Bài Giảng Chương 5: Cơ Học Chất Lưu

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài giảng Chương 5: Cơ học chất lưu pdf 8 934 KB 1 140 4.3 ( 6 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Cơ học chất lưu Bài giảng Cơ học chất lưu Tĩnh học chất lưu Động học chất lưu Phương trình liên tục Phương trình Bernoulli

Nội dung

Mở&đầu& Chương&5& Cơ&học&chất&lưu& 7/10/15& Mở&đầu& 1. Khái'niệm:'“Chất'lưu'được'hiểu'là'bất'kỳ'chất'nào' mà'có'thể'chảy”.' 2. Chất'lưu'bao'gồm'cả'chất'lỏng'và'chất'khí.'Ta'phân' biệt'chất'khí'và'chất'lỏng'theo'khả'năng'chịu'nén' của'chúng.'Nhìn'chung'chất'khí'dễ'bị'nén'hơn'so' với'chất'lỏng.' 3. Chất'lưu'không'có'hình'dạng'xác'định'nhưng'có' thể'tích'xác'định.'Chất'lưu'luôn'có'hình'dạng'của' bình'chứa'nó.' 4. Dòng'chảy'chất'lưu'thường'chảy'theo'từng'lớp.' Mỗi'lớp'có'vận'tốc'khác'nhau,'ta'gọi'là'sự'chảy' tầng'của'chất'lưu.' 7/10/15& Các&đại&lượng&đặc&trưng& 5. Giữa'các'lớp'tồn'tại'một'lực'tương'tác'gọi'là'lực' nội'ma'sát'hay'tính'nhớt'của'chất'lưu.'Tính'nhớt' của'chất'lưu'chỉ'xuất'hiện'khi'chất'lưu'chuyển' động.'Trong'chất'lưu'tĩnh'không'có'độ'nhớt.' 6. “Chất'lưu'lý'tưởng”'là'chất'lưu'không'chịu'nén'và' không'có'độ'nhớt.' 7. Chất'lưu'chịu'nén'hoặc'có'lực'nội'ma'sát'là'chất' lưu'thực.'Trong'thực'tế'chỉ'có'chất'lưu'thực'không' có'chất'lưu'lý'tưởng.' 7/10/15& 1. Khối'lượng'riêng' m ρ = ( kg ⋅ m − 3 ) V 2. Áp'suất' ! ! ! ! ! F Bề'mặt'có'diện'tích'S' nhúng'trìm'trong'chất' lỏng'ở'trạng'thái'tĩnh' F⊥ F⊥ Định'nghĩa' p = ⊥ S Đơn'vị:'Pascal'(Pa);'1Pa'='1N/m2' S 1'bar'='105'Pa;'và'do'đó'1'mbar'='100'Pa' 1'atm'='1.013.105'Pa'='1.013'bar' Áp'suất'của'chất'lưu'luôn'vuông'góc'với'một'tiết'diện' bất'kỳ'dù'cho'tiết'diện'đó'có'định'hướng'như'thế'nào' đi'nữa.'Do'đó,'khái'niệm'áp'suất'tự'bản'thân'nó' không'có'chiều'xác'định'riêng'và'áp'suất'là'một'đại' lượng'vô'hướng'chứ'không'phải'một'vectơ.' 7/10/15& Tĩnh&học&chất&lưu& Tĩnh&học&chất&lưu& 1. Công'thức'cơ'bản'của'tĩnh'học'chất'lưu' ! Xét'một'khối'chất'lưu'trong'hình'trụ'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ! thẳng'đứng'nằm'yên'bên'trong'chất'''''''''''''''''''''''''''''''''' F1 lưu.' h1 p1 S ! Khối'chất'lưu'này'ở'trạng'thái'cân''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' bằng'nên'tổng'hợp'lực'tác'dụng'''''''''''''''''''''''''''''''''''' S p2 h2 vào'nó'bằng'không.' ! F2 ! Các'lực'tác'dụng'vào'khối'chất'lưu''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' bao'gồm:'trọng'lượng'của'chất'lưu''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' p'='mg'và'hai'lực'F1'do'áp'suất'p1'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' và'F2'do'áp'suất'p2'tác'dụng'lên'mặt'''''''''''''''''''''''''''''''''' trên'và'mặt'dưới'của'khối'chất'lưu.' 