Bài Giảng Chương 3: Hệ Phương Trình Tuyến Tính Tổng Quát

Trang chủ » Bài Tập Hệ Pt Tuyến Tính Thuần Nhất » Bài Giảng Chương 3: Hệ Phương Trình Tuyến Tính Tổng Quát

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn tailieu.vn NÂNG CẤP Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »
  • Đề thi toán cao cấp 2
  • Đại số tuyến tính
  • Toán rời rạc
  • Xác suất thống kê
  • Phương trình vi phân
    • Toán cao cấp
    • Toán kinh tế
  • HOT
    • LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
    • FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
    • CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi...
    • LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
    • CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
    • CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
    • CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
    FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế Toán...
TUYỂN SINH YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Khoa Học Tự Nhiên » Toán học Bài giảng Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính tổng quát

Chia sẻ: Đặng Quỳnh | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:12

Thêm vào BST Báo xấu 446 lượt xem 12 download Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính tổng quát sau đây cung cấp cho các bạn những kiến thức về phương pháp Gauss giải hệ phương trình tuyến tính; tìm cơ sở, số chiều của không gian nghiệm của một hệ phương trình tuyến tính thuần nhất.

AMBIENT/ Chủ đề:
  • Hệ phương trình tuyến tính
  • Bài giảng Hệ phương trình tuyến tính
  • Phương pháp Gauss
  • Giải hệ phương trình tuyến tính
  • Không gian nghiệm
  • Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính tổng quát

  1. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ BUỔI DUYỆT GIẢNG GV : THÂN VĂN ĐÍNH
  2. CHƯƠNG III HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT NỘI DUNG I. PHƯƠNG PHÁP GAUSS GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH II. TÌM CƠ SỞ, SỐ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN NGHIỆM CỦA MỘT HPT TT THUẦN NHẤT
  3. PHƯƠNG PHÁP GAUSS GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG NÀO CẦN THIẾT NHẤT ĐỂ THỰC HIỆN PHƯƠNG PHÁP GAUSS ? KIẾN THỨC CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI SƠ CẤP TRÊN MA TRẬN KỸ NĂNG ĐƯA MỘT MA TRẬN VỀ DẠNG BẬC THANG
  4. 1. PHƯƠNG PHÁP Xét hệ a x + a x + ... + a xn = b 11 1 12 2 1n 1 a x + a x + ... + a xn = b 21 1 22 2 2n 2 ........................................... a x + a x + ... + amn xn = bm m1 1 m2 2 Bước 1 : lập các ma trận �a a L a �� ��a a L a b �� � 11 12 1n �� �� 11 12 1n 1 �� � � �a a L a � ��a a L a � � � � � b � A = �� 21 22 2n �, A = � 21 22 2n   2 �� � � � � � � � �L � L L L � � �L � L L L L ��� � � � � � �a a L amn � � �a � a L amn b � � � � m1 m2 � � � m1 � m2 m ��
  5. 1. PHƯƠNG PHÁP Bước 2 : Đưa ma trận ghép về dạng bậc thang � �a a L a b � � 11 12 1n � � 1 �� � � � 0 a L a � 22 2n b � � A= � �    2 �� � � � 0 L L L L �� � � � � 0 0 a � � � � L b mn m �� � Bước 3 : Giải các ẩn số xj ứng với hệ số aij
  6. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Giải x1 + 2 x2 + 2 x3 = 1 hệ 2 x1 + 2 x2 + 3 x3 = −1 x1 + 2 x2 − 2 x3 = 1 Hướng dẫn x1 = −2 �1 2 2 1 � �1 2 2 1 � � � � � A = �2 2 3 −1� �0 −2 −1 −3 � � x2 = 3 �1 2 −2 1 � �0 0 −4 0 � 2 � � � � x3 = 0 Chú ý Trường hợp hệ có vô số nghiệm phụ thuộc (n – r ) tham số thì các ẩn tham số là các ẩn nằm tại vị trí có hệ số “bậc thang khuyết”
  7. Ví dụ 2. Giải hệ 2 x1 + 5 x2 + x3 + 3x4 = 2 4 x1 + 6 x2 + 3x3 + 5 x4 = 4 4 x1 + 14 x2 + x3 + 7 x4 = 4 2 x1 − 3 x2 + 3 x3 + 2 x4 = 7 Hướng dẫn x4 = 5 �2 5 1 3 2� �2 5 1 3 2� x3 = t � � � � �4 6 3 5 4� 0 −4 1 −1 0� A= ... � t −5 �4 14 1 7 4� � x2 = � � 0 0 0* 1 5� 4 �2 −3 3 2 7� � � �0 0 0 0 0� −(9t + 27) x1 = 8
  8. Ví dụ 3. Giải 2 x1 + 5 x2 + x3 + 3 x4 = 2 hệ 4 x1 + 6 x2 + 3x3 + 5 x4 = 4 4 x1 + 14 x2 + x3 + 7 x4 = 4 2 x1 − 3 x2 + 3 x3 + x4 = 7 Hướng dẫn �2 5 1 3 2� �2 5 1 3 2� � � � � 4 6 3 5 4� A= � ... �0 −4 1 −1 0 � �4 14 1 7 4� �0 0 � � 0 * 0 *5 � �2 −3 3 1 7� � � �0 0 0 0 0� KL : Hệ vô nghiệm
  9. TÌM CƠ SỞ VÀ SỐ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH THUẦN NHẤT 1. PHƯƠNG PHÁP Xét hệ phương trình tuyến tính thuần nhất sau a11 x1 + a12 x2 + L + a1n xn = 0 a21 x1 + a22 x2 + L + a2 n xn = 0 ( ** ) ............................................ am1 x1 + am 2 x2 + L + amn xn = 0 Hệ có thể viết dưới dạng : AX = 0 Nếu r(A) = n thì hệ có nghiệm duy nhất (0, 0 , . . ., 0) Nếu r(A) = r < n thì hệ có vô số nghiệm phụ thuộc (n – r) tham số.
  10. Nghiệm TQ của hệ có dạng : X = ( x1, x2, . . ., xr , tr+1, .Ký . .,hiệu tn-r) : SA là tập nghiệm của hệ (**) thì SA là một không gian con sinh bởi X. Hãy tìm một cơ sở và số chiều cho SA có một cơ sở Xkhông = ( x , xgian ,...,1, nghiệm 0,...0) 1 1 2 là SA 2X = ( x , x ,..., 0,1,...0) 1 2 ..................................... X n − r = ( x1 , x2 ,..., 0, 0,...1) ( trong đó, số 1 nằm ở vị trí r + i, i = 1,2, . . ., n – 2r ) Do đó, dim(SA) = n - r
  11. Ví dụ. Tìm cơ sở và số chiều của không gian nghiệm của hệ phương trình x1 +sau 2 x2 + 4 x3 − 3 x4 = 0 3 x1 + 5 x2 + 6 x3 − 4 x4 = 0 4 x1 + 5 x2 − 2 x3 + 3x4 = 0 3 x1 + 8 x2 + 24 x3 − 19 x4 = 0 HD 1 � 2 4 −3 � 1 2 4 −3 � � � � � � �3 5 6 −4 � 0 � −1 −6 5 � A= �4 5 −2 3 � � 0 0 0* 0* � � � � � �3 8 24 −19 � 0 0 0 0� � Nghiệm TQ : X = (8t3 – 7t4; 5t4 – 6t3; t3; t4) dimSA = 2, một cơ sở của SA là {(8, -6, 1, 0); (- 7, 5,0,1)}
  12. CỦNG CỐ Giải và biện luận hệ phương trình sau theo m x1 + x2 + (1 − m) x3 = m + 2 (1 + m) x1 − x2 + 2 x3 = 0 2 x1 − mx2 + 3 x3 = m + 2 NHỮNG VẤN ĐỀ CHÍNH CẦN NẮM 1. CÁCH GiẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP GAUSS 2. TÌM CƠ SỞ VÀ SỐ CHIỀU CỦA KHÔNG GIAN NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH THUẦN NHẤT
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

