Bài Giảng Cực Trị Hàm Nhiều Biến - TailieuXANH

0

1. Trang chủ
2. Tài Liệu Phổ Thông
3. Bài giảng điện tử
4. Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến

Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến

Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến cung cấp cho các bạn những kiến thức về cực trị có điều kiện; cách tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất. Đây là những kiến thức quan trọng trong phần giải tích và thường được ra trong các kỳ thi quan trọng. Do đó, mời các bạn tham khảo bài giảng để nắm bắt tốt hơn kiến thức Toán học này. | CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét 2 bài toán: Bài 1: Tìm cực trị Cực đại đạt tại (0,0), z = 1 Bài 2: Tìm cực trị Thỏa điều kiện x + y – 1 = 0 Bài 2: Tìm cực trị Thỏa điều kiện x + y – 1 = 0 x + y – 1 = 0 Cực đại đạt tại (1/2, 1/2), Định nghĩa: Hàm số z = f(x, y) thỏa điều kiện (x, y) = 0 đạt cực đại tại M0 nếu tồn tại 1 lân cận V của M0 sao cho f(M) f(M0), M V và (M) = 0 Tương tự cho định nghĩa cực tiểu có điều kiện. Điều kiện cần của cực trị có điều kiện Giả sử f, khả vi trong lân cận của M0(x0, y0) và : nhân tử Lagrange ( ) Nếu f đạt cực trị tại M0 với điều kiện = 0 thì tồn tại R sao cho M0 thỏa hệ ( ) gọi là điểm dừng trong bài toán cực trị có điều kiện, cũng gọi là điểm dừng của hàm Lagrange L(x,y) = f(x, y) + (x, y) d (M0) = 0 ( dx và dy liên kết với nhau theo hệ thức này) ( ) Điều kiện đủ của cực trị có điều kiện Giả sử f, có các đhr đến cấp 2 liên tục trong lân cận của M0(x0, y0) và M0 là điểm dừng của L(x,y), Nếu d2L(M0) xác định dương thì f đạt cực tiểu có điều kiện tại M0. Nếu d2L(M0) xác định âm thì f đạt cực đại có điều kiện tại M0. Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm 2 biến Loại 1: điều kiện bậc nhất theo x, y( tìm trên đường thẳng) (x, y) = ax + by + c = 0 đưa về cực trị hàm 1 biến khi thay y theo x trong f. B2: xét dấu d2L tại M0 có kèm đk d (M0) = 0 Loại 2:(tổng quát) dùng pp nhân tử Lagrange L(x,y) = f(x,y) + (x,y) B1: tìm điểm dừng của L(x, y) : Xác định dương: cực tiểu Xác định âm: cực đại VÍ DỤ 1/ Tìm cực trị thỏa điều kiện L(x,y) = f(x, y) + (x, y) = 1 – 4x – 8y + (x2 – 8y2 – 8 ) Điểm dừng: Tại M1(- 4, 1), = -1/2 M1 là điểm cực tiểu có đk của f, f(M1) = 9 Tại M1(4, -1), = 1/2 M2 là điểm cực đại có đk của f, f(M2) = 7 2/ Tìm cực trị thỏa điều kiện Điểm dừng của L là n0 hệ: Tại P1(2, -1), = 2 Vậy f đạt cực tiểu có đk tại P1, f(P1) = -2. Tương tự tại P2(-2, 1) Tại P3(2, 1), = - 2 Vậy f đạt cực đại có đk tại P3, f(P3) = 2. Tương tự tại P4(-2, -1) 3/ Tìm cực trị thỏa điều kiện x + y – 1 = | CỰC TRỊ HÀM NHIỀU BIẾN CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét 2 bài toán: Bài 1: Tìm cực trị Cực đại đạt tại (0,0), z = 1 Bài 2: Tìm cực trị Thỏa điều kiện x + y – 1 = 0 Bài 2: Tìm cực trị Thỏa điều kiện x + y – 1 = 0 x + y – 1 = 0 Cực đại đạt tại (1/2, 1/2), Định nghĩa: Hàm số z = f(x, y) thỏa điều kiện (x, y) = 0 đạt cực đại tại M0 nếu tồn tại 1 lân cận V của M0 sao cho f(M) f(M0), M V và (M) = 0 Tương tự cho định nghĩa cực tiểu có điều kiện. Điều kiện cần của cực trị có điều kiện Giả sử f, khả vi trong lân cận của M0(x0, y0) và : nhân tử Lagrange ( ) Nếu f đạt cực trị tại M0 với điều kiện = 0 thì tồn tại R sao cho M0 thỏa hệ ( ) gọi là điểm dừng trong bài toán cực trị có điều kiện, cũng gọi là điểm dừng của hàm Lagrange L(x,y) = f(x, y) + (x, y) d (M0) = 0 ( dx và dy liên kết với nhau theo hệ thức này) ( ) Điều kiện đủ của cực trị có điều kiện Giả sử f, có các đhr đến cấp 2 liên tục trong lân cận của M0(x0, y0) và M0 là điểm dừng của L(x,y), Nếu d2L(M0) xác định dương .