1. Công'thức'cơ'bản'của'tĩnh'học'chất'lưu' ! Vậy' ! ! ! F1 − F2 + mg = p1S1 − p 2 S 2 + mg = 0 m = ρV = ρS (h 2 − h1 ) p 2 = p1 + ρg (h 2 − h1 ) h1 h2 ! F1 S ! F2 7/10/15& Tĩnh&học&chất&lưu& 1. Công'thức'cơ'bản'của'tĩnh'học'chất'lưu' ! ! ! F1 − F2 + mg = p1S1 − p 2 S 2 + mg = 0 m = ρV = ρS (h 2 − h1 ) p 2 = p1 + ρg (h 2 − h1 ) p0 ! F1 h p S ! Nếu'vị'trí'(1)'nằm'ở'mặt'thoáng''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' S còn'vị'trí'(2)'ở'độ'sâu'h,'khi'đó' ! p1 = p 0 áp'suất'khí'quyển' h1 = 0; h 2 = h ⇒ p = p0 + ρ gh p2 7/10/15& Tĩnh&học&chất&lưu& ! Vậy' p1 S F2 ! Nhận'xét'
Nếu'độ'sâu'tăng'(h'tăng)'thì'áp'suất'tăng'
Ở'cùng'một'độ'sâu'(h'='const)'áp'suất'có'giá'trị'bằng'nhau' 7/10/15& 2. Đinh'luật'Pascal' ! Phát'biểu'định'luật:'“Áp'suất'tác'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' dụng'lên'một'bình'kín'chứa'lưu''''''''''''''''''''''''''''''''' được'truyền'đi'nguyên'vẹn'theo'''''''''''''''''''''''''''''''''''' mọi'hướng'trong'bình'chứa”.' ! Kích'thủy'lực' p= F1 F2 S = ⇒ F2 = 2 F1 S1 S 2 S1 F1 S1 Áp'suất'được'truyền'đi' nguyên'vẹn'trong'xy'lanh' F2 S2 7/10/15& Động&học&chất&lưu& Động&học&chất&lưu& 1. Một'số'khái'niệm' ! Đường'dòng:'““Đường'dòng”'là'quỹ'đạo'chuyển'động' của'một'hạt'chất'lưu,'là'đường'còng'mà'tiếp'tuyến'tại' mỗi'điểm'của'nó'có'phương'trùng'với'véc'tơ'vận'tốc' tại'điểm'đó”' Tiết&diện&S& 7/10/15& Động&học&chất&lưu& ! Trạng'thái'chảy'dừng:'“Trạng'thái'chuyển'động'mà' tại'mỗi'vị'trí'nhất'định'vận'tốc'của'chất'lỏng'không' thay'đổi'theo'thời'gian”.' ! v2 Ống&dòng& Đường&dòng& Đường&dòng& 7/10/15& Động&học&chất&lưu& 1. Một'số'khái'niệm' ! v1 ! Ống'dòng:'“Nếu'ta'hình'dung'tập'hợp'các'đường' dòng'nằm'ở'biên'giới'của'chất'lưu'tạo'thành'một' ống,'ống'đó'gọi'là'ống'dòng.”' Tiết&diện&S& Đường&dòng& Đường&dòng& 1. Một'số'khái'niệm' 1. Một'số'khái'niệm' ! Đặc'điểm'của'trạng'thái'chảy'dừng:'
Hình'dạng'của'đường'dòng'và'ống'dòng'không'thay'đổi'theo' thời'gian'
Các'đường'dòng'không'cắt'nhau'
Mỗi'đường'dòng'chính'là'quỹ'đạo'của'một'phần'tử'chất'lỏng'
Chất'lỏng'trong'mỗi'ống'dòng'không'chảy'qua'thành'ống' dòng'đó.' ! v3 ! v1 7/10/15& ! v2 ! v3 7/10/15& Động&học&chất&lưu& Động&học&chất&lưu& 2. Phương'trình'liên'tục' v ! Lưu'lượng'dòng'chảy:'Giả'thiết'ở''''''''''''''''''''''''''''''''''''' S trạng'thái'chảy'dừng,'chất'lưu'chảy''''''''''''''''''''''''''''''''''''' qua'một'tiết'diện'S'với'vận'tốc'v' ! Trong'khoảng'thời'gian'Δt'chỉ'những'phân'tử'chất' lưu'nằm'trong'hình'trụ'diện'tích'S,'chiều'cao'vΔt'mới' có'thể'chảy'qua'tiết'diện'S.'Thể'tích'khối'chất'lưu' (ΔV)'chảy'qua'tiết'diện'S'sẽ'là'(ΔV'='SvΔt).' ! Nếu'gọi'Q'là'lưu'lượng'của'chất'lỏng'chảy'qua'tiết' diện'S' ΔV