11
Lượt xem: 763 Lượt tải: 0
Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán học 11
Lượt xem: 1070 Lượt tải: 0
Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Mã đề 134 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Sơn 2
Lượt xem: 122 Lượt tải: 0
Bài tập trắc nghiệm Đại số 11
Lượt xem: 124 Lượt tải: 0
Kiểm tra 1 tiết chương 1 (tự luận)– Đề 2 môn: Đại số 11
Lượt xem: 5086 Lượt tải: 1
4 Đề ôn tập học kì 1 lớp 11 môn Toán
Lượt xem: 1529 Lượt tải: 0
Ôn thi HK1 – Toán 11
Lượt xem: 1149 Lượt tải: 1
Phương trinh lượng giác trong đề thi Đại học - Cao đẳng
Lượt xem: 2037 Lượt tải: 0