Duyên My 899 29 ppt Báo lỗi

• Trùng lắp nội dung
• Văn hóa đồi trụy
• Phản động
• Bản quyền
• File lỗi
• Khác

Upload Tải xuống đang nạp các trang xem trước Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống Tải xuống TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài 4: Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến trong kinh tế

24 2527 203

Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến

29 653 29

Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến - ThS. Nguyễn Văn Phong

31 112 7

Luận văn: Ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

75 607 38

Bài giảng Toán cao cấp 2 - Chương 7: Hàm nhiều biến và bài toán cực trị

16 206 3

Bài giảng Toán cao cấp 1: Bài 4 - Hàm số nhiều biến số

31 230 5

Bài giảng Toán cao cấp: Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến - Nguyễn Văn Phong

31 148 7

Bài toán ứng dụng cực trị trong kinh tế - ThS. Trần Thị Tuấn Anh

15 2674 95

Giải tích và các bài toán cực trị

22 370 2

Bài giảng Giải tích 2: Cực trị hàm nhiều biến - Trần Ngọc Diễm (Phần 2)

29 257 5 TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Thiết kế kế hoạch bài học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh

13 43746 2459

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 27050 256

31 Câu hỏi ôn tập môn Chủ nghĩa xã hội khoa học

25 26715 4329

Bảng biến đổi Laplace và biến đổi Z

1 23019 639

Tiểu luận: Vai trò của Nguyễn Ái Quốc đối với việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam

16 22271 2885

100 câu hỏi trắc nghiệm Triết học Mác-Lênin kèm đáp án

14 21539 2989

Tiểu luận Tình huống xử lý sai phạm trong thanh toán công tác phí lưu động

20 21385 1552

Đề thi và Đáp án môn Tiếng Việt thực hành - ĐH SPKT TP.HCM

3 19892 361

Ebook Ôn luyện tiếng Anh 9 có đáp án: Phần 2 - Mai Lan Hương, Hà Thanh Uyên

37 18321 2965

Trắc nghiệm y học cổ truyền

49 18221 401 TỪ KHÓA LIÊN QUAN

• Bài giảng điện tử
• Cực trị hàm nhiều biến
• Bài giảng Cực trị hàm nhiều biến
• Cực trị có điều kiện
• Cách tìm giá trị nhỏ nhất
• Cách tìm giá trị lớn nhất
• Cực trị có điều kiện hàm 2 biến
• Cực trị hàm nhiều biến trong kinh tế
• Kinh tế thông dụng
• Tìm cực trị không điều kiện
• Tìm cực trị
• Cực trị của hàm không điều kiện
• Bài giảng Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Phép tính vi tích phân hàm nhiều biến
• Tích phân hàm nhiều biến
• Phép tính vi tích phân
• Đạo hàm riêng
• Luận văn toán học
• Cực trị của hàm số
• Bài toán đạo hàm
• Hàm số hai biến
• Cực trị hàm số hai biến
• Cực trị hàm số nhiều biến
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Hàm nhiều biến
• Bài toán cực trị
• Hàm 2 biến
• Tính giá trị biểu thức
• Cực trị hàm 2 biến
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Hàm số nhiều biến số
• Vi phân cấp cao
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Giới hạn của hàm nhiều biến
• Bài toán ứng dụng cực trị
• Toán kinh tế
• Ứng dụng cực trị trong kinh tế
• Ứng dụng cực trị
• Ứng dụng cực trị hàm một biến
• Ứng dụng cực trị hàm nhiều biến
• Giải tích và các bài toán cực trị
• Cực trị hàm nhiều
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Cực trị tự do
• Giá trị lớn nhất
• Quan hệ và hàm số
• Hàm thuần nhất
• Ràng buộc đẳng thức
• Ràng buộc không âm
• Cực trị của hàm hai biến số
• Điều kiện của cực trị
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Hàm liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Đạo hàm
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến
• Bài toán tìm cực trị
• Công cụ toán sơ cấp
• Công cụ toán cao cấp
• Phương trình ràng buộc
• Cực trị hàm
• Mô hình kinh tế toán
• Phương pháp tìm cực trị
• Ham hai biến
• Bài giảng Giải tích 1
• Giải tích 1
• Hàm số nhiều biến
• Giới hạn của hàm số
• Đại lượng vô cùng bé
• Hàm số liên tục
• hàm khả vi
• Tài liệu môn Toán
• Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia
• Tài liệu ôn thi THPT QG môn Toán
• Bất đẳng thức
• Bài tập Toán lớp 12
• Bài giảng Toán giải tích
• Toán giải tích
• Tích phân không xác định
• Tích phân suy rộng
• Đạo hàm của hàm hai biến
• Vi phân của hàm hai biến
• Cực trị của hàm hai biến

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Tài liệu môn Khoa học tự nhiên lớp 9: Chủ đề - Kiểm tra chủ đề điện học

5 3441 15 18-12-2025

Báo cáo chuyên đề: Ứng dụng đồng dư thức vào giải một số dạng toán chia hết

25 2403 9 18-12-2025

Một số phương pháp sáng tác và giải các bài toán về phương trình, hệ phương trình

63 2093 5 18-12-2025

Hướng trong hình học phẳng

58 1988 3 18-12-2025

Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán trung học cơ sở

71 2447 17 18-12-2025

Tuyển tập đề thi tuyển sinh chuyên Lý năm học 2022-2023 (Tập 1)

48 2170 7 18-12-2025

Bộ đề thi học sinh giỏi môn Vật lý lớp 9

17 1819 3 18-12-2025

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý THCS

81 1936 10 18-12-2025

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 9: Phần quang học

23 1836 8 18-12-2025

Tài liệu môn Vật lý lớp 9: Chủ đề - Nhiệt học

12 1695 2 18-12-2025 TÀI LIỆU HOT

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 27050 256

Thiết kế kế hoạch bài học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực học sinh

13 43746 2459

CẬP  NHẬT KINH TẾ VĨ MÔ VIỆT NAM 6 tháng đầu năm 2020

3 4467 82

Sách trắng Doanh nghiệp Việt Nam năm 2020

580 6814 369

Việt Nam 2035 hướng tới thịnh vượng, sáng tạo, công bằng và dân chủ

584 5063 106

BÀI GIẢNG DỰNG HÌNH SKETCHUP 2020 BIÊN SOẠN : GV.KTS PHAN THỨC

62 8458 1

GIÁO TRÌNH TIẾNG ANH ENG BREAKING

171 7588 726

Quản trị khủng hoảng trong quan hệ công chúng

2 5162 83

Báo cáo thực tập chuyên ngành: Nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng robot công nghiệp

51 6216 208

Đề tài “ Cân đối ngân sách nhà nước- thực trạng và hướng hoàn thiện”

53 6718 195 video downloader Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này. Bấm nút này sau khi tắt/tạm dừng AdBlock