Q= ! Δt = S ⋅v Đơn'vị:'mét'khối'trên'giây'(m3/s)' 7/10/15& 2. Phương'trình'liên'tục' 1 Q1 = Q 2 ⇒ S1 ⋅ v1 = S 2 ⋅ v 2 ! Do'hai'vị'trí'(1),'(2)'bất'kỳ,'ta'có'phương'trình'liên' tục' S ⋅ v = const Động&học&chất&lưu& 3. Phương'trình'Bernoulli' (1) S2 ! Xét'một'khối'chất'lưu'lý'tưởng'chảy'dừng' ! Xét'lưu'lượng'chất'lỏng'chảy'qua''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' các'tiết'diện'S1'và'S2'trên'cùng'một''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ống'dòng.'Tại'S1'chất'lỏng'có'vận''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' tốc'v1,'tại'S2'chất'lỏng'có'vận'tốc'v2.' S ! Do'chất'lỏng'không'chịu'nén'nên'''''''''''''''''''''''''''''''''' lưu'lượng'chất'lỏng'chảy'qua'S1'''''''''''''''''''''''''''''''''''''' và'S2'phải'bằng'nhau' 7/10/15& Động&học&chất&lưu& (1′ ) ! Xét'một'dòng'chất'lưu''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' p1 S lý'tưởng'chảy'dừng'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' v1 (2) (2 ′ ) trong'một'ống'dòng.' ! Ở'thời'điểm't'khối'chất'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' p2 z1 S v lưu'nằm'trong'khoảng''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' z2 không'gian'được'giới'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' hạn'bởi'vị'trí'(1)'và'(2)''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' với'vận'tốc'tương'ứng'ở'hai'vị'trí'này'là'v1'và'v2.' ! Sau'một'khoảng'thời'gian'dt,'khối'chất'lưu'chuyển' động'tới'vị'trí'mới'nằm'trong'khoảng'không'gian' được'giới'hạn'bởi'vị'trí'(1’)'và'(2’)' 1 2 2 7/10/15& 3. Phương'trình'Bernoulli' (1) (1′ ) ! Áp'dụng'nguyên'lý'bảo''''''''''''''''' p1 S ' ' toàn'côngócơ'năng'cho ' ' ' ' v1 ' dòng'chất'lưu' 1 dA = dW = dWd + dWt ! a&–'Công'tác'dụng'lên'dòng chất'lưu' ' z1 ' dA = F111' − F2 22 ' = p1S111' − p2S2 22 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' z' 2 ' '' '' (2) S2 (2 ′ ) ' v2 '' p2 vì F1 = p1S1; F2 = p2S2 " # nên dA = ( p1 − p2 ) dV và vì S111' = S2 22 ' = dV $ Công'do'lực'F2'gây'ra'là'công'âm'vì'lực'F2'cản'trở' chuyển'động'của'dòng'chất'lưu.' 7/10/15& Động&học&chất&lưu& 3. Phương'trình'Bernoulli' ! Vì'khối'chất'lưu'nằm'giữa ' p1 vị'trí'(1’)'–'(2)'là'đứng'yên, chuyển'động'của'khối'chất' lưu'thực'chất'là'từ'vị' ' ' trí'(11’)''sang'(22’).' (1) Động&học&chất&lưu& (1′ ) ' S ' ' ' 1 ' ' ' v1 ' ' ' ' ' z1 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ''' '''' (2) ' '''''(2′) ' ''''''' S2 z2 v2 p2 ! b&–'Sự'thay'đổi'động'năng' 3. Phương'trình'Bernoulli' ! Nguyên'lý'bảo'toàn'côngócơ'năng' dA = dWd + dWt dA = ( p1 − p 2 ) dV 1 ρdV (v22 − v12 ) 