  • Slide bài giảng Toán A2 - ThS. Đoàn Vương Nguyên

    pdf 14 p | 463 | 143

  • Chương 3: Phương pháp D’Alembert

    ppt 43 p | 1211 | 113

  • Bài giảng Đại số tuyến tính (ĐH Bách khoa Tp.HCM) - Chương 3 Hệ phương trình tuyến tính

    pdf 30 p | 584 | 59

  • Bài giảng Các phương pháp nuôi cấy tế bào: Chương 3 - ThS. Nguyễn Thành Luân

    pdf 19 p | 489 | 55

  • Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 3 - Hoàng Văn Thắng

    pdf 75 p | 394 | 34

  • Bài giảng Đại số tuyến tính: Chương 3 - Lê Xuân Đại

    pdf 130 p | 259 | 32

  • Bài giảng Giải tích 2: Chương 3 - Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp 1

    pdf 23 p | 329 | 19

  • Bài giảng Phương pháp tính: Chương 3 – Trịnh Quốc Lương

    pdf 43 p | 130 | 18

  • Bài giảng Vi sinh vật học trong công nghiệp bia: Chương 3 - Lê Văn Việt Mẫn

    pdf 44 p | 164 | 14

  • Bài giảng Sinh học động vật: Chương 3 - Nguyễn Hữu Trí

    pdf 24 p | 139 | 13

  • Bài giảng Phương pháp tính - Chương 3: Hệ phương trình tuyến tính

    pdf 43 p | 211 | 13

  • Bài giảng Toán cao cấp 1 - Chương 3: Hệ phương trình

    pdf 25 p | 37 | 5

  • Bài giảng Kỹ thuật xử lý chất thải rắn: Chương 3 - Dương Thị Thành

    pdf 67 p | 9 | 3

  • Bài giảng Toán kinh tế: Chương 3 - Nguyễn Phương

    pdf 17 p | 10 | 3

  • Bài giảng Toán đại cương: Chương 1.3 - TS. Trịnh Thị Hường

    pdf 19 p | 87 | 3

  • Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 3.3 - Hiệp phương sai và hệ số tương quan

    pdf 24 p | 13 | 2

  • Bài giảng Trường điện từ: Chương 3 - Trần Quang Việt

    pdf 14 p | 3 | 2

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn: Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới: *Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu
  • Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
  • Không hoạt động
  • Có nội dung khiêu dâm
  • Có nội dung chính trị, phản động.
  • Spam
  • Vi phạm bản quyền.
  • Nội dung không đúng tiêu đề.
Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN
  • Về chúng tôi
  • Quy định bảo mật
  • Thỏa thuận sử dụng
  • Quy chế hoạt động
TRỢ GIÚP
  • Hướng dẫn sử dụng
  • Upload tài liệu
  • Hỏi và đáp
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
  • Liên hệ
  • Hỗ trợ trực tuyến
  • Liên hệ quảng cáo
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Đang xử lý... Đồng bộ tài khoản Login thành công! AMBIENT

Từ khóa » Bài Tập Hệ Pt Tuyến Tính Thuần Nhất