Bài Giảng Cơ Chất Lỏng - Chương 2

Trang chủ Tìm kiếm Trang chủ Tìm kiếm Bài giảng cơ chất lỏng - Chương 2 pdf 18 596 KB 0 98 4 ( 13 lượt) Xem tài liệu Nhấn vào bên dưới để tải tài liệu Tải về Đang chuẩn bị: 60 Bắt đầu tải xuống Đang xem trước 10 trên tổng 18 trang, để tải xuống xem đầy đủ hãy nhấn vào bên trên Chủ đề liên quan Cơ chất lỏng Giáo trình cơ chất lỏng áp suất thủy tĩnh Phương trình vi phân cơ Thủy tĩnh học Áp suất chân không

Nội dung

7/26/2012 KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN CƠ CHẤT LỎNG CHƯƠNG 2: THUỶ TĨNH HỌC 1 Tháng 06/2012 Th.S BÙI ANH KIỆT NỘI DUNG 1. Áp suất thuỷ tĩnh – Áp lực thuỷ tĩnh 2. Tính chất của áp suất thuỷ tĩnh 3. Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng 4. Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học 5. Áp suất tuyệt ñối – áp suất dư – áp suất chân không 6. ðịnh luật bình thông nhau 7. ðịnh luật Pascan 8. ðồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh – ñồ áp lực 9. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng 10.Áp lực chất lỏng lên thành cong 2 Th.S Bùi Anh Kiệt 1 7/26/2012 1. ÁP SUẤT
THUỶ TĨNH – ÁP LỰC THUỶ TĨNH Cơ sở lý thuyết
Khối chất lỏng W ñứng cân bằng
Cắt khối W bằng mặt phẳng (ABCD) và bỏ phần trên
Thay thế lực tác dụng của phần trên bằng hệ lực tương ñương
Xét một diện tích ω trên mặt phẳng (ABCD)
Hệ lực tương ñương của phần trên tác dụng lên ω: P
Áp suất thuỷ tĩnh trung bình:
Áp suất thuỷ tĩnh tại 1 ñiểm: lim P = p tb ω P =p ω→ 0  ω    3 Th.S Bùi Anh Kiệt 1. ÁP SUẤT
THUỶ TĨNH – ÁP LỰC THUỶ TĨNH Áp suất thuỷ tĩnh: p
Chú ý: trị số p của p cũng ñược gọi là áp suất thuỷ tĩnh.
ðơn vị: N/m2 hoặc kg/m.s2; at; m cột nước.
Chuyển ñổi ñơn vị: 1 N/m2 = 1Pa 1 at =9,81. 104 N/m2 1 at =10m cột H2O =760mm Hg
Áp lực thuỷ tĩnh: P