2 dWt = ρdVg (z 2 − z1 ) dWd = 1 (p1 − p 2 ) dV = ρdV (v22 − v12 ) + ρdVg (z 2 − z1 ) 1 1 1 dWd = dm ⋅ v22 − dm ⋅ v12 = ρdV (v22 − v12 ) 2 2 2 2 1 p1 − p2 = ρ (v22 − v12 ) + ρ g (z 2 − z1 ) 2 ! c&–'Sự'thay'đổi'thế'năng' dWt = dm ⋅ g ⋅ z 2 − dm ⋅ g ⋅ z1 = ρdV ⋅ g ⋅ (z 2 − z1 ) 7/10/15& Động&học&chất&lưu& Động&học&chất&lưu& 3. Phương'trình'Bernoulli' 4. Phát'biểu'phương'trình'Bernoulli' ! Chuyển'các'số'hạng'có'chỉ'số'1'sang'một'bên'và'2' sang'một'bên' p1 + p+ 1 2 1 ρv1 + ρ gz1 = p2 + ρv22 + ρ gz 2 2 2 1 2 ρv + ρ gz = const 2 ! Theo'quan'điểm'về'năng'lượng'
ρv2/2 'là'động'năng'riêng'của'khối'chất'lưu'
ρgz ' 'là'thế'năng'riêng'của'khối'chất'lưu'
p' ' 'là'năng'lượng'riêng'của'khối'chất'lưu' ! Vì'vị'trí'(1)'và'(2)'là'bất'kỳ'nên'tổng'quát'ta'có'thể' viết' p+ 7/10/15& 1 2 ρv + ρ gz = const 2 ! Đây&là&phương&trình&Bernoulli&viết&cho&một&khối& chất&lưu&lý&tường&chảy&dừng&trong&một&ống&dòng& 7/10/15& ! Vậy:'“Với&một&dòng&chất&lưu&lý&tưởng&chảy&dừng& trong&một&ống&dòng,&tổng&động&năng&riêng,&thế& năng&riêng&và&năng&lượng&riêng&của&khối&chất&lưu& là&một&số&không&đổi”' 7/10/15& Động&học&chất&lưu& Động&học&chất&lưu& 4. Phát'biểu'phương'trình'Bernoulli' p+ 5. Hệ'quả'của'phương'trình'Bernoulli' ! Hệ'quả'1:'Ống'dòng'nằm'ngang,'áp'suất'của'khối'chất' lưu'giảm'khi'đi'qua'phần'ống'có'tiết'diện'ngang'nhỏ' đi' 1 2 ρv + ρ gz = const 2 ! Theo'quan'điểm'về'áp'suất'ta:'
ρv2/2 'là'áp'suất'động'của'khối'chất'lưu'
p' ' 'là'áp'suất'tĩnh'của'khối'chất'lưu'
ρgz ' 'là'áp'suất'thủy'lực'của'khối'chất'lưu' ! Vậy:'“Với&một&dòng&chất&lưu&lý&tưởng&chảy&dừng& trong&một&ống&dòng,&tổng&áp&suất&động,&áp&suất& tĩnh&&và&áp&suất&thủy&lực&của&khối&chất&lưu&là&một& số&không&đổi”' p1,v1,S1 p2 ,v2 ,S2 " 1 2 1 ρv1 = p2 + ρv22 % 2 2 % # ⇒ p2 < p1 " S1 > S2 S1 > v1 % # ⇒ v2 = v1 %$ v1S1 = v2S2 $ S2 z1 = z 2 ⇒ p1 + 7/10/15& 7/10/15& Động&học&chất&lưu& Động&học&chất&lưu& 5. Hệ'quả'của'phương'trình'Bernoulli' ! Hệ'quả'1:'Ống'dòng'nằm'ngang,'áp'suất'của'khối'chất' lưu'giảm'khi'đi'qua'phần'ống'có'tiết'diện'ngang'nhỏ' đi' ! Hiện'tượng'venturi' 5. Hệ'quả'của'phương'trình'Bernoulli' ! Hệ'quả:'Công'thức'Toricelli' p1 = p2 = p0 1 1 2 ρv1 + ρ gz1 = ρv22 + ρ gz 2 2 2 v1S1 = v2S2 ! " ⇒ v1 ≈ 0 S1 >> S2 # 1 ρ gz1 = ρv22 + ρ gz 2 2 2 ⇒ v2 = 2g (z1 − z 2 ) = 2gh v2 = 2gh 7/10/15& z1 S1 h z2 S2 v 2 Tốc'độ'dòng'chảy'của'khối'chất' lưu'chính'bằng'tốc'độ'của'một' vật'rơi'tự'do'từ'cùng'độ'cao' 7/10/15& Tính&nhớt&của&chất&lưu& Tính&nhớt&của&chất&lưu& 1. Nếu'chất'lưu'chảy'trong'một'môi'trường'có' chướng'ngại'vật,'tốc'độ'của'khối'chất'lưu'thay'đổi' theo'khoảng'cách'từ'chướng'ngại'vật.' 2. Sự'chảy'tầng'(chảy'lớp):'Sự'chuyển'động'của'khối' chất'lưu'theo'từng'lớp'khác'nhau,'mỗi'lớp'có'một' tốc'độ'chảy'khác'nhau.'Hiện'tượng'chảy'tầng'là'do' có'lực'nội'ma'sát'giữa'các'lớp'chất'lưu'với'nhau.' Chảy'tầng'trong'ống' Chảy'tầng'trên'mặt'phẳng' 7/10/15& 3. Lực'nội'ma'sát' ! Trên'thực'tế,'trong'mọi'chất'lưu'luôn'tồn'tại'một'lực' nội'ma'sát'giữa'hai'lớp'chất'lưu'bất'kỳ.'Lực'nội'ma' sát'này'tỉ'lệ'với'độ'thay'đổi'tốc'độ'dòng'chảy'theo' hương'vuông'góc'với'dòng'chảy'và'tỉ'lệ'với'diện'tích' tiếp'súc'giữa'hai'lớp'dòng'chảy.' z ! Biểu'thức'của'lực'nội'ma'sát.' ΔS ΔF = η 7/10/15& R p2 dr p1 r p2 ! v ! v ! Xét'dòng'nước'chảy'dừng'xung'quanh'ống'trụ'bán' kính'r'có'bề'dày'dr'=>'tổng'hợp'lực'bằng'không' ! Nhân'hai'vế'với'dr'ta'được' dv = − F1 − F2 + Fms = 0 π r 2 ( p1 − p2 ) + 2 π rℓη v 4. Ví'dụ:'nước'chảy'dừng'ống'dẫn' dr r v + dv Tính&nhớt&của&chất&lưu& 4. Ví'dụ:'nước'chảy'dừng'ống'dẫn' p1 dz ! η'được'gọi'là'hệ'số'nội'ma'sát''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 0 của'chất'lưu.'Hệ'số'nội'ma'sát''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 2 có'đơn'vị'là'(Ns/m )'hoặc'(kg/m.s)' Tính&nhớt&của&chất&lưu& R dv ΔS dz ( p1 − p2 ) rdr ! Lấy'tích'phân,'ta'được' dv dv ( p − p2 ) =0 ⇒ = −r 1 dr dr 2ℓη v=− 7/10/15& 2ℓη ( p1 − p2 ) r 2 + C 4ℓη 7/10/15& Tính&nhớt&của&chất&lưu& Tính&nhớt&của&chất&lưu& 4. Ví'dụ:'nước'chảy'dừng'ống'dẫn' R 4. Ví'dụ:'nước'chảy'dừng'ống'dẫn' dr p1 r R p2 dr r p1 p2 ! v ! v ! Điều'kiện'biên:'r'='R,'v'='0'(Vận'tốc'chảy''''''''''''''''''''''''''''' ở'thành'ống'phải'bằng'không)'ta'tìm'được''''''''''''''''''' hằng'số'C' ( p − p2 ) R 2 ⇒ v = ( p1 − p2 ) R 2 − r 2 C= 1 ( ) 4ℓη 4ℓη ! Lưu'lượng'dòng'chảy' dQ = ρv2 π rdr = 2 πρ R Q= ∫ dQ = 2 πρ ∫ 0 ( p1 − p2 ) R 2 − r 2 rdr ( ) 4ℓη ( p1 − p2 ) R 2 − r 2 r dr = πρ ( p1 − p2 ) R 4 ( ) 4ℓη 7/10/15& 8ℓη 7/10/15& Tính&nhớt&của&chất&lưu& 4. Ví'dụ:'nước'chảy'dừng'ống'dẫn' πρ ( p1 − p2 ) 4 Q= R 8ℓη ! “Lưu&lượng&dòng&chảy&trong&ống&tỉ&lệ&thuận&với& hiệu&áp&suất&giữa&hai&đầu&ống&dẫn,&tỉ&lệ&nghịch&với& chiều&dài&của&ống&dẫn&và&tỉ&lệ&thuận&với&lũy&thừa& bậc&bốn&bán&kính&của&ống&dẫn.”' ! Giữ'cố'định'áp'suất'hai'đầu'ống'dẫn'và'chiều'dài'ống' dẫn'thì'nếu'ta'tăng'bán'kính'của'ống'dẫn'lên'gấp'đôi' trong'khi'giữ'nguyên'chiều'dài'và'áp'suất'hai'đầu' ống'dẫn'thì'lưu'lượng'dòng'chảy'tăng'gấp' ' ' ' ' ' ' '''''''''''16&lần&!!!!!!!!!' 7/10/15& Hết&chương&5& 7/10/15& This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Trắc nghiệm Sinh 12 Thực hành Excel Mẫu sơ yếu lý lịch Hóa học 11 Đơn xin việc Tài chính hành vi Lý thuyết Dow Đồ án tốt nghiệp Giải phẫu sinh lý Bài tiểu luận mẫu Đề thi mẫu TOEIC Atlat Địa lí Việt Nam adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này