Chú ý: trị số P của P cũng ñược gọi là áp lực thuỷ tĩnh. ðơn vị: N 4 Th.S Bùi Anh Kiệt 2 7/26/2012 TÍNH CHẤT CỦA ÁP SUẤT THUỶ TĨNH
Tính chất 1: áp suất thuỷ tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy
Tính chất 2: trị số áp suất thuỷ tĩnh tại một ñiểm bất kỳ không phụ thuộc vào hướng ñặt của diện tích chịu lực tại ñiểm này 5 Th.S Bùi Anh Kiệt 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
Xét khối chất lỏng vi phân, cạnh dx,dy,dz, ñứng cân bằng, khối lượng riêng ρ
Lực khối ñơn vị: F(Fx , Fy , Fz )
Lực tác dụng lên khối hình hộp theo phương x: - Lực khối: ρ.dx.dy.dz.Fx - Lực mặt: ∂p   p.dy.dz −  p + dx dy.dz ∂x   6 Th.S Bùi Anh Kiệt 3 7/26/2012 3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA CHẤT LỎNG CÂN BẰNG
ðiều kiện cân bằng theo phương x: ∂p   p.dy.dz −  p + dx dy.dz + ρ.dx.dy.dz.Fx = 0 ∂x   1 ∂p = 0 (1) Rút gọn ta ñược: Fx − ρ ∂x 1 ∂p phương y  Fy − = 0 (2) ρ ∂y phương z  Fz − 1 ∂p = 0 (3) ρ ∂z Viết dưới dạng vector: 1 F − gradp = 0 ρ Phương trình vi phân cơ bản ( Phương trình Euler) 7 Th.S Bùi Anh Kiệt PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN MẶT ðẲNG ÁP
Nhân lần lượt các phương trình (1),(2),(3) với dx, dy, dz rồi cộng vế theo vế: (Fx dx + Fydy + Fzdz ) − 1  ∂p dx + ∂p dy + ∂p dz  = 0 ρ  ∂x ∂y ∂z  (Fx dx + Fydy + Fzdz ) − 1 dp = 0 ρ dp = ρ(Fx dx + Fy dy + Fz dz ) (4)
Mặt ñẳng áp: áp suất thuỷ tĩnh tại mọi ñiểm trên mặt ñó ñều bằng nhau → p=const → dp=0 Phương trình vi phân mặt ñẳng áp: Fx dx + Fy dy + Fz dz = 0 Tính chất: - Hai mặt ñẳng áp khác nhau không thể cắt nhau - Lực khối tác dụng thẳng góc với mặt ñẳng áp 8 Th.S Bùi Anh Kiệt 4 7/26/2012 4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
THUỶ TĨNH HỌC Dưới ảnh hưởng trọng lực  lực khối theo từng phương sẽ là: Fx = 0; Fy = 0; Fz = −g Thay vào phương trình (3): ∂p 1 ∂p = −ρg (5) −g − =0 → ∂z ρ ∂z
Tích phân phương trình (5): ∫ dp = −ρg ∫ dz → p + ρ.g.z = const hay: p z + = const γ p = −ρ.g.z + C (6) Phương trình thuỷ tĩnh (7 ) 9 Th.S Bùi Anh Kiệt 4. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN THUỶ TĨNH HỌC Áp dụng cho 2 ñiểm A và B: p A + ρ.g.z A = p B + ρ.g.z B p B = p A + γ(z A − z B ) p B = p A + γh Nhận xét: - Áp suất tại những ñiểm có cùng ñộ sâu trong chất lỏng trọng lực ñứng cân bằng thì bằng nhau. - ðộ chênh áp suất giữa 2 ñiểm bất kỳ trong cùng một chất lỏng chỉ phụ thuộc vào khoảng cách thẳng ñứng giữa 2 ñiểm ấy. - Nếu có nhiều loại chất lỏng khác nhau, không trộn lẫn vào 10 nhau thì mặt phân chia là các mặt ñẳng áp nằm ngang. Th.S Bùi Anh Kiệt 5 7/26/2012 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THUỶ TĨNH
Áp kế:
Áp kế tuyệt ñối: p a = ρ Hg .g.h
(1) & (2) Áp kế ño chênh: p A + ρ.g.z A = p M + ρ.g.z M (1) p B + ρ.g.z B = p N + ρ.g.z N (2) (p A + ρ.g.z A ) − (p B + ρ.g.z B ) = p M − p N + ρ.g.(z M − z N ) Mà pM = pN, suy ra:  p   p   z A + A  −  z B + B  = h γ   γ   11 Th.S Bùi Anh Kiệt ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH THUỶ TĨNH (TT)
Áp kế:
Áp kế ño chênh có 2 chất lỏng: p A + ρ1.g.z A = p M + ρ1.g.z M (1) p B + ρ1.g.z B = p N + ρ1.g.z N (2) p M − p N = ρ 2 .g.h (3) (1),(2) & (3)  p   p  γ −γ  z A + A  −  z B + B  = 2 1 h γ   γ  γ1  12 Th.S Bùi Anh Kiệt 6 7/26/2012 5. ÁP SUẤT TUYỆT ðỐI – ÁP SUẤT DƯ – – ÁP SUẤT CHÂN KHÔNG
Áp suất tuyệt ñối: p tdA = p 0td + γh
Áp suất dư: p du = p = p td − p td A A A a p atd = 98100( N / m 2 ) Áp suất tuyệt ñối của khí trời p a = 0( N / m 2 ) Áp suất dư của khí trời
Nếu áp suất tại mặt thoáng p0 bằng áp suất khí trời pa thì: p A = γh
Áp suất chân không: p ck = p atd − p tdA = −p A 13 Th.S Bùi Anh Kiệt 6. ðỊNH LUẬT
BÌNH THÔNG NHAU Nội dung ñịnh luật:
Nếu hai bình thông nhau chứa ñựng chất lỏng khác nhau và có áp suất trên mặt thoáng bằng nhau, ñộ cao của chất lỏng ở mỗi bình tính từ mặt phân chia hai chất lỏng ñến mặt thoáng sẽ tỉ lệ nghịch với trọng lượng ñơn vị của chất lỏng. h1 γ 2 = h 2 γ1 14 Th.S Bùi Anh Kiệt 7 7/26/2012 7. ðỊNH LUẬT
PASCAN Nội dung ñịnh luật:
ðộ biến thiên của áp suất thuỷ tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chất lỏng cho trước ñược truyền ñi nguyên vẹn ñến tất cả các ñiểm của thể tích chất lỏng ñó. ðộ tăng áp suất tại A: p 'A − p A = ∆p 15 Th.S Bùi Anh Kiệt ỨNG DỤNG ðỊNH LUẬT PASCAN
Máy ép thuỷ lực 16 Th.S Bùi Anh Kiệt 8 7/26/2012 VÍ DỤ

Ví dụ 1: Tìm áp suất tại một ñiểm ở ñáy bể ñựng nước sâu 4m biết áp suất tại mặt thoáng p0 = 98.100 N/m2 Ví dụ 2: Tìm áp suất tại ñiểm B (áp suất tuyệt ñối, áp suất dư) trong hình bên. Biết ñộ cao cột thuỷ ngân trong áp kế tuyệt ñối là 780 mm 17 Th.S Bùi Anh Kiệt VÍ DỤ
Ví dụ 3: Xác ñịnh ñộ cao nước dâng lên trong chân không kế, nếu áp suất tuyệt ñối của khí trong bình cầu là p0 = 0,95 at 18 Th.S Bùi Anh Kiệt 9 7/26/2012 BÀI TẬP 21 19 Th.S Bùi Anh Kiệt BÀI TẬP 24 20 Th.S Bùi Anh Kiệt 10 This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Tìm kiếm

Chủ đề

Tài chính hành vi Hóa học 11 Lý thuyết Dow Bài tiểu luận mẫu Giải phẫu sinh lý Đồ án tốt nghiệp Trắc nghiệm Sinh 12 Đề thi mẫu TOEIC Atlat Địa lí Việt Nam Đơn xin việc Thực hành Excel Mẫu sơ yếu lý lịch adblock ​ Bạn đang sử dụng trình chặn quảng cáo?

Nếu không có thu nhập từ quảng cáo, chúng tôi không thể tiếp tục tài trợ cho việc tạo nội dung cho bạn.

Tôi hiểu và đã tắt chặn quảng cáo cho trang web này